債券票面利率、當期收益率與到期殖利率（YTM）的差異

票面利率是債券條款所列、以面額計算的年利率。面額$1,000、票面利率5%的債券每年支付$50，即使之後以$900或$1,100交易也一樣。如果每半年付息一次，每期預定支付$25。票面利率由債券條款決定，市場價格變動不會改寫合約利率。

當期收益率比較年度票息金額與債券目前的市場價格。到期殖利率（YTM）進一步找出一個折現率，讓預定票息和償還本金的現值等於債券價格。FINRA債券指南與債券收益率及報酬說明使用不同現金流資訊定義這些指標，因此分別說明。

簡單記法：票面利率看面額和債券合約；當期收益率看年度票息和目前價格；YTM看價格、付息日期、年期與本金償還。報價畫面可能把這些數字並列，但它們不是同一種報酬的不同名稱，不能互換。

固定利率債券發行後，預定票息通常列在條款中。新的市場殖利率、信用情況、流動性與需求改變時，債券的次級市場價格仍可能上漲或下跌。買方用不同價格取得相同的承諾現金流，算出的殖利率就會不同。

假設債券承諾每年支付$50利息，並於到期時償還$1,000本金。若發行人依約付款，以$900買入的人比預期收回的本金少付$100；以$1,100買入的人則多付$100。即使年度票息$50沒有變，價格差異仍會影響計算殖利率。

因此，票面利率較高不代表以目前可買到的價格計算，殖利率一定較高。應一併比較實際價格、付款日期、年期或提前贖回條款及風險。TreasuryDirect定價說明指出，票息與市場殖利率的關係會使美國公債價格高於、等於或低於面額。

一般固定票息債券的簡單算法是：

當期收益率 = 年度票息金額 ÷ 目前市場價格

如果債券每年支付$50，價格為$900，當期收益率就是$50 ÷ $900 = 5.56%。價格升到$1,100時則是$50 ÷ $1,100 = 4.55%。兩種情況下票面利率仍是5%，因為它以$1,000面額計算，不是以買入價格計算。FINRA也將當期收益率說明為年度票息除以目前市價。

當期收益率可快速比較票息收入與價格，但不會計入以$900買入、到期收回$1,000之間的$100差額，也不會計入以$1,100買入時多付的$100。它也忽略收款時間、票息再投資、提前贖回、違約、稅費、交易成本，以及到期前賣出時的價格變動，所以不能當成完整報酬預測。

也要確認使用哪種價格。市場報價可能是未含應計利息的淨價，買方交割金額則可能加上已累計的票息利息。請參閱債券淨價、全價與應計利息指南。實際殖利率計算會依該證券的市場慣例和交割細節處理，而非只看畫面上經四捨五入的數字。

YTM求出一個折現率，使債券預定現金流的現值等於價格。假設每年付息一次，簡化方程如下：

價格 = 票息 ÷ (1 + y) + 票息 ÷ (1 + y)² + … + (票息 + 面額) ÷ (1 + y)ⁿ

其中 y 是每個付息期間的殖利率，n 是剩餘期數。半年付息的債券需要折現兩倍數量的現金流。報價常用的債券等值名目年殖利率通常是半年期利率的兩倍；實際市場計算會採用債券規定的慣例與日期。

因此，YTM包含預定票息，以及已付價格和預計到期收回面額之間的差異。若依約付款，折價買入可能因回到面額而增加收益；溢價買入則可能因到期只收回面額而損失。票息按時程支付，所以付款時間也會影響YTM。它不是把票面利率和價格變動線性相加或相減。

FINRA將YTM說明為把未來票息和本金付款折現至買入價格的利率。結果取決於納入計算的現金流。若債券有提前贖回權、賣回權、浮動票息、不規則日期或信用惡化，一般的到期日計算可能無法回答需要的問題。

假設有一檔不可提前贖回的債券，面額$1,000、年票面利率5%、每半年平均付息，距離到期還有五年。它在十個半年期間每期支付$25，到期償還$1,000。例子假設在付息日買入、如期付款、沒有違約、費用或稅款，並以半年複利計算YTM。

價格為$900時，年度票息金額是$50，當期收益率為$50 ÷ $900 = 5.56%。計算YTM時，求解第1至第10期的方程900 = Σ[$25 ÷ (1 + y/2)ᵏ] + $1,000 ÷ (1 + y/2)¹⁰。債券等值名目年化YTM約為7.43%。若依約付款，投資人支付$900後可能收到$1,000本金，這也是本例YTM高於當期收益率的部分原因。

價格為$1,000時，在上述假設下，票面利率、當期收益率和YTM均為5%。價格為$1,100時，當期收益率約4.55%，YTM約2.84%。買方仍每年收到$50，但多付的溢價不會在到期時作為本金還回。這些約略殖利率來自同一現金流方程，不是目前報價或預測。

三個數字不同不代表計算錯誤。票面利率表示合約票息相對面額；當期收益率表示票息相對價格；YTM則在折現現金流計算中結合票息時程、價格和本金償還。

YTM是依承諾現金流計算，不保證一定收到這些款項。一般解讀假設發行人如期支付所有款項，投資人持有至計算採用的到期日，並能按計算利率再投資票息，以取得相同複利報酬。實際再投資機會可能不同。若提前賣出，投資人取得的是出售日市場價格，不會自動拿回面額。

提前贖回條款會帶來不同情況。如果發行人能在列明到期日前贖回債券，投資人可能提早收到贖回價，之後的票息也會停止。計算至贖回日的殖利率為YTC；最差殖利率（YTW）會比較適用的贖回結果，列出已計算殖利率中的最低值。只看YTM前先檢查贖回時程；Investor.gov公司債說明和FINRA都將提前贖回視為個別條款。

信用風險、費用、稅款、通膨和出售時間也會影響實際結果。報價YTM不會把這些因素合併成每種債券都適用的通用比較數字。利率敏感度請參閱債券存續期間與凸性指南：存續期間依自身假設估算殖利率變動對價格的敏感度，YTM則摘要指定現金流的計算。

每半年支付$25的例子從付息日開始，因此使用十個相等的六個月期間。實際債券可能在兩個付息日之間交割。應計利息、日數計算慣例、首期或末期票息期間長度、營業日調整和殖利率報價慣例都可能改變計算。不要把淨價代入一般年度付息公式，就認為能重現券商畫面上的YTM。

美國公債票據和債券通常每半年付息，TreasuryDirect依財政部的特定慣例公布價格與殖利率。其他債券可能採用不同日曆或計算規則。公司債和市政債可能有贖回權、償債基金、特殊付款時程或需要納入的交割做法。比較YTM前，請確認證券條款、交割日、價格基礎、付息頻率和殖利率慣例。

本文公式用於理解概念。實際交易應以交易確認書、發行文件、官方計算方法和債券個別贖回條款為準。美國國庫券不支付定期票息，因此其報價折扣率不同於票息債券的當期收益率或YTM。

想了解債券依面額列出的利息，使用票面利率。需要快速比較年度票息與市場價格的比例時，可看當期收益率，但要記得它不包括償還本金時的損益和付款時間。若要依指定慣例和假設比較預定票息、本金現金流與買入價格，則使用YTM。

比較債券前，確認交割日期、付息頻率、到期或贖回結果、信用品質、稅務處理、流動性和報價價格基礎是否相近。YTM較高可能反映較低買入價格或不同風險；單憑這點不能證明債券較安全、流動性較高，或更適合某個投資人。若提前出售或假設不成立，實際報酬可能不同於YTM。

實務區分很簡單：票面利率屬於債券條款；當期收益率將年度票息與目前價格連結；YTM則把所有預定付款和本金折現至該價格。閱讀百分比前，先確認想回答什麼問題。本指南說明一般固定票息債券的計算，不是目前報價或投資建議。