Temel Bileşen Analizi (PCA) Açıklaması

PCA, her değişkenin örnek ortalaması çıkarıldıktan sonra ortalanmış verilere uygulanır. Aksi takdirde ortalama seviyeler, varyasyonun yönüne hakim olabilir.

Hesaplamadan önce anlamlı dönüşümleri seçin. Durağan olmayan fiyat seviyelerindeki ortak bir eğilim, yararlı bir paylaşılan risk sinyali olarak maskelenebilir.

Eksik değerler, aykırı değerler, frekans ve örnek pencerenin tümü kovaryansı değiştirir. PCA'dan önceki veri tasarımı, daha sonra atanan addan daha önemlidir.

Kovaryans matrisi PCA orijinal birimleri korur, böylece daha büyük oynaklığa sahip bir değişken, öncü yönler üzerinde daha fazla etki yaratabilir.

Korelasyon matrisi PCA öncelikle her değişkeni birim varyansa ölçeklendirir. Birim etkileri sınırlar ancak ekonomik açıdan anlamlı büyüklükteki farklılıkları göz ardı edebilir.

Hedef seçimi belirler. Benzer birim getiri değişiklikleri ve göstergelerin karışık bir şekilde toplanması mutlaka aynı matrisi gerektirmez.

İlk temel bileşen, öngörülen gözlemleri mümkün olan en büyük örnek varyansına sahip olan birim yönüdür.

Sonraki her bileşen, kendisinden önce seçilen tüm bileşenlere dik olması koşuluyla, kalan tahmini varyansı maksimuma çıkarır.

Ortogonallik, uygun örnekte bileşen puanlarının ilişkisiz olmasını sağlar. Bu, altta yatan ekonomik şokların bağımsız olduğunu kanıtlamaz.

Yüklemeler, orijinal değişkenleri bir bileşende birleştiren ağırlıklardır. Hangi değişkenlerin belirli bir eksene veya ona karşı işaret ettiğini gösterirler.

Puanlar, her gözlemin o eksene yansıtılmasıyla elde edilen koordinatlardır. Yükler bir yönü tanımlar; puanlar zaman içinde hareket eder.

Bir özvektör eksenini değiştirmeden eksi bir ile çarpılabilir. İşaretlerin ters çevrilmesi tek başına ekonomik ilişkinin tersine döndüğünün kanıtı değildir.

Bir bileşenin özdeğeri, örneklem varyansına eşittir. Bunu tüm özdeğerlerin toplamına bölmek, açıklanan varyans oranını üretir.

Bir yamaç grafiği ve kümülatif olarak açıklanan varyans, boyutun seçilmesi için başlangıç noktalarıdır. %80 gibi sabit bir eşik evrensel olarak optimal değildir.

Düşük varyanslı bir yön yine de tahmine yönelik bilgiler veya bağlayıcı bir riskten korunma ilişkisi içerebilir. Açıklanan varyans, getiri öngörülebilirliğine eşit değildir.

Çok az bileşen yapıyı göz ardı ederken, çok fazla bileşen kalıcı ortak hareketin yanı sıra örnek gürültüyü de koruyor.

Yeniden yapılandırma hatasını, göreve özgü çapraz doğrulamayı, özdeğer boşluklarını ve önyükleme kararlılığını amaçlanan kullanıma göre karşılaştırın.

Yükleri yeniden tahmin edin ve yuvarlanan numuneler aracılığıyla varyansı açıklayın. Geçmiş bir tahminde tam örnek eksenlerin kullanılması, geleceğe yönelik bilgilerin sunulmasını sağlar.

Getiri eğrisi değişiklikleri seviye, eğim ve eğrilik benzeri eksenlere sıkıştırılabilirken, hisse senedi getirileri geniş ve gruba özgü yönleri ortaya çıkarabilir.

Portföyler için, önde gelen eksenler, çok sayıda nominal varlığa rağmen riskin yoğunlaşıp yoğunlaşmadığını gösterir.

İstatistiksel bir ekseni "büyüme" veya "likidite" olarak adlandırmak, dış değişkenleri, ekonomik akıl yürütmeyi ve başka bir örnekte doğrulamayı gerektirir.

Değişkenleri, dönüşümleri, para birimlerini, birimleri, ortalamayı, ölçeklendirmeyi, eksik değer işlemini, aykırı değerleri ve tahmin penceresini açıklayın.

Başka bir analistin sonucu yeniden oluşturabilmesi için matrisi, özdeğerleri, açıklanan varyansı, yüklemeleri, puanlama kuralını ve boyut kriterini belirtin.

Numune dışı performansı ve yuvarlanma stabilitesini gösterin. PCA, sabit bir gerçeklik haritası değil, seçilen veriler için tahmini bir koordinat sistemidir.