Tỷ số kém thanh khoản Amihud (ILLIQ): Công thức, ví dụ và giới hạn

Chỉ báo Amihud hỏi rằng biến động giá hằng ngày của một chứng khoán thường lớn đến đâu so với giá trị tính bằng đô la được giao dịch trong ngày đó. Với mỗi ngày giao dịch đủ điều kiện, lấy lợi suất tuyệt đối chia cho khối lượng tính bằng đô la, rồi tính trung bình các tỷ số ngày trong một khoảng thời gian được chọn. Giá trị cao hơn có nghĩa là trong mẫu quan sát, cùng một mức doanh số đi kèm với thay đổi giá tuyệt đối lớn hơn. Giá trị thấp hơn nghĩa là biến động giá hằng ngày nhỏ hơn so với doanh số.

Yakov Amihud đưa ra chỉ báo này như một đại diện thực dụng khi không có báo giá và giao dịch ở cấp từng lệnh hoặc dữ liệu vi cấu trúc lịch sử còn hạn chế. Bài nghiên cứu năm 2002 của ông xem xét mối liên hệ giữa tình trạng kém thanh khoản và lợi suất cổ phiếu bằng dữ liệu cổ phiếu Mỹ, đồng thời định nghĩa tỷ số ngày từ lợi suất tuyệt đối và khối lượng tính bằng đô la (Amihud, 2002). Động cơ đó vẫn hữu ích với dữ liệu bảng lịch sử, nhưng chỉ báo nén mỗi ngày thành hai con số và không xác định nguyên nhân khiến giá biến động.

Sự khác biệt này rất quan trọng. Lợi suất tuyệt đối lớn có thể phản ánh thị trường mỏng, thông báo quan trọng của doanh nghiệp, cú sốc trên diện rộng hoặc kết hợp nhiều yếu tố. Tỷ số cung cấp thông tin về biến động giá đã xảy ra so với doanh số theo một thiết kế dữ liệu cụ thể. Tự thân nó không cho biết thị trường sẽ biến động tương tự để đáp lại lệnh của một nhà đầu tư cụ thể.

Dạng phổ biến của chỉ báo cho chứng khoán \(i\) trong kỳ \(y\) là

\[ \mathrm{ILLIQ}_{i,y}=\frac{1}{D_{i,y}}\sum_{d=1}^{D_{i,y}}\frac{|R_{i,y,d}|}{\mathrm{DVOL}_{i,y,d}}, \]

trong đó \(R_{i,y,d}\) là lợi suất hằng ngày, \(\mathrm{DVOL}_{i,y,d}\) là khối lượng giao dịch trong ngày tính bằng đô la, còn \(D_{i,y}\) là số ngày giao dịch đủ điều kiện trong kỳ. Giả sử lợi suất được ghi dưới dạng phân số thập phân và khối lượng bằng đô la Mỹ. Mỗi tỷ số ngày có đơn vị phân số lợi suất trên một đô la, tức \(1/\text{USD}\), và giá trị trung bình có cùng đơn vị.

Quy ước lợi suất cần nhất quán. Lợi suất đơn giản hằng ngày \(0.01\) tương ứng với biến động 1%; nếu nhập cùng biến động đó dưới dạng \(1\) điểm phần trăm, ILLIQ tính được sẽ lớn gấp 100 lần. Lợi suất log và lợi suất đơn giản gần nhau khi biến động nhỏ nhưng khác nhau khi biến động lớn. Hãy nêu loại lợi suất được dùng, giá và lợi suất có được điều chỉnh theo chia tách cổ phiếu và phân phối hay không, cũng như đồng tiền dùng cho khối lượng giao dịch.

Các nhà nghiên cứu thường nhân ILLIQ với \(10^6\) hoặc một hằng số khác để số liệu dễ đọc hơn. Việc này chỉ đổi thang hiển thị, không đổi chỉ báo cơ sở. Luôn nêu hệ số nhân. Chẳng hạn, giá trị hiển thị \(0.0023\) không thể diễn giải nếu chưa biết lợi suất đầu vào là số thập phân hay phần trăm, khối lượng dùng đồng tiền nào và quy ước đổi thang ra sao.

Giả sử một chứng khoán hoàn toàn giả định có các quan sát sau. Lợi suất là phân số thập phân, còn khối lượng là doanh số hằng ngày tính bằng đô la:

Trung bình ba ngày là

\[ \mathrm{ILLIQ}=\frac{2.5+2.5+2.0}{3}\times10^{-9}=2.333\ldots\times10^{-9}\;\text{trên mỗi đô la}. \]

Nếu quy ước báo cáo nhân với \(10^6\), giá trị hiển thị sẽ là \(0.002333\ldots\). Đây chỉ là đổi thang đơn vị của thống kê mẫu. Nó không dự báo rằng lệnh giả định trị giá 1 triệu đô la sẽ gây ra lợi suất 0.2333%: tỷ số dùng doanh số và lợi suất của cả ngày, chứ không phải một lệnh được kiểm soát hay thí nghiệm tác động nhân quả. Phép tính chỉ nhằm minh họa, không phải dữ liệu thị trường.

Ví dụ này cũng cho thấy vì sao chỉ báo lấy trung bình các tỷ số ngày thay vì chia tổng lợi suất tuyệt đối cho tổng khối lượng. Theo công thức, mỗi ngày đủ điều kiện có trọng số bằng nhau. Một ngày có doanh số thấp vẫn có thể đóng góp tỷ số cao dù khối lượng đô la nhỏ, vì vậy hãy xem cả các quan sát hằng ngày chứ không chỉ trung bình của kỳ.

Trong một mẫu được xây dựng nhất quán, ILLIQ cao hơn nghĩa là lợi suất tuyệt đối hằng ngày trung bình lớn hơn so với khối lượng đô la. Các nhà phân tích dùng nó để xếp hạng sơ bộ hoặc làm đại diện cho tình trạng kém thanh khoản, nhất là với bộ dữ liệu lịch sử không có báo giá đáng tin cậy. Nếu cùng phạm vi chứng khoán, quy ước lợi suất, định nghĩa khối lượng, kỳ, đồng tiền và bộ lọc, so sánh giữa chứng khoán hoặc giữa các thời điểm có thể cung cấp bằng chứng mô tả hữu ích.

Chỉ báo nhạy với thang đo và dữ liệu. Chuyển lợi suất từ phân số thập phân sang điểm phần trăm làm tỷ số tăng 100 lần. Đổi đồng tiền của khối lượng cũng làm thay đổi giá trị số nếu không chuyển đổi nhất quán. Mẫu gồm các sàn niêm yết, giờ giao dịch, loại cổ phiếu hoặc khoảng vốn hóa khác nhau cũng có thể khác về hành vi giá và chất lượng dữ liệu. Hãy ghi lại các lựa chọn này trước khi diễn giải thứ hạng.

Mẫu cổ phiếu Mỹ ban đầu của Amihud ghi nhận mối quan hệ dương giữa tình trạng kém thanh khoản kỳ vọng và lợi suất cổ phiếu kỳ vọng trong các giai đoạn được nghiên cứu, bao gồm bằng chứng chéo về cổ phiếu NYSE từ năm 1964 đến 1997. Đây là kết quả trong mẫu và thiết kế của bài nghiên cứu đó, không bảo đảm tài sản có ILLIQ cao sẽ có lợi suất cao hơn ở thị trường hay giai đoạn khác. Hướng dẫn implementation shortfall bàn về chi phí thực thi đã phát sinh, một câu hỏi khác với chỉ báo lịch sử ở cấp chứng khoán.

Khung vi cấu trúc thị trường của Kyle mô tả dòng lệnh có thể làm giá dịch chuyển ra sao khi nhà giao dịch có thông tin tương tác với bên cung cấp thanh khoản (Kyle, 1985). ILLIQ của Amihud phù hợp với trực giác rằng biến động giá so với hoạt động giao dịch có thể hé lộ điều gì đó về thanh khoản thị trường, nhưng nó không phải hệ số tác động giá cấu trúc của Kyle. Nó không ước lượng ảnh hưởng của một lệnh có hướng và quy mô xác định; lợi suất hằng ngày còn chứa biến động giá không liên quan đến một lệnh cụ thể.

Spread mua-bán đo một đại lượng khác: khoảng cách giữa giá mua và giá bán được niêm yết, hoặc khoảng cách giữa giá giao dịch thực tế với trung điểm. Phân tích định giá tài sản của Amihud và Mendelson xem spread là một khía cạnh của chi phí giao dịch (Amihud and Mendelson, 1986); ILLIQ thì dùng lợi suất tuyệt đối hằng ngày và khối lượng đô la. Có thể quan sát spread từ báo giá hoặc ước lượng bằng mô hình như bộ ước lượng Roll. Hướng dẫn bộ ước lượng spread Roll giải thích vì sao đại diện spread suy ra từ hiệp phương sai giá giao dịch không thể thay thế ILLIQ.

Độ sâu hiển thị đo lượng có sẵn tại các mức giá được niêm yết; mất cân bằng dòng lệnh tóm tắt thay đổi cung cầu tại báo giá tốt nhất. Cả hai không nằm trực tiếp trong tỷ số lợi suất trên khối lượng hằng ngày. Hướng dẫn mất cân bằng dòng lệnh trình bày thay đổi ở mức báo giá tốt nhất, còn phân loại hướng giao dịch giải thích rằng xác định giao dịch do bên mua hay bên bán khởi xướng cần một quy tắc riêng. Khi có dữ liệu, các chỉ báo này có thể bổ sung cho ILLIQ, nhưng định nghĩa và nguồn sai lệch của chúng khác nhau.

Rủi ro thanh khoản cũng khác với mức độ kém thanh khoản. Pástor và Stambaugh nghiên cứu độ nhạy của lợi suất cổ phiếu với biến động thanh khoản tổng thể và xây dựng một nhân tố rủi ro thanh khoản (Pástor and Stambaugh, 2003). Chỉ riêng ILLIQ không đo độ nhạy đó hay mức độ một tài sản chịu cú sốc thanh khoản toàn thị trường.

Với cổ phiếu, khối lượng đô la hằng ngày thường được tính từ giá trị cổ phiếu giao dịch trong phiên, theo quy ước giá và số cổ phiếu được ghi rõ. Các trường dữ liệu của nhà cung cấp có thể đại diện cho tổng hợp nhiều nguồn, một sàn, giờ giao dịch thông thường hoặc phiên kéo dài; không nên trộn chúng mà không giải thích. Nếu nguồn báo doanh số trực tiếp, hãy xác minh đồng tiền và phạm vi phiên có trùng với phiên dùng để tính lợi suất ngày hay không.

Khoảng thời gian của lợi suất và khối lượng phải khớp nhau. Lợi suất từ giá đóng cửa đến giá đóng cửa ghép với khối lượng phiên thông thường sẽ đưa biến động giá qua đêm vào tử số nhưng loại giao dịch qua đêm khỏi mẫu số. Đây có thể là thiết kế dữ liệu hằng ngày có chủ ý, nhưng không phải ước lượng tác động trong ngày trên cơ sở tương đương. Hãy ghi nhận ngày nghỉ, tạm ngừng giao dịch, phiên rút ngắn, giá đóng cửa cũ và việc lợi suất có đi qua ngày không giao dịch hay không.

Các hành động doanh nghiệp cũng quan trọng. Chia tách cổ phiếu có thể tạo ra biến động giá giả nếu lịch sử giá chưa được điều chỉnh; các khoản phân phối quyết định dùng lợi suất tổng hay lợi suất giá. Với hợp đồng tương lai, cần xử lý rõ việc chuyển tháng hợp đồng và quy ước hệ số nhân; với thị trường tiền mã hóa, cần ghi rõ sàn, đồng tiền định giá, chuyển đổi stablecoin và ranh giới ngày 24 giờ. Hãy dùng định nghĩa công cụ có thể so sánh hoặc tách riêng từng nhóm.

Quan sát có khối lượng bằng không hoặc bị thiếu dẫn đến phép chia cho không hoặc tỷ số bị thiếu. Đừng tự ý thêm mẫu số hoặc âm thầm đổi tỷ số thiếu thành không. Hãy xác định ngày nào đủ điều kiện, báo số lượng bị loại và đánh giá ảnh hưởng của việc loại bỏ đối với chứng khoán ít giao dịch. Khối lượng dương nhưng rất nhỏ có thể tạo tỷ số cực đoan, nên kiểm tra chất lượng để phân biệt phiên thực sự kém thanh khoản với dữ liệu lỗi hoặc thiếu.

Tử số là lợi suất tuyệt đối, nên chứng khoán biến động mạnh có thể có ILLIQ cao ngay cả khi lệnh cùng quy mô vẫn gặp spread niêm yết hoặc độ sâu sổ lệnh tương tự như trước. Một thông báo kết quả kinh doanh lớn có thể tạo biến động giá mạnh cùng khối lượng cao; tỷ số không tách được việc định giá lại do tin tức khỏi tác động giá của lệnh. Vì thế, đây không phải thước đo thanh khoản thuần túy.

Việc gộp dữ liệu theo ngày che khuất thời điểm trong phiên. Phiên đấu giá mở cửa mỏng, cú nhảy giá sau tin tức và phiên đóng cửa yên ắng có thể bị nén thành một lợi suất tuyệt đối và một tổng khối lượng. Tỷ số không cho biết bao nhiêu tác động giá đảo chiều, bên nào khởi xướng giao dịch hay thanh khoản có sẵn tại báo giá cụ thể. Bước giá, giới hạn giá, giá cũ và giao dịch không đồng bộ cũng có thể làm sai lệch so sánh giữa các tài sản.

Tỷ số cực đoan có thể chi phối giá trị trung bình, nhất là khi khối lượng trong ngày rất nhỏ. Nhà nghiên cứu đôi khi cắt ngọn hoặc winsor hóa quan sát, nhưng việc đó làm thay đổi đại lượng cần ước lượng và có thể xóa mất giai đoạn căng thẳng thực sự. Hãy báo cáo phân phối thô, quy tắc xử lý ngoại lệ và độ nhạy với các lựa chọn thay thế hợp lý. Một thước đo biến động riêng có thể mô tả biến thiên giá, nhưng điều chỉnh theo biến động không biến ILLIQ thành ước lượng trực tiếp về chi phí thực thi.

Công thức trên gán trọng số bằng nhau cho mọi ngày giao dịch đủ điều kiện sau khi tính tỷ số riêng của ngày đó. Chia tổng lợi suất tuyệt đối cho tổng khối lượng thay vào đó sẽ đặt trọng số lớn hơn lên những ngày khối lượng cao và tạo ra một thống kê khác. Tương tự, lấy trung bình đều các tỷ số cấp chứng khoán khác với việc dùng trọng số vốn hóa thị trường để tạo chuỗi cấp thị trường. Hãy nêu chính xác quy tắc tổng hợp.

Độ dài kỳ cũng quan trọng. Trung bình năm có thể làm dịu giai đoạn căng thẳng ngắn nhưng che khuất thay đổi thanh khoản; cửa sổ ngắn có thể nhiễu và nhạy với một ngày khối lượng thấp. Hãy so sánh các cửa sổ và giai đoạn phụ được xác định trước, xem chuỗi hằng ngày và tránh chọn kỳ chỉ vì nó tạo ra thứ hạng mong muốn. Nếu nghiên cứu tình trạng kém thanh khoản kỳ vọng, hãy đặt quy tắc rõ ràng để ghép quan sát quá khứ với thời hạn nắm giữ tương lai mà không nhìn trước dữ liệu.

Các kiểm tra hữu ích gồm định nghĩa lợi suất thay thế, một đồng tiền chung, phiên giao dịch nhất quán, ngưỡng chất lượng dữ liệu và độ nhạy với quan sát cực đoan. Với phân tích chéo, hãy ghi nhận thiên lệch sống sót, chứng khoán bị hủy niêm yết, phạm vi sàn và thay đổi trong tập đủ điều kiện. Nếu chỉ báo được dùng trong kiểm định lợi suất, hãy tách mẫu ước lượng khỏi giai đoạn đánh giá và tính đến khả năng đã thử nhiều đặc tả.

Báo cáo có thể tái lập nên nêu công thức, quy ước lợi suất, đồng tiền của khối lượng, hệ số đổi thang, tần suất mẫu, khoảng ngày, quy tắc chọn ngày, phương pháp tổng hợp, nhà cung cấp dữ liệu hoặc phạm vi sàn, cùng cách xử lý ngoại lệ và hành động doanh nghiệp. Hãy cho biết số quan sát hợp lệ và phân phối hoặc khoảng độ nhạy nếu một giá trị trung bình duy nhất che khuất biến thiên lớn. Cần giải thích thống kê mô tả một chứng khoán, danh mục hay tổng thể thị trường.

Hãy dùng cách diễn đạt như “biến động giá tuyệt đối trong quá khứ so với doanh số đô la” hoặc “chỉ báo kém thanh khoản tần suất thấp.” Tránh gọi kết quả là spread niêm yết, tác động nhân quả trên mỗi đô la hay chi phí của một lệnh cụ thể. Để ra quyết định đặt lệnh, hãy dùng báo giá hiện tại, độ sâu, quy mô lệnh, dữ liệu thực thi, phí và điều kiện riêng của sàn. Với tuyên bố về lợi suất, hãy kiểm định ngoài mẫu với chi phí thực tế và thiết kế xử lý việc thử nhiều đặc tả.

ILLIQ hữu ích khi câu hỏi giới hạn của nó phù hợp với dữ liệu: trong mẫu này, biến động giá hằng ngày so với doanh số đô la hằng ngày ra sao? Giá trị của nó nằm ở cách xây dựng minh bạch và có thể so sánh. Tự thân chỉ báo không cho biết thanh khoản, không xác định nguyên nhân giá biến động, không bảo đảm phần bù thanh khoản hay chứng minh một quy tắc giao dịch có lãi.