Propensity score, matching và overlap

Doanh nghiệp, nhà đầu tư và thị trường hiếm khi áp dụng một chính sách một cách ngẫu nhiên. Quy mô, rủi ro, quản trị, thanh khoản và tăng trưởng kỳ vọng có thể ảnh hưởng cả đến việc áp dụng lẫn outcome về sau

Vì vậy, khoảng cách outcome thô trộn lẫn tác động của treatment với các khác biệt có sẵn. Điều chỉnh bằng hồi quy cũng đối mặt với cùng vấn đề nhận dạng nếu các giả định của nó không thể bảo vệ được

Câu hỏi thiết kế phải đến trước: trong số các đơn vị nào treatment có thể thay đổi một cách hợp lý, và những dữ kiện trước treatment nào giải thích lựa chọn đó?

Với các covariate X, propensity score e(X) là xác suất nhận treatment có điều kiện trên X. Các đơn vị có cùng score được kỳ vọng có phân phối X đã đo tương tự nhau

Tính chất cân bằng này rút gọn phép so sánh nhiều chiều thành một score, nhưng chỉ đối với những biến được cung cấp trước treatment. Mục tiêu không phải là độ chính xác dự báo

Mô hình nên phản ánh cơ chế phân bổ treatment và kiến thức chuyên môn. Biến sau treatment và collider có thể tạo thêm bias thay vì loại bỏ bias

Các phương pháp propensity đòi hỏi tính trao đổi có điều kiện: sau khi điều kiện hóa theo covariate quan sát được, việc phân bổ treatment không liên quan đến các potential outcome đang được so sánh

Mệnh đề đó không thể được kiểm chứng chỉ từ dữ liệu đã matching. Một kỳ vọng bị bỏ sót, tín hiệu riêng tư hoặc năng lực quản lý vẫn có thể cùng thúc đẩy treatment và hiệu quả hoạt động

Vì vậy matching là công cụ thiết kế, không phải chứng nhận nhân quả. Negative control, lập luận thể chế và phân tích độ nhạy nên được dùng để xử lý confounding chưa đo được

Positivity có nghĩa là mỗi hồ sơ covariate liên quan có cơ hội đáng kể xuất hiện ở cả hai nhóm. Score gần không hoặc một cho thấy common support mỏng

Không mô hình nào có thể tạo ra một đối chứng chưa được treatment cho một đơn vị đã được treatment nằm ngoài quần thể donor. Ngoại suy ở đó khiến kết quả phụ thuộc vào dạng hàm thay vì bằng chứng

Caliper, trimming và overlap weight có thể cải thiện độ ổn định, nhưng chúng thay đổi quần thể mục tiêu. Phải nêu estimand đã điều chỉnh thay vì che giấu nó

Matching nearest-neighbor hoặc caliper tạo ra một mẫu so sánh. Subclassification so sánh các dải score, còn inverse-probability weighting tạo ra một pseudo-population có trọng số

Weight cho average treatment effect khác với weight cho tác động lên các đơn vị đã được treatment. Overlap weight nhấn mạnh những đơn vị mà trạng thái treatment khó đoán nhất

Các lựa chọn ảnh hưởng đến bias, variance và cách diễn giải. Việc tái sử dụng control, loại bỏ đơn vị đã treatment và ước lượng score đều ảnh hưởng đến độ bất định và nên được đưa vào suy luận

Sau điều chỉnh, hãy so sánh từng covariate bằng standardized mean difference và biểu đồ phân phối. AUC cao của mô hình treatment không phải bằng chứng về cân bằng tốt

Kiểm tra phân phối propensity, số lượng chưa matching, effective sample size và các weight lớn nhất. Một vài quan sát cực đoan có thể âm thầm chi phối ước lượng

Outcome nên được giữ kín trong khi tinh chỉnh thiết kế. Nếu không, các lựa chọn matching lặp đi lặp lại có thể trở thành một cuộc tìm kiếm đặc tả do outcome dẫn dắt

Giả sử các công ty áp dụng quy tắc công bố thông tin sau đó giao dịch với chi phí thấp hơn. Matching có thể so sánh các công ty áp dụng với những công ty tương tự về quy mô, biến động, sở hữu và thanh khoản trước đó

Phép so sánh vẫn thất bại nếu việc áp dụng đi sau một kế hoạch huy động vốn không quan sát được, kế hoạch đồng thời cải thiện thanh khoản. Thời điểm và hồ sơ quyết định quan trọng hơn một danh sách covariate dài

Hãy báo cáo ngày treatment, khoảng thời gian trước treatment, covariate, biểu đồ overlap, bảng cân bằng, estimand, weight, loại trừ, độ bất định của tác động và độ nhạy với bias ẩn

Kết quả mạnh nhất không phải là kết quả dùng mọi quan sát. Đó là kết quả được hỗ trợ bởi một quần thể nơi thực sự tồn tại các đối tượng tương ứng đáng tin cậy

Hãy tách thành tựu thiết kế có thể quan sát—cân bằng covariate tốt hơn—khỏi tuyên bố nhân quả không thể kiểm chứng—không còn confounding ẩn quan trọng

Nếu ước lượng thay đổi mạnh theo caliper, quy tắc trimming hoặc các kịch bản bias ẩn hợp lý, độ bất định về thiết kế phải là một phần của kết luận