অর্থে ঐচ্ছিক স্টপিং থিওরেম ব্যাখ্যা করা হয়েছে

একটি এলোমেলো সময় τ হল একটি থামার সময় যখন ঘটনা {τ ≤ t} তথ্য থেকে জানা যায় F_t সময় টি দ্বারা উপলব্ধ

একটি বাধা পৌঁছানোর পরে একজন ব্যবসায়ী থামতে পারে, কিন্তু আগামীকালের দাম ব্যবহার করে τ সংজ্ঞায়িত করতে পারে না দাবি করার সময় এটি আজ জানা ছিল

সংজ্ঞা সামনের দিকে তাকাতে বাধা দেয়; এটি নিজেই গ্যারান্টি দেয় না যে প্রত্যাশাগুলি একটি সীমাহীন স্টপিং নিয়মের সাথে বিনিময় করা যেতে পারে

থামানো প্রক্রিয়াটি হল M_{t∧τ}: এটি τ পর্যন্ত M অনুসরণ করে এবং তারপর থেমে থাকা মানতে থাকে

একটি মার্টিংগেল এবং একটি স্টপিং সময়ের জন্য, থামানো প্রক্রিয়াটি প্রতিটি নির্দিষ্ট টি-তে স্ট্যান্ডার্ড ইন্টিগ্রেবিলিটির অধীনে একটি মার্টিংগেল।

প্রতিটি সসীম t থেকে এলোমেলো টার্মিনাল মান M_τ-এ যাওয়ার জন্য সীমার উপর অতিরিক্ত নিয়ন্ত্রণ প্রয়োজন

সাধারণ সংস্করণ অনুমান করে যে τ বাউন্ডেড, M বাউন্ডেড, অথবা স্টপ ফ্যামিলি একইভাবে ইন্টিগ্রেবল

বিচ্ছিন্ন-সময়ের রূপগুলি উপযুক্তভাবে আবদ্ধ বৃদ্ধির সাথে সসীম E[τ] ব্যবহার করতে পারে, তবে সঠিক অনুমানগুলি উপপাদ্য অনুসারে পরিবর্তিত হয়

থামার সময় σ ≤ τ, একটি শক্তিশালী ফর্ম দেয় E[M_τ | F_σ] = M_σ যখন প্রয়োজনীয় শর্ত থাকে

একটি ন্যায্য মুদ্রার খেলায়, প্রতিটি ক্ষতির পরে বাজি দ্বিগুণ করা প্রথম জয়ে এক ইউনিট লাভের গ্যারান্টি দেয় বলে মনে হয়

থামার সময় সীমাহীন, অন্তর্বর্তী লোকসান এবং প্রয়োজনীয় ক্রেডিট সীমা ছাড়াই বৃদ্ধি পায়, এবং থামানো মানগুলি সমানভাবে একত্রিত হয় না

আপাত বিনামূল্যে লাভ তাই ঐচ্ছিক থামার বিরোধিতা করে না; এটি সেই শর্তগুলি লঙ্ঘন করে যা সীমা গ্রহণকে সমর্থন করে৷

দুটি সীমিত বাধার একটিতে থেমে যাওয়া একটি এলোমেলো হাঁটা থেমে যাওয়া মানগুলিকে আবদ্ধ করেছে, যার ফলে ঐচ্ছিক স্টপিং প্রযোজ্য

দুটি সীমানা মানের পরিপ্রেক্ষিতে প্রত্যাশিত থামানো মান লিখলে প্রথমে উপরের বাধাকে আঘাত করার সম্ভাবনা সমাধান করতে পারে

ওভারশুট, জাম্পস, ডিসকাউন্টিং, ড্রিফ্ট, এবং একটি অসীম দিগন্ত অন্তর্ভুক্ত করতে হবে নীরবে সহজতম বাউন্ডেড-ওয়াক ফর্মুলা ব্যবহার করার পরিবর্তে

একটি আমেরিকান দাবি ধারককে গ্রহণযোগ্য তথ্য সেট থেকে একটি অনুশীলন বন্ধ করার সময় বেছে নিতে দেয়

মূল্য নির্ধারণের পরিমাপের অধীনে, এর মান হল উপযুক্ত অবস্থার অধীনে অনুমোদিত স্টপিং সময়ের চেয়ে প্রত্যাশিত ডিসকাউন্টেড পেঅফের সর্বোচ্চ

স্নেল খাম হল সবচেয়ে ছোট সুপারমার্টিংগেল যা পেঅফ প্রক্রিয়ার উপর আধিপত্য করে এবং একটি সর্বোত্তম ব্যায়াম অঞ্চল চিহ্নিত করে যখন একটি বিদ্যমান থাকে

পরিস্রাবণ, পরিমাপ, থেমে যাওয়া প্রক্রিয়া, দিগন্ত, পরিশোধ, গ্রহণযোগ্য থামার সময় এবং উপপাদ্য সংস্করণ ব্যবহার করা হচ্ছে তা বর্ণনা করুন

সীমাবদ্ধতা, অভিন্ন অখণ্ডতা বা সঠিক বিকল্প অবস্থা যাচাই করুন একটি স্থগিত প্রত্যাশাকে এর প্রাথমিক মান দিয়ে প্রতিস্থাপন করার আগে

সিমুলেশনে, সামনের দিকে তাকান, ক্যাপ-প্ররোচিত পক্ষপাতিত্ব, দিগন্ত দ্বারা পথ বন্ধ করা হয়নি, ওভারশুট এবং ডিসকাউন্টিং এবং নগদ প্রবাহ সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা তা সনাক্ত করুন