Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực: Giải thích phương trình Fisher

Lãi suất danh nghĩa cho biết người vay phải trả thêm bao nhiêu tiền hoặc người gửi tiết kiệm nhận thêm bao nhiêu tiền theo hợp đồng. Nó không cho biết số tiền đó mua thêm được bao nhiêu hàng hóa và dịch vụ. Lãi suất thực trả lời câu hỏi thứ hai bằng cách điều chỉnh lãi suất theo thay đổi giá cả trong cùng kỳ hạn. Nếu một khoản tiền gửi một năm sinh lãi 5% và chỉ số giá được chọn tăng 3% trong năm đó, số dư danh nghĩa tăng nhanh hơn giá của giỏ hàng được đo; sức mua của người gửi tăng khoảng 2% trước thuế và phí.

Đây là cùng ý niệm sức mua được dùng khi chuyển lợi suất đầu tư danh nghĩa thành lợi suất thực, nhưng câu hỏi ở đây tập trung vào chính lãi suất: lãi suất vay hoặc tiết kiệm được niêm yết có ý nghĩa gì sau khi tính đến lạm phát? Lãi suất ngân hàng, lợi suất trái phiếu Kho bạc và lãi suất chính sách của ngân hàng trung ương đều là lãi suất danh nghĩa, trừ khi nguồn dữ liệu nói rõ rằng đã điều chỉnh theo lạm phát. Lãi suất thực phụ thuộc vào chỉ số giá, kỳ hạn và việc dùng lạm phát kỳ vọng hay lạm phát đã quan sát được.

Các thuật ngữ này mô tả một mối quan hệ, không phải một loại tiền riêng. Nếu lạm phát kỳ vọng cao hơn lãi suất danh nghĩa cố định, lãi suất thực kỳ vọng có thể âm dù tài khoản hoặc khoản vay vẫn trả lãi bằng tiền với mức dương. Nếu lạm phát kỳ vọng thấp hơn, lãi suất thực có thể dương. Trong phân tích chính sách tiền tệ, điều chỉnh sức mua giúp giải thích vì sao cùng một lãi suất danh nghĩa lại tạo cảm nhận khác nhau khi triển vọng lạm phát thay đổi.

Dạng rút gọn thường gặp của phương trình Fisher là:

Lãi suất thực kỳ vọng ≈ lãi suất danh nghĩa − tỷ lệ lạm phát kỳ vọng

Các lãi suất phải cùng loại tiền tệ, cùng kỳ hạn và cùng quy ước ghép lãi. So sánh lãi suất danh nghĩa một năm với lạm phát dự kiến trong mười năm là trộn lẫn các khoảng thời gian khác nhau. Phép xấp xỉ này tiện dùng nhất khi lãi suất không quá cao và kỳ hạn ngắn.

Với phép tính một kỳ có mức thay đổi giá thực tế khớp đúng với kỳ hạn lãi suất, cách tính sức mua chính xác dùng các hệ số gộp:

Lãi suất thực = (1 + lãi suất danh nghĩa) ÷ (1 + lạm phát) − 1

Ví dụ, lãi suất danh nghĩa 5% và lạm phát 3% cho kết quả 1.05 ÷ 1.03 − 1 ≈ 1.94%. Lấy 5 trừ 3 cho phép xấp xỉ 2 điểm phần trăm. Chênh lệch trong ví dụ này nhỏ, nhưng công thức hệ số gộp giữ lại hiệu ứng ghép lãi. Khi ước tính cho tương lai, hãy thay lạm phát đã xảy ra bằng một thước đo hoặc giả định về lạm phát kỳ vọng và ghi rõ kết quả là ước tính. Trên thị trường thực tế, rủi ro, thuế, thanh khoản và các điều khoản hợp đồng khác khiến phương trình đơn giản này không phải là mô hình định giá đầy đủ.

“Phương trình Fisher” cũng thường được viết là lãi suất danh nghĩa ≈ lãi suất thực + lạm phát kỳ vọng. Hướng dẫn FRED về lãi suất thực ex ante trình bày cả công thức hệ số gộp lẫn phép xấp xỉ bằng phép trừ. Giải thích của Fed San Francisco về lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực mô tả cùng sự khác biệt về sức mua. Đây là cách liên hệ các đại lượng danh nghĩa và thực; một mức lợi suất quan sát được không tự nó cho ra duy nhất một lãi suất thực và một dự báo lạm phát nếu không có giả định bổ sung.

Giả sử gửi 1.000 đô la trong một năm với lãi suất danh nghĩa cố định 5%, còn lạm phát kỳ vọng trong cùng năm là 3%. Nếu các giả định diễn ra đúng như vậy, số dư tài khoản sẽ thành 1.050 đô la. Một giỏ hàng có giá 1.000 đô la vào đầu năm sẽ có giá 1.030 đô la sau khi giá tăng 3%. Quy đổi theo sức mua đầu năm, số dư cuối kỳ là 1.050 ÷ 1.03 ≈ 1.019,42 đô la. Trong ví dụ đơn giản này, sức mua thực tăng 1,94%.

Phép tính nhanh là 5% − 3% = 2 điểm phần trăm. Phép tính chính xác cho kết quả 1,94%. Hai kết quả không mâu thuẫn: phép trừ trực tiếp bỏ qua tương tác giữa hệ số tăng của lãi suất và hệ số tăng của mức giá. Ví dụ giả định chỉ có một kỳ, không có tiền gửi hoặc rút thêm, không có phí hay thuế và chỉ dùng một chỉ số giá. Đây là phép tính minh họa, không phải dự báo cho tài khoản ngân hàng hay khuyến nghị tiết kiệm hoặc vay tiền.

Giờ chỉ thay đổi giả định lạm phát. Nếu giá tăng 5% trong năm, số dư danh nghĩa vẫn là 1.050 đô la, còn giỏ hàng đó cũng có giá 1.050 đô la. Lợi suất thực tính theo lạm phát đã xảy ra là 1.05 ÷ 1.05 − 1 = 0%. Hợp đồng trả 50 đô la tiền lãi danh nghĩa, nhưng sức mua không tăng theo phép so sánh với chỉ số giá này. Vì vậy, lãi suất niêm yết dương tự nó không chứng minh rằng lợi suất thực cũng dương.

Lãi suất thực ex ante được ước tính khi người vay và người cho vay thỏa thuận. Lạm phát tương lai chưa được biết, nên phép tính dùng lạm phát kỳ vọng trong cùng kỳ hạn. Ước tính này hữu ích cho quyết định đưa ra hôm nay, nhưng có thể sai nếu giá cả sau đó diễn biến khác với dự đoán.

Lãi suất thực ex post được tính sau khi kỳ hạn kết thúc, dựa trên lạm phát đã xảy ra. Nó mô tả kết quả sức mua thực tế theo chỉ số được chọn, chứ không cho biết người vay hoặc người cho vay kỳ vọng gì khi đồng ý với lãi suất danh nghĩa cố định. Nếu lạm phát thực tế cao hơn kỳ vọng, người vay theo lãi suất cố định có thể trả nợ bằng số tiền mua được ít hàng hóa hơn dự tính; người cho vay nhận cùng số tiền danh nghĩa nhưng sức mua thấp hơn. Nếu lạm phát thấp hơn kỳ vọng, kết quả ex post dịch chuyển theo hướng ngược lại. Khoản vay có lãi suất thả nổi có thể được điều chỉnh sau đó, làm thay đổi các khoản thanh toán danh nghĩa, nên ví dụ lãi suất cố định không mô tả mọi hợp đồng.

Lạm phát kỳ vọng không phải là một con số quan sát trực tiếp duy nhất. Tổng quan của Fed Cleveland về các thước đo kỳ vọng lạm phát giải thích rằng khảo sát và mô hình dùng kỳ hạn, mẫu khảo sát và giả định khác nhau. Khi nguồn dữ liệu công bố một “lãi suất thực”, hãy kiểm tra đó là lợi suất chứng khoán đã điều chỉnh theo lạm phát, ước tính của mô hình, lãi suất ex ante dùng lạm phát kỳ vọng, hay phép tính ex post dùng lạm phát đã xảy ra. Ghi rõ loại thước đo giúp tránh nhầm một ước tính với kết quả lịch sử đã được xác định.

Phép so sánh chỉ trả lời được câu hỏi rõ ràng khi các thành phần khớp nhau. Ghép kỳ đo lạm phát với kỳ hạn lãi suất, dùng cùng một loại tiền tệ và ghi rõ lãi suất là theo năm, được quy đổi từ kỳ ngắn hơn sang năm, hay được ghép lãi theo tần suất nêu cụ thể. Không lấy số liệu lạm phát theo tháng trừ khỏi lãi suất năm nếu chưa quy đổi về cùng kỳ hạn. Đồng thời phân biệt phần trăm với điểm phần trăm: 5% trừ 3% là chênh lệch 2 điểm phần trăm, không phải lãi suất danh nghĩa tăng 2%.

Chỉ số giá cũng quan trọng. Phép tính dựa trên CPI của Hoa Kỳ theo dõi giỏ hàng tiêu dùng, trong khi lạm phát PCE bao phủ nhóm chi tiêu tiêu dùng khác của hộ gia đình và dùng trọng số khác. Mức chi tiêu thực tế của một người có thể khác cả hai chỉ số. Vì vậy, lãi suất “thực” luôn là thực so với một thước đo giá được nêu cụ thể; nó không khẳng định chi phí sinh hoạt của mọi gia đình đều như nhau.

Trước khi tính, hãy kiểm tra ngày tháng và trạng thái của dữ liệu. Số liệu lạm phát đã công bố có thể nói về tháng hoặc năm trước, còn lãi suất thị trường đang xem là hiện tại và hướng tới tương lai. Ghép máy móc hai giá trị này tạo ra phép trừ nhìn lại lạm phát quá khứ, không nhất thiết là ước tính lãi suất thực trong suốt kỳ hạn hợp đồng. Muốn tính kết quả lịch sử, hãy dùng các ngày thực tế khớp nhau. Muốn đưa ra ước tính cho tương lai, hãy nói rõ bạn chọn kỳ vọng lạm phát và kỳ hạn nào.

Chứng khoán Kho bạc Hoa Kỳ bảo vệ khỏi lạm phát (TIPS) là một điểm tham chiếu thị trường cho lợi suất thực. Tiền gốc của chúng được điều chỉnh theo chỉ số giá tiêu dùng, và lợi suất được niêm yết được hiểu là lợi suất thực theo điều khoản của chứng khoán. Nó không phải lãi suất thực của mọi tài khoản tiết kiệm, khoản vay mua nhà hay khoản vay kinh doanh. Các hợp đồng đó có kỳ hạn, rủi ro, thuế, lịch thanh toán và thanh khoản khác nhau.

Chênh lệch giữa lợi suất trái phiếu Kho bạc danh nghĩa và lợi suất TIPS có kỳ hạn tương đương thường được gọi là lạm phát hòa vốn. Đây là thước đo bù đắp lạm phát từ thị trường, không phải khảo sát thuần túy về kỳ vọng CPI. Ghi chú nghiên cứu của Hội đồng Thống đốc Fed về TIPS giải thích rằng phần bù rủi ro lạm phát và phần bù thanh khoản của TIPS cũng có thể tác động đến chênh lệch lợi suất giữa trái phiếu Kho bạc danh nghĩa và TIPS. Hãy so sánh các ngày và kỳ hạn tương đương, và đừng coi chênh lệch này là kết quả lạm phát được bảo đảm. Hướng dẫn riêng về lạm phát hòa vốn TIPS và lạm phát kỳ vọng giải thích sâu hơn về thước đo thị trường đó.

Lợi suất TIPS và kỳ vọng từ khảo sát có thể biến động khác nhau. Một chỉ số xuất phát từ giá chứng khoán giao dịch, chỉ số khác tổng hợp câu trả lời của người tham gia; mô hình ước tính lãi suất thực có thể dùng giả định khác nữa. Mỗi chuỗi hữu ích cho một câu hỏi khác nhau. Không có chuỗi nào là lãi suất thực phổ quát cho mọi người vay và tiết kiệm tại Hoa Kỳ.

Hộ gia đình và doanh nghiệp đưa ra một số quyết định chi tiêu, tiết kiệm và vay dựa trên chi phí vốn tính theo sức mua. Vì vậy, phân tích chính sách tiền tệ thường xem xét lãi suất thực kỳ vọng bên cạnh lãi suất danh nghĩa. Ngân hàng trung ương có thể tác động đến lãi suất danh nghĩa ngắn hạn thông qua khuôn khổ chính sách, nhưng không trực tiếp ấn định mọi mức lãi suất trên thị trường hoặc cố định kỳ vọng lạm phát. Do đó, kỳ vọng lạm phát thay đổi có thể làm thay đổi lãi suất thực ước tính ngay cả khi lãi suất danh nghĩa không đổi. Tổng quan chính sách tiền tệ của Fed San Francisco mô tả lãi suất thực là một chỉ báo chính sách và giải thích vì sao kỳ vọng cùng lãi suất cân bằng không quan sát được khiến việc diễn giải trở nên khó khăn.

Các nhà kinh tế cũng so sánh lãi suất thực quan sát được với lãi suất thực “tự nhiên” hoặc trung tính ước tính, thường ký hiệu là r-star. Đây là chuẩn mực lý thuyết cho mức lãi suất phù hợp với sản lượng gần mức bền vững và lạm phát ổn định trong dài hạn. Nó không được quan sát trực tiếp, có thể thay đổi theo thời gian và phụ thuộc vào giả định của mô hình. Nghiên cứu của Federal Reserve cho thấy ước tính có thể thay đổi khi nhà nghiên cứu dùng các thước đo kỳ vọng lạm phát khác nhau. Gọi một mức lãi suất là “thắt chặt” hoặc “nới lỏng” chỉ dựa trên một phép trừ có thể che khuất sự bất định đó.

Hãy tách riêng ba câu hỏi: hợp đồng niêm yết lãi suất danh nghĩa nào; lãi suất thực nào được ước tính trong kỳ hạn đó; và ước tính này cao hay thấp hơn chuẩn trung tính từ mô hình. Chúng có liên quan nhưng không thể thay thế cho nhau. Xem hướng dẫn về federal funds rate, EFFR và prime rate để tìm hiểu so sánh các mức lãi suất chính sách liên quan.

Lãi suất thực tự nó không phải dự báo lạm phát, thước đo chi phí sinh hoạt riêng của một cá nhân hay phép so sánh khoản vay đầy đủ. Hai khoản vay có cùng ước tính lãi suất thực vẫn có thể khác phí, quy tắc điều chỉnh lãi suất thả nổi, điều kiện trả trước, tài sản thế chấp, thuế và thời điểm thanh toán. Hai khoản đầu tư có cùng lợi suất niêm yết vẫn có thể mang rủi ro tín dụng và thanh khoản khác nhau. Điều chỉnh lạm phát giúp tách riêng sức mua, nhưng không loại bỏ các khác biệt đó.

Danh sách kiểm tra ngắn: xác định lãi suất danh nghĩa được niêm yết; quyết định cần kết quả ex ante hay ex post; chọn thước đo lạm phát và kỳ hạn khớp nhau; kiểm tra cách ghép lãi và đơn vị; ghi rõ kết quả là ước tính hay đã xảy ra. Khi so sánh các chỉ báo thị trường Kho bạc, ghép ngày và kỳ hạn, đồng thời nhớ rằng lạm phát hòa vốn bao gồm nhiều yếu tố ngoài lạm phát kỳ vọng. Khi bàn về chính sách, hãy coi r-star là ước tính mô hình không chắc chắn chứ không phải lãi suất được công bố.

Ví dụ điều chỉnh lạm phát ở cấp danh mục đầu tư nằm trong hướng dẫn về lợi suất đầu tư danh nghĩa và thực. Bài đó theo dõi giá trị danh mục đã thực hiện và chỉ số giá được chọn, còn bài này tập trung vào lãi suất được niêm yết, lạm phát kỳ vọng và cách diễn giải chính sách tiền tệ. Trong cả hai trường hợp, kỳ hạn và thước đo lạm phát quyết định ý nghĩa của con số thực.