شرح افتراضات نموذج بلاك سكولز وحدوده

يتساءل بلاك سكولز عن قيمة الخيار الأوروبي إذا استمرت مدخلات السوق المعلنة وعملية السعر المثالية حتى انتهاء الصلاحية

بالنسبة للمكالمة، تجمع نتيجة النموذج المغلق بين مكون يشبه الأسهم والقيمة الحالية للإضراب. يتبع الوضع الصيغة المقابلة أو تكافؤ وضع المكالمة

الجواب مشروط بالمدخلات والاتفاقيات. إنه ليس سعر معاملة مضمونًا، أو توقعات للسهم، أو تقديرًا للربح المتوقع للمشتري

تشكل الحجة المركزية موقفا معدلا بشكل مستمر في الخيار والأساسي بحيث تعوض مخاطر الأسعار المحلية

إذا كان التحوط خاليًا من المخاطر على الفور، فإن نظام عدم المراجحة يقول إنه يجب أن يحصل على معدل خالٍ من المخاطر. وبخلاف ذلك، يمكن للمحفظة تحقيق عائد دون تحمل المخاطر النموذجية

ولهذا السبب لا تتطلب الصيغة العائد المتوقع للسهم في العالم الحقيقي. إنه يسعر مطالبة قابلة للتكرار بموجب النموذج بدلاً من التنبؤ بمعتقدات المستثمرين

المدخلات المعتادة هي السعر الفوري، والإضراب، والوقت حتى انتهاء الصلاحية، والتقلب، ومعدل الخالي من المخاطر، وعائد توزيعات الأرباح المستمر عند الاقتضاء.

يأتي السعر الفوري والإضراب والوقت من العقد وساعة السوق. تحدد الأسعار والأرباح المحمل، في حين تتحكم التقلبات في التشتت النموذجي للأسعار المستقبلية

الوحدات والاتفاقيات مهمة: التقويم مقابل وقت التداول، والتحويل السنوي، ومضاعفة المعدل، ومعالجة توزيعات الأرباح، والطوابع الزمنية للسعر يجب أن تكون متسقة داخليًا

تحتوي عملية المخزون القياسية على مسارات لوغاريتمية طبيعية مستمرة مع تقلب مستمر. إن الأسعار وعوائد الأرباح معروفة، والخيار على النمط الأوروبي

يُفترض أن التداول مستمر وخالي من الاحتكاك، مع عدم وجود فروق أسعار أو رسوم أو تأثير على السوق أو قيود تمويل أو عقبة بيع على المكشوف أو تأخير تحوط.

هذه الافتراضات هي مختبر قابل للحل. فهي تعزل العلاقة المتماسكة بين السعر والوقت والتقلبات والتحمل بدلاً من وصف كل تفاصيل السوق

يعكس عرض وطلب صانع السوق المخزون وتدفق الأوامر ورأس المال ومخاطر التنفيذ والمنافسة بالإضافة إلى المركز النظري

يمكن أن يؤدي تغيير مدخلات التقلب إلى جعل الصيغة تتطابق مع سعر السوق. ويلخص التقلب الضمني الناتج الاقتباس ضمن النموذج والمدخلات المختارة

مطابقة خيار واحد لا يجعل العملية صحيحة. الضربات المختلفة عادة ما تنطوي على تقلبات مختلفة، مما ينتج عنه الابتسامة أو الانحراف الذي يحذفه التقلب المستمر

التقلب الضمني يعكس الصيغة: يصبح السعر المرصود مدخلا ويصبح التقلب غير معروف. يعتمد الحل على نفس المعدلات والأرباح والساعة

دلتا، جاما، ثيتا، فيجا، ورو هي مشتقات محلية لقيمة النموذج. إنهم ينظمون المخاطر لكنهم يرثون افتراضات النموذج وكل الظروف الأخرى المتساوية

بالنسبة للتحركات المحدودة، أو الانحراف المتغير، أو الآفاق الأطول، قم بإعادة تسعير السيناريو بأكمله. إن إضافة اليونانيين اليوم خطيًا قد يؤدي إلى تفويت تأثيرات الانحناء والتفاعل

القفزات تنتهك المسارات المستمرة. التقلب العشوائي ينتهك المدخلات الثابتة؛ إن الأرباح المنفصلة والممارسة المبكرة تؤدي إلى تعقيد العقود على النمط الأمريكي

يؤدي التحوط المنفصل، والفروقات، والتأثير، وحدود الاقتراض، والسيولة إلى حدوث خطأ في النسخ المتماثل. ويظهر تحليل ليلاند أن التداول في كثير من الأحيان لا يمكن أن يمحو التكاليف مجانا

استخدم بلاك سكولز كلغة مشتركة ومعيار وتشخيص. بالنسبة للقرارات، قم بإضافة أسعار السوق، وقواعد التمرين، وديناميكيات السطح، واختبارات الضغط، واحتياطيات النماذج