Hayatta Kalma Analizi, Tehlike Hızları ve Tehlike Oranları
Hayatta kalma fonksiyonlarını, tehlikeleri, Kaplan–Meier eğrilerini, Cox regresyonunu, orantılı tehlikeleri ve kredi ile finansal piyasalardaki zamana bağlı olay uygulamalarını anlayın
Doğrudan yanıt
Hayatta kalma analizi, tanımlı bir başlangıçtan bir olaya kadar geçen süreyi incelerken olay zamanı yalnızca kısmen bilinen gözlemleri de korur. Hayatta kalma fonksiyonu bir ufkun ötesinde olaysız kalma olasılığıdır; tehlike ise hâlâ risk altında olan birimler arasındaki anlık olay oranıdır ve olağan bir olasılık değildir. Kaplan–Meier düzeltilmemiş bir hayatta kalma eğrisi tahmin eder; Cox regresyonu kovaryatları tehlike oranıyla tehlikeye bağlar. Her yorum zaman başlangıcına, olay tanımına, sansürleme sürecine ve orantılı tehlike varsayımına bağlıdır
Zaman ve olay birlikte tanımlanmalıdır
İkili sonuç temerrüdün gerçekleşip gerçekleşmediğini kaydeder. Zamana bağlı olay verisi, ne zaman gerçekleştiğini ve temerrüt etmeyen kredinin ne kadar süre gözlendiğini de kaydeder
Saat başlangıçta, listelemede, politika benimsemesinde veya portföye girişte başlayabilir. Başlangıcı değiştirmek risk kümelerini ve yanıtlanan soruyu değiştirir
Bir tahminci seçmeden önce olayı, zaman ölçeğini, gözlem penceresini, gecikmeli girişi ve tekrarlanan olayları tanımlayın. Belirsiz saatler belirsiz sorulara kesin cevaplar üretir
Hayatta kalma ve tehlike farklı nesneleri açıklar
Hayatta kalma fonksiyonu S(t), olay zamanı T'nin t'yi aşma olasılığıdır. Olaylar biriktikçe birden düşer ve ufka özgü hayatta kalma olasılıklarını destekler
Tehlike h(t), t'ye kadar olaysız kalmış olma koşuluyla anlık olay oranıdır. Bir oran olduğu için birden büyük olabilir; dönem olasılığıyla sınırlı değildir
Hayatta kalma zaman içinde birikmiş tehlikeyi yansıtır. Kısa süreli yüksek bir tehlike ile orta düzeyde kalıcı bir tehlike, tek bir andaki değeri aynı olsa bile farklı eğriler üretebilir
Kaplan–Meier eğriyi risk kümelerinden kurar
Her olay zamanında Kaplan–Meier tahmincisi, önceki hayatta kalma tahminini o olay zamanında risk kümesinin hayatta kalan payıyla çarpar
Sağdan sansürlenen birimler gözlendikleri sürece katkı yapar ve sansürlemede risk kümesinden çıkar. Olay sayılmaz veya sonsuza kadar hayatta kaldığı varsayılmaz
Geç dönem tahminleri az sayıdaki kalan birime dayanabilir. Uzun bir görsel kuyruğun güçlü kanıt sanılmaması için risk altındaki sayıları ve güven bantlarını gösterin
Eğriler birkaç şekilde karşılaştırılabilir
Medyan hayatta kalma, eğrinin bir yarıya ilk ulaştığı zamandır; birimlerin yarısından azı olayı yaşarsa tanımsızdır
Kısıtlı ortalama hayatta kalma süresi, eğriyi seçilen bir ufka kadar entegre eder ve bu pencere içindeki beklenen olaysız süreyi ifade eder
Log-rank testi eşit eğriler sıfır hipotezi altında risk kümeleri boyunca gözlenen olayları beklenen olaylarla karşılaştırır; ancak tek bir p-değeri etki büyüklüğünü veya zamanlamayı anlatmaz
Cox regresyonu göreli tehlikeyi modeller
Cox modeli birimin tehlikesini, belirlenmemiş bir temel tehlikenin üstel kovaryat etkisiyle çarpımı olarak yazar. Kısmi olabilirlik, temel biçimi belirtmeden göreli etkileri tahmin eder
1.5 tehlike oranı, orantılı tehlikeler ve sabit kovaryatlar altında karşılaştırılan her zamanda anlık olay oranının 50% daha yüksek tahmin edildiği anlamına gelir
Bu, kümülatif olay olasılığında 50% artış, medyan süre hakkında bir ifade veya sabit mutlak risk farkı değildir. Temel risk hâlâ önemlidir
Orantılı tehlikeler içerikle ilgili bir kısıttır
Standart Cox katsayısı tehlike oranının zaman içinde sabit kalacağını varsayar. Kesişen hayatta kalma eğrileri veya değişen etkiler bu özeti çürütebilir
Schoenfeld artığı örüntüleri ve zaman etkileşimleri orantısızlığı teşhis edebilir; ancak anlamsız bir test varsayımı kanıtlamaz
Bir sabit oran süreci gizliyorsa zamanla değişen katsayılar, tabakalandırma, esnek parametrik modeller veya ufka özgü karşıtlıklar kullanın
Finansal uygulamalar risk kümesi disiplini gerektirir
Kredi temerrüdü, sözleşme ihlali, fon kapanışı, müşteri kaybı ve satın almaya kadar geçen süre, eksik takipli doğal olay zamanı sonuçlarıdır
Makroekonomik koşullar ve hesap değişkenleri zaman içinde değişebilir. Gelecek bilgisini temel kovaryat olarak kullanmak ileriye bakma yanlılığı yaratır
Kotadan çıkarma, yeniden finansman ve erken ödeme zararsız sansürleme yerine yarışan olaylar olabilir. İşlem sorusuna göre ele alınmalıdırlar
Mutlak ve göreli sonuçları birlikte raporlayın
Saati, olayı, sansür kurallarını, giriş kurallarını, ufku, kovaryat zamanlamasını ve bağların veya tekrarlanan olayların nasıl ele alındığını belirtin
Risk tablolarını, yararlı ufuklarda hayatta kalma olasılıklarını, medyanları veya kısıtlı ortalamaları, aralıklı tehlike oranlarını ve varsayım teşhislerini sunun
En yararlı sonuç göreli ilişkiyi adlandırılmış bir popülasyon ve ufuk için mutlak olay olasılığıyla birleştirir; ikisini de tahmin garantisi olarak adlandırmaz
Sık sorulan sorular
Tehlike oranı birden büyük olabilir mi?
Evet. Tehlike sabit bir aralıkta sınırlı bir olasılık değil, zaman birimi başına anlık bir orandır
2 tehlike oranı olay olasılığının iki katı mıdır?
Hayır. Mevcut hayatta kalanlar arasındaki anlık oranları karşılaştırır; kümülatif olasılıklar temel tehlikeye ve zamana da bağlıdır
Medyan hayatta kalmaya ulaşılamadığında ne olur?
Desteklenmeyen bir medyanı ekstrapole etmek yerine ilgili ufuklarda hayatta kalmayı veya kısıtlı ortalama hayatta kalma süresini raporlayın
Kaplan–Meier kovaryatları düzeltir mi?
Temel tahminci düzeltmez. Tabakalı eğriler grupları karşılaştırır; regresyon yöntemleri kovaryat ilişkilerini modeller