Tương quan cặp tiền ngoại hối: mức phơi nhiễm chung và giới hạn

Tương quan Pearson đo hướng và mức độ của mối quan hệ tuyến tính giữa hai tập hợp quan sát đã ghép cặp. Hệ số r nằm trong khoảng −1 đến +1. Gần +1 nghĩa là các quan sát thường biến động cùng chiều; gần −1 nghĩa là thường biến động ngược chiều. Gần 0 cho thấy liên hệ tuyến tính trong mẫu được chọn yếu, nhưng không loại trừ quan hệ phi tuyến. Chẳng hạn, quan hệ hình chữ U đối xứng có thể có hệ số Pearson gần 0 dù một biến ràng buộc mạnh biến kia. Một hệ số không thể mô tả mọi dạng phụ thuộc.

Tài liệu tham khảo về hệ số tương quan của NIST biểu diễn hệ số bằng tổng tích các độ lệch của từng chuỗi so với trung bình, chia cho tích độ lệch chuẩn của hai chuỗi. Các quan sát phải được ghép tương ứng. Vì vậy, cần nêu rõ đo lường gì, ghép cặp theo cách nào và bao gồm những ngày nào. r là số đã chuẩn hóa, không có đơn vị pip hay tiền tệ tài khoản: r = 0.8 không có nghĩa là hai cặp có 80% xác suất đi cùng nhau, phòng hộ được 80% hay giá thay đổi 0.8%. Không có ngưỡng “tương quan cao” chung cho mọi mục đích.

Ví dụ tính toán: x = [−10, 0, 10] bp và y = [−10, 10, 0] bp, trong đó bp là điểm cơ bản. Trung bình của cả hai chuỗi đều bằng 0; tổng các tích độ lệch sau khi trừ giá trị trung bình là 100, còn tổng bình phương độ lệch của mỗi chuỗi là 200. Vì vậy, r = 100/√(200×200) = 0,5. Chỉ ba quan sát không đủ để ước lượng mối quan hệ ổn định; ví dụ này chỉ minh họa phép tính.

Nếu muốn biết hai cặp biến động cùng nhau thế nào, hãy tính lợi suất trên cùng các khoảng thời gian. Với giá P, lợi suất log giữa hai lần quan sát là ln(Pₜ / Pₜ₋₁); lợi suất đơn giản là Pₜ / Pₜ₋₁ − 1. Chọn một quy ước và dùng giống nhau cho cả hai cặp. Ghép theo ngày nhưng dùng giá đóng cửa ở các thời điểm khác nhau có thể ghép nhầm các sự kiện thị trường.

Mức giá có thể theo xu hướng trong thời gian dài, nên tương quan giữa các mức giá có thể phản ánh xu hướng chung thay vì biến động ngắn hạn. Bài nghiên cứu năm 1974 của Granger và Newbold về hồi quy giả mạo90034-7) là lời cảnh báo rộng hơn về những quan hệ gây hiểu lầm giữa các chuỗi có tính dai dẳng. Khi kiểm tra mức phơi nhiễm, hãy ghi rõ đầu vào là mức giá, lợi suất đơn giản hay lợi suất log; đừng coi chúng là cùng một loại dữ liệu.

Chiều yết giá cũng quan trọng. Nếu một nguồn báo EUR/USD còn nguồn khác báo tỷ giá nghịch đảo USD/EUR, lợi suất log của cùng tỷ giá sẽ trái dấu. Trước khi so sánh, hãy thống nhất chiều cặp tiền, độ dài khoảng thời gian, quy ước dấu thời gian và cách xử lý quan sát bị thiếu.

Mua một cặp tiền đồng nghĩa mua đồng tiền cơ sở và bán đồng tiền định giá. Hãy lập bản đồ hướng của từng chân tiền trước khi xem ma trận tương quan. Xem thêm hướng dẫn cách đọc báo giá ngoại hối.

Mua EUR/USD và GBP/USD đều bán USD, nhưng mua hai đồng tiền cơ sở khác nhau. Chúng có một chân tiền tệ chung nhưng không phải cùng một giao dịch. Với báo giá tham chiếu đồng bộ, EUR/GBP = EUR/USD ÷ GBP/USD; do đó lợi suất log EUR/GBP bằng lợi suất log EUR/USD trừ lợi suất log GBP/USD. Chênh lệch mua-bán, báo giá không đồng bộ và khác biệt sản phẩm có thể khiến giá quan sát lệch khỏi đẳng thức đơn giản này.

Tương quan tự nó không cho biết một vị thế có thể lỗ bao nhiêu. Với hai chuỗi P&L trên cùng một khoảng thời gian, phương sai kết hợp là σ₁² + σ₂² + 2ρσ₁σ₂, trong đó σ₁ và σ₂ là độ lệch chuẩn P&L, còn ρ là tương quan giữa hai chuỗi P&L. Quy mô vị thế và độ biến động cũng góp phần vào kết quả.

Trong phép tính này, ρ phải là tương quan giữa hai chuỗi P&L ở cấp vị thế. Chỉ có thể dùng tương quan lợi suất cặp tiền thô thay thế nếu các vị thế chuyển những lợi suất đó thành P&L trên cùng khoảng thời gian và cùng cơ sở đồng tiền.

Giả sử hai vị thế giả định đều có độ lệch chuẩn P&L một ngày là 100 USD. Khi ρ = 0.8, độ lệch chuẩn kết hợp là √(100² + 100² + 2 × 0.8 × 100 × 100), khoảng 189.74 USD. Khi ρ = 0, con số khoảng 141.42 USD; khi ρ = −0.8, khoảng 63.25 USD. Đây là phép tính minh họa theo giả định cố định, không phải giới hạn lỗ, dự báo hay xác suất thua lỗ. P&L thực tế còn phụ thuộc vào giá trị danh nghĩa, quy đổi tiền tệ, khớp lệnh và phân phối lợi suất.

Hệ số tóm tắt một bộ dữ liệu cụ thể. Lợi suất ngày trong một năm trả lời câu hỏi khác với quan sát mỗi năm phút trong một ngày. Giá giữa, giá mua, giá bán, hợp đồng tương lai niêm yết và sản phẩm luân phiên của nhà cung cấp bán lẻ cũng tạo ra các chuỗi khác nhau. Khi lưu một giá trị, hãy ghi khoảng lấy mẫu, cửa sổ, loại giá, múi giờ và nhà cung cấp.

Mỗi công cụ có quy ước riêng. OANDA cho biết công cụ tương quan của họ dùng giá giữa thị trường độc quyền; ví dụ ngắn hạn áp dụng tương quan Pearson lên giá giữa đóng cửa đồng bộ mỗi năm phút, còn ma trận dùng khoảng cố định một năm theo giá đóng cửa New York. Trang này không mô tả ví dụ đó là phép tính lợi suất, nên đừng giả định giá trị này bằng tương quan của lợi suất đơn giản hay log đã đồng bộ. Trang gọi giá trị 0 là “không có tương quan”; với Pearson, nên hiểu là mẫu không có mối liên hệ tuyến tính đo được, chứ không phải bằng chứng về tính độc lập. Đây là cách triển khai của một nhà cung cấp, không phải định nghĩa chung hay ước tính hiện tại cho toàn thị trường.

Cửa sổ ngắn phản ánh dữ liệu gần đây nhưng có ít quan sát; cửa sổ dài có nhiều dữ liệu hơn nhưng có thể gộp nhiều giai đoạn chính sách và biến động khác nhau. Cửa sổ trượt giúp nhìn thấy ước tính thay đổi, song các cửa sổ liền kề chồng lấn và không phải những lần xác nhận độc lập. Giờ chuyển phiên và chi phí giao dịch cũng ảnh hưởng cách chuỗi được đo lường chuyển thành P&L đã khớp lệnh; xem hướng dẫn về giờ giao dịch ngoại hối, spread và hoa hồng, cũng như trượt giá và khớp lệnh dừng.

Trong ma trận tương quan cặp tiền đối xứng, đường chéo so sánh mỗi chuỗi với chính nó và bằng +1 khi dữ liệu đầu vào có biến động. Đảo chiều báo giá có thể đổi dấu lợi suất log, vì vậy ma trận EUR/USD không thể dùng thay cho ma trận USD/EUR. Chỉ số sức mạnh tiền tệ có cách xây dựng riêng, không đồng nghĩa với tương quan lợi suất giữa các cặp.

BIS Working Paper 727 cho biết mức đồng biến của nhân dân tệ với các đồng tiền khác thay đổi theo các giai đoạn quản lý tỷ giá trong nghiên cứu 2015–2017. Đây là kết quả lịch sử trong mẫu đó, không phải dự báo trực tiếp hiện nay cho các cặp ngoại hối bán lẻ.

Một nghiên cứu BIS khác, Working Paper 828, xem xét cơ cấu dự trữ ngoại hối của 58 ngân hàng trung ương trong giai đoạn 1999–2017 và tìm thấy mối liên hệ giữa mức đồng biến của nội tệ với USD hoặc EUR và tỷ trọng đồng tiền đó trong dự trữ. Dự trữ chính thức khác với giao dịch bán lẻ có đòn bẩy. Cả hai nghiên cứu đều cho thấy cần đặt mối quan hệ trong đúng mẫu dữ liệu và bối cảnh thể chế; chúng không đưa ra hệ số cố định cho hiện tại.

Hai chuỗi lợi suất có thể tương quan âm nhưng giá trị danh nghĩa, độ biến động, thời điểm và chi phí của các vị thế vẫn khác nhau. Một vị thế nhỏ có biến động cao chưa chắc bù được vị thế lớn có biến động thấp. Đánh giá phòng hộ cần so sánh P&L bằng cùng một đồng tiền tài khoản, kiểm tra các biến động chung trong những kịch bản phù hợp, đồng thời tính spread, hoa hồng, trượt giá, phí tài trợ và yêu cầu ký quỹ.

Tương quan thường chỉ tóm tắt quan hệ tuyến tính. Hệ số Pearson gần 0 không chứng minh hai chuỗi độc lập thống kê; tương quan âm trong quá khứ cũng không bảo đảm một vị thế sẽ bù lỗ cho vị thế kia khi thị trường biến động mạnh. Nếu mối quan hệ đổi khác hoặc quy mô vị thế không cân xứng, cả hai có thể cùng lỗ.

Hệ số cao không chứng minh một cặp tiền gây ra biến động của cặp kia. Đồng tiền chung, tin tức chung, kỳ vọng lãi suất, tâm lý chấp nhận rủi ro và cấu trúc thị trường đều có thể góp phần tạo đồng biến. Hệ số mô tả các quan sát đã chọn chứ không xác định một động lực duy nhất.

Tương quan cũng không chứng minh đồng liên kết. Tương quan tóm tắt cách các giá trị hoặc lợi suất ghép cặp cùng biến động trong một mẫu; đồng liên kết kiểm tra bằng một thủ tục thống kê cụ thể xem tổ hợp của các chuỗi giá không dừng có quan hệ dài hạn ổn định hay không. Chỉ riêng tương quan ngắn hạn cao không chứng minh hồi quy về trung bình hay cơ hội giao dịch cặp.

Bắt đầu từ vị thế thực tế: chiều cặp tiền, số lượng đơn vị, giá vào, đồng tiền tài khoản và điều khoản sản phẩm. Ghi rõ mỗi vị thế mua và bán đồng tiền nào. Sau đó so sánh lợi suất đồng bộ với khoảng thời gian và cửa sổ mẫu cụ thể, đồng thời lưu nguồn dữ liệu và thời điểm tính.

Ví dụ giả định: mua 10,000 EUR trong EUR/USD ở mức 1.10 tạo mức phơi nhiễm +10,000 EUR và −11,000 USD. Một vị thế mua riêng 10,000 GBP trong GBP/USD ở mức 1.27 tạo +10,000 GBP và −12,700 USD. Bản đồ tiền tệ kết hợp có −23,700 USD trước khi quy đổi sang tiền tệ tài khoản hoặc điều chỉnh theo sản phẩm. Đây chỉ là minh họa mức phơi nhiễm, không phải yêu cầu ký quỹ, khoản lỗ tối đa hay bằng chứng rằng sản phẩm thanh toán bằng tiền mặt sẽ giao hai đồng tiền đó.

Tiếp theo, ước tính độ biến động P&L của từng vị thế bằng cùng một đồng tiền và kiểm tra các biến động có thể xảy ra đồng thời; đừng nhân tỷ lệ rủi ro dừng lỗ với hệ số tương quan. Hãy tính cả chi phí, tài trợ qua đêm, quy tắc ký quỹ và đóng vị thế bắt buộc, cùng rủi ro trượt giá khi thị trường gap. Hướng dẫn khối lượng lot và giá trị pip giải thích bước quy đổi, hướng dẫn ký quỹ trình bày yêu cầu tài khoản, hướng dẫn cặp chính, phụ và ngoại lai giải thích các loại cặp, còn hướng dẫn giao dịch chênh lệch lãi suất đề cập mức phơi nhiễm từ chênh lệch lãi suất.

Hãy kiểm tra lại đầu vào khi cửa sổ, điều kiện thị trường, quy mô vị thế hoặc nguồn dữ liệu thay đổi. Ma trận giúp nhận ra câu hỏi cần tìm hiểu; nó không thay thế phép tính dòng tiền và rủi ro ở cấp vị thế.