বিকল্প মূল্য নির্ধারণের জন্য COS পদ্ধতি ব্যাখ্যা করা হয়েছে

ধরুন একটি টার্মিনাল লগ স্টেট X এর একটি পরিচিত বৈশিষ্ট্যযুক্ত ফাংশন রয়েছে এবং একটি বিকল্প পরিপক্কতার সময় v(X) প্রদান করে

মিল মূল্যের পরিমাপের অধীনে ছাড় দেওয়ার পরে, পছন্দসই মান হল X এর শর্তসাপেক্ষ ঘনত্বের বিপরীতে v(x) এর একটি অবিচ্ছেদ্য

COS অনুমান করে যেগুলি একটি সীমিত কোসাইন সিরিজের সাথে অবিচ্ছেদ্য পাথ সিমুলেট করা বা সময়মতো পিছিয়ে থাকা মূল্য গ্রিড সমাধান করার পরিবর্তে

যেহেতু লগের দাম সাধারণত বাস্তব লাইনে থাকে, পদ্ধতিটি একটি সীমিত ব্যবধান [a,b] নির্বাচন করে যার মধ্যে সবচেয়ে অর্থনৈতিকভাবে প্রাসঙ্গিক সম্ভাব্যতা ভর রয়েছে

কোনো কোসাইন পদ বাদ দেওয়ার আগে [a,b] এর বাইরে সম্ভাব্যতা ডোমেন-ট্রাঙ্কেশন ত্রুটি তৈরি করে

একটি ব্যবধান যা খুব সংকীর্ণ, লেজ মিস করে; যেটি অপ্রয়োজনীয়ভাবে প্রশস্ত হয় একই স্থানীয় বৈশিষ্ট্যগুলি সমাধান করতে আরও শর্তের প্রয়োজন হয়৷

[a,b]-এ, ঘনত্ব বর্ধিত হয় cos(kπ(x−a)/(b−a)) অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা k এর জন্য

এর কোসাইন সহগগুলি Re{φ(kπ/(b−a))e^{-ikπa/(b−a)}} থেকে আনুমানিক হয়, সম্পূর্ণ ঘনত্বের সুস্পষ্ট পুনরুদ্ধার এড়িয়ে যায়

শূন্য-ফ্রিকোয়েন্সি শব্দটি স্বাভাবিক প্রাইমড যোগফলের অর্ধেক ওজন পায়, একটি ছোট নিয়ম যা বস্তুগতভাবে মূল্যের স্তরকে প্রভাবিত করে

প্রতিটি ঘনত্ব সহগকে [a,b] এর উপর কোসাইন ভিত্তির বিপরীতে v(x) এর অনুরূপ অবিচ্ছেদ্য দ্বারা গুণ করা হয়

ইউরোপীয় কল এবং পুটগুলির জন্য, এই পে-অফ সহগগুলির বিশ্লেষণাত্মক রূপ রয়েছে; অন্যান্য অর্থ প্রদানের জন্য স্থিতিশীল সংখ্যাসূচক একীকরণের প্রয়োজন হতে পারে

একবার মডেল সহগ এবং পরিশোধ সহগ আলাদা হয়ে গেলে, অনেক স্ট্রাইক বা চুক্তি একই রূপান্তর কাজের অনেকাংশ পুনঃব্যবহার করতে পারে

দ্রুত ক্ষয়প্রাপ্ত কোসাইন সহগ সহ মসৃণ ঘনত্ব খুব দ্রুত, প্রায়শই সূচকীয়, অভিসারী হতে পারে কারণ শব্দ সংখ্যা N বৃদ্ধি পায়

সংক্ষিপ্ত পরিপক্কতা, তীক্ষ্ণ ঘনত্ব, পরমাণু, ভারী পুচ্ছ, বা অবিচ্ছিন্ন পেঅফ একত্রিত হওয়াকে ধীর করে দিতে পারে এবং অমসৃণ বিন্দুর কাছাকাছি রিং তৈরি করতে পারে

তাই গতির জন্য পদ্ধতির খ্যাতি একটি নিয়মিততা-নির্ভর ফলাফল, প্রতিটি মডেল এবং পেঅফের জন্য একটি নির্দিষ্ট নির্ভুলতার গ্যারান্টি নয়

একটি সাধারণ হিউরিস্টিক কিউমুল্যান্ট ব্যবহার করে, যেমন c₁±L√(c₂+√c₄), যখন সেই কিউমুল্যান্টগুলি বিদ্যমান থাকে এবং নিয়ম প্রযোজ্য হয়

স্কেল L সর্বজনীন নয়, এবং অবিশ্বস্ত বা অস্তিত্বহীন উচ্চ কিউমুল্যান্ট একটি পরিচিত ব্যবধানের নিয়মকে বিভ্রান্তিকর করে তুলতে পারে

টেল সম্ভাব্যতা সীমা, বিস্তৃত রেফারেন্স ব্যবধান, এবং [a,b] পছন্দ জুড়ে স্থায়িত্ব একটি হিউরিস্টিক সেটিংয়ের চেয়ে শক্তিশালী প্রমাণ প্রদান করে

ডোমেন ট্রাঙ্কেশন নির্ণয় করার জন্য যথেষ্ট পরিমাণে N ধরে রাখার সময় [a,b] বাড়ান, তারপর সিরিজ কনভারজেন্স পরীক্ষা করার জন্য একটি স্থিতিশীল ব্যবধানে N বাড়ান

শূন্য, অর্ধ-ওজন কনভেনশন, ডিসকাউন্টিং, পেঅফ সহগ, সমতা, সীমা, একঘেয়েমি, এবং উত্তলতার বৈশিষ্ট্যগত ফাংশন পরীক্ষা করুন

ক্যালিব্রেশন লুপগুলির ভিতরে COS ব্যবহার করার আগে সরাসরি ফুরিয়ার কোয়াড্রেচার বা অন্য একটি স্বাধীন পদ্ধতির সাথে নির্বাচিত দামের তুলনা করুন