Giải thích kurtosis và rủi ro đuôi trong quyền chọn

Trung bình và phương sai tóm tắt vị trí và độ phân tán trung bình. Hai phân phối lợi suất có thể có cả hai đặc điểm giống nhau nhưng gán xác suất rất khác nhau cho các kết quả cực trị

Phân phối chuẩn là một mốc quen thuộc, nhưng lợi suất tài chính có thể chứa jump, thay đổi chế độ và volatility clustering tạo ra các quan sát xa hơn

Payoff quyền chọn là phi tuyến, vì vậy một thay đổi nhỏ trong xác suất hoặc giá của các cực trị có thể quan trọng ngay cả khi biến động trung bình hầu như không đổi

Kurtosis thường được viết là E[(R − μ)⁴] chia cho σ⁴. Phân phối chuẩn có kurtosis bằng ba, hay excess kurtosis bằng không

Lũy thừa bậc bốn cho các độ lệch cực trị ảnh hưởng rất lớn. Một quan sát khủng hoảng có thể làm ước tính mẫu dịch chuyển nhiều hơn vô số ngày thông thường

Kurtosis cao thường được gọi là đuôi dày, nhưng nó mô tả hình dạng chuẩn hóa đầy đủ. Nó không xác định đuôi nào gây tốn kém hay cực trị kế tiếp sẽ là âm

Skewness đo độ bất đối xứng bằng moment chuẩn hóa bậc ba. Skew âm đặt nhiều trọng lượng hoặc mức độ nghiêm trọng hơn vào kết quả giảm so với kết quả tăng

Kurtosis không có hướng. Một phân phối đối xứng có thể có kurtosis cao, và một phân phối lệch mạnh có thể có hồ sơ moment bậc bốn khác

Đối với rủi ro quyền chọn, hãy báo cáo riêng đuôi trái và đuôi phải. Một con số có thể che giấu một wing giảm tốn kém và một wing tăng rất khác

Put và call xa out-of-the-money trả tiền trong các trạng thái xa, vì vậy giá của chúng giúp định hình phân phối trung lập rủi ro bên ngoài trung tâm

Skew giảm dốc có thể phản ánh nhu cầu bảo hiểm crash, động lực bất đối xứng, hạn chế cung hoặc premium rủi ro đuôi. Nó không phải xác suất vật lý trực tiếp

Báo giá wing có thể thưa và rộng. Nội suy, cắt bớt strike, thị trường cũ và làm sạch no-arbitrage có thể thay đổi đáng kể một thước đo đuôi suy ra

Kurtosis lịch sử ước tính mẫu vật lý theo ngày, tần suất, quy ước lợi suất và cửa sổ được chọn. Nó thay đổi mạnh khi các quan sát cực trị đi vào hoặc rời khỏi mẫu

Giá quyền chọn mô tả giá trạng thái trung lập rủi ro và bao gồm ngại rủi ro, nhu cầu hedge, chi phí bảng cân đối và thanh khoản. Đuôi đắt không nhất thiết là đuôi thường xuyên

Chỉ so sánh chúng sau khi ghép kỳ hạn và định nghĩa. Khoảng cách giữa hai bên có thể là khoản bù đắp chứ không phải lỗi dự báo

Sở hữu một put xa có thể chặn khoản lỗ cuối kỳ được xác định, nhưng mark của nó phụ thuộc vào giá giao ngay, thời gian, IV, skew, lãi suất, cổ tức và khả năng giao dịch

Bảo vệ lặp lại có thể làm mất premium trong các giai đoạn yên ắng. Spread có thể giảm chi phí nhưng từ bỏ bảo vệ ngoài strike bán hoặc đưa thêm phức tạp thanh toán

Hedge động có thể thất bại qua gap vì các mức giá bị bỏ qua chưa bao giờ giao dịch được. Quyền chọn tĩnh chuyển rủi ro đó sang các điều khoản về premium, đối tác, hợp đồng và thanh khoản

Đừng mở rộng mọi kịch bản từ một độ lệch chuẩn. Hãy bao gồm jump, diễn biến tiếp nối theo cụm, tái định hình bề mặt biến động, tương quan tăng vọt và bid-ask mở rộng

Ước tính kết quả dưới cả đường đi crash nhanh và sụt giảm chậm. Cùng một giá cuối có thể tạo P&L quyền chọn khác nhau vì thời điểm và implied volatility khác nhau

Hãy coi kurtosis là cảnh báo về hình dạng mô hình, không phải ngân sách rủi ro hoàn chỉnh. Giới hạn vị thế và dự trữ thanh khoản nên chịu được sai số trong tail ước tính