VPIN คืออะไร: สูตร Volume Bucket และข้อถกเถียงเรื่อง Flash Crash

VPIN ย่อมาจาก volume-synchronized probability of informed trading หรือความน่าจะเป็นของการซื้อขายโดยผู้มีข้อมูลที่ซิงโครไนซ์ตามปริมาณซื้อขาย Easley, López de Prado และ O’Hara เสนอค่านี้ในฐานะตัววัดที่เกี่ยวข้องกับ order-flow toxicity ในตลาดความถี่สูง ซึ่งเป็นสถานการณ์ที่ผู้ให้สภาพคล่องอาจถูกเลือกสวนทาง เพราะธุรกรรมที่เข้ามาอาจมีสัดส่วนจากผู้ซื้อขายที่มีข้อมูลสูงกว่าปกติ วิธีนี้รวมความไม่สมดุลของปริมาณซื้อขายกับความเข้มข้นของการซื้อขาย และปรับปรุงค่าตาม volume clock แทนช่วงเวลานาฬิกาที่คงที่ (Easley, López de Prado และ O’Hara, 2012)

ต้องระวังชื่อของตัวชี้วัด ค่า VPIN เช่น 0.32 ไม่ได้หมายความว่าธุรกรรมถัดไปมีโอกาส 32% ที่มาจากผู้มีข้อมูล ตัวเลขนี้เป็นค่าเฉลี่ยความไม่สมดุลที่ทำให้อยู่ในสเกลมาตรฐาน ภายใต้ข้อมูล วิธีจำแนกฝั่งซื้อขาย ขนาดบักเก็ต และกฎของหน้าต่างที่เลือกไว้ มันไม่ได้ระบุว่าใครมีข้อมูล แยกแรงจูงใจด้านข้อมูลออกจากแรงจูงใจด้านสภาพคล่อง หรือยืนยันว่าผู้ให้สภาพคล่องขาดทุนจริง

VPIN ยังต่างจาก order-flow imbalance แบบมีเครื่องหมาย เพราะนำค่าสัมบูรณ์ของความไม่สมดุลในแต่ละบักเก็ตมาเฉลี่ย บักเก็ตที่ซื้อสุทธิและที่ขายสุทธิจึงเพิ่มคะแนนทั้งคู่ และทิศทางถูกทิ้งไปจากคะแนนสุดท้าย ส่วน โมเดล PIN แบบดั้งเดิม ใช้จำนวนธุรกรรมซื้อและขายในช่วงเวลามาจับคู่กับโมเดลสถานะแฝง

กราฟตามเวลานาฬิกาจัดกลุ่มข้อมูลทุกหนึ่งวินาทีหรือหนึ่งนาที ส่วน volume clock จะขยับเมื่อมีการซื้อขายครบจำนวนที่กำหนด หากตั้งหนึ่งบักเก็ตไว้ที่ 1,000 สัญญา บักเก็ตอาจปิดภายใน 20 วินาทีเมื่อตลาดคึกคัก หรือใช้เวลา 12 นาทีเมื่อตลาดเงียบ

แต่ละบักเก็ตจึงตั้งใจให้มีปริมาณซื้อขายรวมเท่ากัน ขณะที่เวลาจริงที่ครอบคลุมจะแตกต่างกัน VPIN ใช้หน้าต่าง rolling ของบักเก็ตปริมาณล่าสุด \(n\) ช่วง และอัปเดตเมื่อบักเก็ตใหม่ครบ ทำให้มีค่าถี่ขึ้นในช่วงซื้อขายหนาแน่นและห่างขึ้นในช่วงเงียบ

Volume time เป็นวิธีจัดจังหวะการสุ่มตัวอย่าง ไม่ได้กำจัดกิจกรรมตลาดออกจากข้อมูล เมื่อการซื้อขายเร็วขึ้น หน้าต่าง VPIN ก็เดินหน้าเร็วขึ้น และจำนวนค่าต่อชั่วโมงเปลี่ยนตามไปด้วย ผลลัพธ์จึงขึ้นกับตราสาร ช่วงซื้อขาย ปริมาณต่อบักเก็ต วิธีจัดการธุรกรรมที่ข้ามขอบบักเก็ต และจุดเริ่มต้นของ volume clock งานที่ทำซ้ำได้ควรบอกการตั้งค่าเหล่านี้

การคำนวณ VPIN ต้องมีปริมาณซื้อและขายที่เริ่มต้นจากฝั่งใดฝั่งหนึ่ง หากมีป้ายกำกับทิศทางของแต่ละธุรกรรม ก็สามารถรวมปริมาณตามป้ายเหล่านั้นได้โดยต้องคำนึงถึงคุณภาพการจำแนกด้วย เมื่อไม่มีป้ายกำกับที่เชื่อถือได้ งาน VPIN รุ่นแรกเสนอ Bulk Volume Classification (BVC) ซึ่งใช้การเปลี่ยนแปลงราคาของแท่งเวลามาประมาณสัดส่วนซื้อและขายของปริมาณในแท่งนั้น

รูปแบบหนึ่งที่ใช้บรรยาย BVC คือ

\[ \widehat V^{B}_t=V_t\Phi\!\left(\frac{\Delta P_t}{\widehat\sigma_{\Delta P}}\right), \qquad \widehat V^{S}_t=V_t-\widehat V^{B}_t, \]

โดย \(V_t\) คือปริมาณรวมในแท่งเวลา, \(\Delta P_t\) คือการเปลี่ยนแปลงราคา, \(\widehat\sigma_{\Delta P}\) คือค่าประมาณสเกลของการเปลี่ยนแปลงราคา และ \(\Phi\) คือฟังก์ชันสะสมของการแจกแจงปกติมาตรฐาน การเปลี่ยนแปลงราคาที่ทำให้เป็นมาตรฐานแล้วเป็นบวกจะจัดสรรปริมาณไปฝั่งซื้อมากขึ้น หากเป็นลบจะจัดสรรไปฝั่งขายมากขึ้น และถ้าค่าเป็นศูนย์ สูตรนี้แบ่งปริมาณครึ่งต่อครึ่ง

ตัวอย่างเช่น แท่งเวลาสมมติมี 1,000 สัญญา และการเปลี่ยนแปลงราคามาตรฐานเท่ากับ \(0.5\) จะได้ \(\Phi(0.5)\approx0.6915\) ดังนั้น BVC จัดสรรปริมาณซื้อราว 691.5 สัญญา และปริมาณขายราว 308.5 สัญญา เศษส่วนเหล่านี้เป็นค่าประมาณ ไม่ใช่สัญญาจริงที่แบ่งย่อยหรือเจตนาซื้อขายที่สังเกตได้ ผลขึ้นกับความยาวของแท่งราคา นิยามราคา ค่าสเกลความผันผวน และข้อสมมติเรื่องการแจกแจง

BVC ประมาณทิศทางของปริมาณเป็นกลุ่มจากการเปลี่ยนแปลงราคา ไม่ได้ระบุว่าธุรกรรมแต่ละรายการภายในกลุ่มเกิดจากฝั่งใด แท่งเวลาที่ใช้ประมาณ BVC กับบักเก็ตปริมาณเท่ากันที่ใช้คำนวณ VPIN เป็นคนละขั้นตอน งานวิจัยควรบันทึกทั้งคู่ วิธีจำแนกทิศทางธุรกรรม ช่วยอธิบายข้อจำกัดของป้ายกำกับฝั่งผู้เริ่มธุรกรรม งานเปรียบเทียบของ Andersen และ Bondarenko ปี 2015 รายงานว่าในข้อมูล E-mini S&P 500 futures ที่ศึกษา BVC ทำได้แย่กว่า tick rule มาตรฐานเมื่อเทียบกับเกณฑ์ที่สร้างจากราคาเสนอซื้อขายและธุรกรรม (Andersen และ Bondarenko, 2015)

ให้ \(V\) เป็นปริมาณเป้าหมายต่อบักเก็ต และให้ \(\widehat V^B_i\) กับ \(\widehat V^S_i\) เป็นปริมาณซื้อและขายที่ประเมินได้ในบักเก็ต \(i\) บักเก็ตที่สมบูรณ์แต่ละช่วงมี \(\widehat V^B_i+\widehat V^S_i=V\) รูปแบบ rolling ที่ใช้กันทั่วไปคือ

\[ \mathrm{VPIN}_t= \frac{1}{nV} \sum_{i=t-n+1}^{t} \left|\widehat V^B_i-\widehat V^S_i\right|. \]

เศษรวมผลต่างปริมาณซื้อและขายแบบค่าสัมบูรณ์ของบักเก็ตล่าสุด \(n\) ช่วง ส่วนตัวส่วน \(nV\) คือปริมาณซื้อขายรวมในช่วงนั้น หากใช้บักเก็ตที่มีปริมาณครบและค่าประมาณซื้อขายไม่ติดลบพร้อมรวมกันได้ \(V\) คะแนนจะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 บางหน้าจอคูณ 100 เพื่อแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

ค่าที่ใกล้ศูนย์หมายถึงปริมาณซื้อและขายที่ประมาณได้ค่อนข้างสมดุลในบักเก็ตเหล่านั้น ค่าสูงหมายถึง order flow เฉลี่ยเอนข้างใดข้างหนึ่งมากกว่าในหน้าต่าง volume time ล่าสุด คะแนนไม่บอกว่าฝั่งซื้อหรือขายเหนือกว่า เพราะการใช้ค่าสัมบูรณ์ตัดเครื่องหมายของความไม่สมดุลออก

การนำไปใช้แต่ละแบบอาจต่างกันที่วิธีจำแนกฝั่งซื้อขาย ขนาดบักเก็ต ความยาวหน้าต่าง rolling ระยะสุ่มตัวอย่าง และข้อมูลราคา สิ่งเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของนิยามเชิงปฏิบัติของตัวเลข ค่า VPIN ที่คำนวณด้วยการตั้งค่าต่างกันจึงไม่ควรถูกนำมาเปรียบเทียบโดยอัตโนมัติ

สมมติว่ามีบักเก็ตสมบูรณ์สี่ช่วง แต่ละช่วงมี \(V=100\) สัญญา หลังใช้วิธีจำแนกธุรกรรมที่ระบุไว้หนึ่งแบบ ได้ปริมาณซื้อและขายโดยประมาณดังนี้

ผลรวมความไม่สมดุลสัมบูรณ์คือ \(40+10+60+20=130\) สัญญา ปริมาณรวมเท่ากับ \(4\times100=400\) สัญญา ดังนั้น

\[ \mathrm{VPIN}=\frac{130}{400}=0.325=32.5\%. \]

ในหน้าต่างเดียวกัน ปริมาณซื้อรวมได้ 205 สัญญาและขายรวม 195 สัญญา ความไม่สมดุลสุทธิแบบมีเครื่องหมายจึงมีเพียง \(205-195=10\) สัญญา หรือ \(10/400=2.5\%\) ของปริมาณทั้งหมด ค่านี้ต่างจาก VPIN เพราะค่าบวกและลบระหว่างบักเก็ตหักล้างกันบางส่วนในยอดสุทธิ แต่ VPIN รวมขนาดสัมบูรณ์ของแต่ละบักเก็ต

ปริมาณและการจำแนกในตัวอย่างนี้เป็นข้อมูลสมมติทั้งหมด ตัวเลขใช้แสดงสูตร ไม่ได้ประมาณค่าของสินทรัพย์ ตลาดซื้อขาย ความน่าจะเป็น หรือเหตุการณ์จริง หากค่าประมาณมาจาก BVC ต้องระบุแท่งราคาและสเกลความผันผวนด้วยจึงจะทำขั้นตอนจำแนกซ้ำได้

<!-- learn:illustration --> <!-- แนวคิดไร้ข้อความ: บักเก็ตปริมาณเท่ากันแสดงสัดส่วนซื้อและขายที่ประมาณได้ต่างกัน ค่าเฉลี่ยแบบเลื่อนเก็บขนาดของความไม่สมดุลไว้แต่ตัดทิศทางออก ไม่ใช่ข้อมูลตลาด ความน่าจะเป็นของ crash การคาดการณ์ หรือสัญญาณซื้อขาย -->

งานปี 2012 ของ Easley, López de Prado และ O’Hara เสนอ VPIN เป็นตัววัด order-flow toxicity และรายงานความสัมพันธ์กับความผันผวนระยะสั้น (Easley, López de Prado และ O’Hara, 2012) การวิเคราะห์ก่อนหน้านั้นยังกล่าวถึงค่าที่สูงขึ้นก่อน Flash Crash วันที่ 6 พฤษภาคม 2010 (Easley, López de Prado และ O’Hara, 2011) นี่เป็นเหตุผลที่มีผู้มอง VPIN เป็นเครื่องมือติดตามความเครียดของตลาด ไม่ใช่หลักฐานว่ามันพยากรณ์การพังทลายได้อย่างน่าเชื่อถือ

การสร้างผลซ้ำของ Andersen และ Bondarenko ในปี 2014 ได้ข้อสรุปต่างออกไป พวกเขารายงานว่า VPIN พยากรณ์ความผันผวนระยะสั้นได้ไม่ดี ค่าสูงสุดเกิดขึ้นหลัง Flash Crash และความสามารถในการพยากรณ์ส่วนใหญ่เชื่อมโยงกับความเข้มข้นของการซื้อขาย งานนั้นทดสอบวิธีจำแนกธุรกรรมและการนำไปใช้บางแบบ จึงไม่ได้พิสูจน์ว่า VPIN ทุกรูปแบบในทุกตลาดทำงานเหมือนกัน (Andersen และ Bondarenko, 2014)

Easley, López de Prado และ O’Hara ตอบโต้ในปี 2014 โดยคัดค้านการทำซ้ำและการตีความ พวกเขาโต้แย้งว่าการวิเคราะห์ดังกล่าวไม่ได้ทดสอบวิธีการหรือข้อสรุปที่ตนเสนอ และรายละเอียดของ market microstructure มีความสำคัญต่อการเปรียบเทียบ (Easley, López de Prado และ O’Hara, 2014) การโต้แย้งนี้แสดงให้เห็นว่าผู้วิจัยเห็นต่างเรื่องการนำวิธีไปใช้และการตีความเชิงประจักษ์ ไม่ใช่ฉันทามติว่า VPIN ผ่านการตรวจสอบในฐานะสัญญาณเตือนล่วงหน้า

ต่อมา Andersen และ Bondarenko ใช้ข้อมูลราคาเสนอซื้อขายและธุรกรรมประเมินการจำแนกฝั่งซื้อขายของ E-mini S&P 500 futures พวกเขารายงานว่าเกณฑ์ที่ใช้สนับสนุน tick rule มากกว่า BVC และเสนอว่าความผิดพลาดของ BVC ที่สัมพันธ์กับความผันผวนอาจอธิบายความสามารถในการพยากรณ์ความผันผวนที่ดูเหมือนมีอยู่ในตัวอย่างของตน (Andersen และ Bondarenko, 2015) ประเด็นนี้สำคัญต่อการวัดเพราะ VPIN พึ่งพาค่าประมาณปริมาณซื้อและขาย แต่ผลยังจำกัดอยู่กับข้อมูลและขั้นตอนที่ใช้ศึกษา

บทความปี 2017 ของ Ke และ Lin เสนอสูตร VPIN อีกแบบที่ใช้การประมาณความน่าจะเป็นสูงสุด พวกเขาระบุว่าสถิติเดิมอาจไม่เสถียรเมื่อบักเก็ตมีปริมาณเล็กและธุรกรรมโดยผู้มีข้อมูลเกิดไม่บ่อย พร้อมรายงานว่าทางเลือกของตนให้ค่าประมาณสม่ำเสมอขึ้น (Ke และ Lin, 2017) งานนี้ชี้ให้เห็นว่าการสร้างโมเดลมีผล แต่ยังไม่ได้ยุติคำถามว่า VPIN รุ่นใดจะเป็นคำเตือนแบบเรียลไทม์ที่เชื่อถือได้ในทุกสินทรัพย์ ตลาด หรือระบอบตลาด

เมื่อมองรวมกัน งานวิจัยไม่รองรับข้อสรุปง่าย ๆ ว่า VPIN “ทำนาย” หรือ “ทำนายไม่สำเร็จ” ทุกเหตุการณ์ ผลแตกต่างกันตามวิธีจำแนก ข้อมูล วิธีคำนวณ และการทดสอบ ความเห็นที่ต่างกันเป็นเหตุผลให้รายงานรายละเอียดของการสร้างตัวชี้วัดและทดสอบว่ามันเพิ่มข้อมูลเหนือเกณฑ์พื้นฐานด้านกิจกรรมและความผันผวนหรือไม่

ปริมาณต่อบักเก็ต \(V\) กำหนดว่าการซื้อขายมากเท่าใดจะถูกรวมเป็นหนึ่งค่าที่สังเกต บักเก็ตเล็กอัปเดตบ่อยกว่า แต่ไวต่อการซื้อขายที่กระจุกตัวและสัญญาณรบกวนจากการจำแนก บักเก็ตใหญ่ทำให้ความผันผวนเฉพาะช่วงเรียบขึ้นแต่ลดความถี่การอัปเดต ขนาดที่เหมาะขึ้นกับกิจกรรมปกติของตลาดและคำถามที่ศึกษา การเลือกค่าหลังเห็นเหตุการณ์ crash อาจทำให้ดูเหมือนมีความสามารถเตือนล่วงหน้าสูงเกินจริง

ความยาวหน้าต่าง rolling \(n\) กำหนดว่าปริมาณซื้อขายช่วงล่าสุดมากเท่าใดจะมีผลต่อคะแนน หน้าต่างสั้นตอบสนองเร็วแต่มีสัญญาณรบกวนมาก หน้าต่างยาวเรียบกว่าแต่ช้ากว่า ควรรายงานทั้ง \(V\) และ \(n\) รวมถึงการกระจายของเวลานาฬิกาที่หน้าต่างครอบคลุม จำนวนบักเก็ตเท่ากันไม่ได้หมายถึงเวลาที่ผ่านไปเท่ากันในตลาดเงียบและตลาดคึกคัก

BVC ยังต้องเลือกความยาวแท่งเวลา ราคา trade หรือ quote ที่ใช้ หน้าต่างประเมินความผันผวน วิธีจัดการเมื่อราคาไม่เปลี่ยน และการแจกแจงที่สมมติ หากใช้ป้ายกำกับทิศทางระดับธุรกรรม การจัดแนวเวลา quote การเทียบกับ midpoint กฎ tick หรือรูปแบบข้อความเฉพาะตลาดก็ยังทำให้จำแนกผิดได้ งานปี 2015 วิจารณ์เป็นพิเศษว่าความผันผวนที่เปลี่ยนไปสัมพันธ์กับความผิดพลาด BVC อย่างเป็นระบบในข้อมูลที่ศึกษา ส่วน order-flow imbalance จาก order book เป็นอีกตัววัดหนึ่งที่ดูการเปลี่ยนแปลงของปริมาณเสนอซื้อขายบนกระดาน ไม่ใช่ปริมาณธุรกรรมที่จำแนกฝั่งแล้ว

จุดเริ่มต้นของการคำนวณก็มีผล หน้าต่าง VPIN เริ่มจากขอบบักเก็ตจุดหนึ่ง เมื่อเลื่อนจุดเริ่ม ธุรกรรมที่รวมอยู่ด้วยกันอาจเปลี่ยน ทำให้ความไม่สมดุลและคะแนนเปลี่ยนตาม การทดสอบควรวัดความไวนี้ แทนการเลือกแนวแบ่งที่แสดงการขึ้นก่อนเหตุการณ์ชัดที่สุด การเปลี่ยนแปลงชั่วโมงซื้อขาย ขนาด tick โครงสร้างสัญญา หรือองค์ประกอบของตลาดก็ทำให้เทียบอนุกรมเวลาได้ยากขึ้น

งานวิจัย VPIN ที่รอบคอบควรกำหนดข้อมูลและขั้นตอนก่อนตรวจเหตุการณ์เป้าหมาย ระบุตลาดและสัญญา ช่วงซื้อขาย ตัวกรอง trade และ quote ข้อมูลราคา วิธีจำแนกฝั่งหรือการตั้งค่า BVC, \(V\), \(n\), กฎเริ่มต้น และวิธีจัดการบักเก็ตบางส่วนหรือธุรกรรมตรงขอบ พร้อมแสดงว่าหน้าต่าง VPIN แต่ละช่วงครอบคลุมเวลานาฬิกาเท่าใดภายใต้ระดับกิจกรรมต่างกัน

หากอ้างว่าพยากรณ์ได้ ควรใช้การทดสอบนอกตัวอย่างตามลำดับเวลา และเทียบกับค่าพื้นฐานที่สังเกตได้ง่าย เช่น ปริมาณ ความเข้มข้นของการซื้อขาย realized volatility และ order imbalance จากนั้นตรวจว่า VPIN เพิ่มข้อมูลหลังพิจารณาค่าเหล่านี้แล้วหรือไม่ ควรรายงานการเตือนผิด เหตุการณ์ที่พลาด ระยะเวลานำหน้า ความไม่แน่นอน และผลจากหลายค่า threshold ไม่ใช่แสดงเฉพาะกราฟย้อนหลังที่ตัวชี้วัดขึ้นก่อน crash ที่เลือกมาหนึ่งครั้ง threshold ที่เลือกจากเหตุการณ์นั้นไม่อาจยืนยันการเตือนล่วงหน้าได้

หากอ้างถึง order-flow toxicity ควรวัดผลด้านสภาพคล่องหรือ adverse selection แยกต่างหาก เช่น price impact หลังธุรกรรม spread, depth หรือผลขาดทุนที่เกิดขึ้นจริงของผู้ดูแลสภาพคล่อง และอธิบายวิธีระบุผลเหล่านั้น ความสัมพันธ์ระหว่าง VPIN กับความผันผวนเพียงอย่างเดียวไม่ได้ตรวจสอบคำอธิบายเรื่อง toxicity คะแนนที่สูงขึ้นอาจเกิดจากปริมาณที่จำแนกแล้วเอนข้างมากขึ้น ผลของความผันผวนต่อ BVC หรือ volume clock ที่เดินเร็วขึ้น

VPIN อาจเป็นสรุปเชิงพรรณนาที่มีประโยชน์เมื่อผู้วิจัยต้องการติดตามความไม่สมดุลสัมบูรณ์ของ order flow ที่ประเมินได้ในหน้าต่างปริมาณเท่ากัน และอาจใช้เป็นตัวแปรหนึ่งของการวิเคราะห์ที่กว้างกว่าได้ หากเปิดเผยวิธีสร้างอย่างชัดเจนและยังเพิ่มคุณค่าเมื่อเทียบกับตัววัดที่ง่ายกว่า การตีความยังจำกัดอยู่ที่สรุปการจำแนกปริมาณซื้อขายล่าสุดด้วยวิธีหนึ่ง

คะแนนสูงเพียงอย่างเดียวไม่ได้ยืนยันว่าผู้ซื้อขายที่มีข้อมูลกำลังทำธุรกรรม วิกฤตสภาพคล่องใกล้เกิด ราคาจะเคลื่อนไหวไปทางใด หรือการเพิ่มหรือลดสถานะจะทำกำไร คะแนนต่ำก็ไม่รับรองว่าตลาดปลอดภัยหรือมีสภาพคล่อง การนำไปใช้จริงต้องอาศัยการตรวจสอบแยกต่างหาก ตัวควบคุมที่เหมาะสม กฎตัดสินใจที่ชัดเจน ข้อมูลที่คำนึงถึง latency และการวิเคราะห์ต้นทุนซื้อขายที่เป็นจริง

ส่วน ตัวประมาณ spread ของ Roll ตอบอีกคำถามหนึ่ง โดยอนุมานค่าประมาณ spread จาก autocovariance ของผลตอบแทน