Stokastik İskonto Faktörü Açıklaması

Tek dönemli X getirisi için cari fiyat P, fiziksel olasılık ölçüsü altında P = E[mX] koşulunu sağlar

Aynı m, modele dahil edilen her varlığı fiyatlamalıdır. Bu ortak kısıt, kavramı menkul kıymetleri karşılaştırmak için yararlı kılar

Birimler ve zamanlama önemlidir: m, gelecekteki getirinin bir birimini tek bir sabit iskonto oranıyla değil, her durum için bugünkü değere dönüştürür

Temsili tüketici modelinde m, iskonto edilmiş gelecekteki marjinal faydanın cari marjinal faydaya oranıyla orantılıdır

Tüketim kıt ve marjinal fayda yüksek olduğunda bir getiri özellikle değerlidir; dolayısıyla o durumda m yüksektir

Bu yorum tercihlere, tüketime ve denge varsayımlarına bağlıdır. Fiyatlama denklemi tek bir fayda modelini kabul etmeden de kullanılabilir

R getirisi için fiyatlama koşulu E[mR] = 1'dir. Açılımı E[m]E[R] + Cov(m,R) = 1 sonucunu verir

m yüksekken kötü ödeme yapan bir varlık az sigorta sağlar ve genellikle elde tutulmak için daha yüksek beklenen getiriye ihtiyaç duyar

Kötü durumlarda ödeme yapan bir varlık, getirisi m ile pozitif kovaryans taşıdığı için daha yüksek fiyata ve daha düşük beklenen getiriye sahip olabilir

Bilinen brüt risksiz getiri R_f için tek dönemli durumda E[m]R_f = 1, dolayısıyla E[m] = 1/R_f olur

Ortalama olağan zaman iskontosunu taşırken, m'nin durumlar arasındaki değişimi risk düzeltmelerini üretir

Deterministik bir m, bu modelde yalnızca zaman üzerinden fiyatlama yapar ve kovaryansa dayalı risk primlerine izin vermez

Fiziksel olasılıkların p_s olduğu ayrık durumlarda, durum fiyatı q_s, p_s ile o durumun iskonto faktörü m_s'nin çarpımına eşittir

Durum fiyatlarını tahvil fiyatına bölerek normalize etmek risk-nötr olasılıkları üretir. SDF, durum fiyatları ve fiyatlama ölçüsü aynı fiyatlama fonksiyonunu farklı biçimlerde ifade eder

Yorumları farklıdır: p_s fiziksel bir sıklık girdisidir, q_s bugünkü değer ağırlığıdır ve normalize edilmiş q_s bir fiyatlama olasılığıdır

İşlem gören getiriler her durumu kapsamıyorsa, birkaç pozitif stokastik iskonto faktörü aynı gözlenen varlıkları fiyatlayabilir

Kapsanmayan getiriler için, tıpkı tek bir martingal ölçüsü seçtiği gibi, ek bir model veya ölçüt bir çekirdek seçer

Kısıtsız istatistiksel yöntemlerde tahmin edilen m negatif de olabilir. Bu, güçlü arbitrajsızlık yorumları için gereken pozitif çekirdek koşulunu ihlal eder

Aday modeller, test edilen her getiri için E[mR_i] = 1 koşulunu öne sürer. Örneklem karşılıkları fiyatlama hatalarını gösterir, ancak tahmin ve veri belirsizliği içerir

Hansen–Jagannathan sınırı, geçerli herhangi bir m'nin oynaklığını ulaşılabilir Sharpe oranlarıyla ilişkilendirerek aşırı pürüzsüz tüketime dayalı çekirdekleri sınırlar

Bir modeli değerlendirmeden önce varlık kümesini, ufku, koşullama bilgisini, getiri konvansiyonunu, örnekleme hatasını ve m'nin pozitif kalıp kalmadığını bildirin