อธิบาย Order Flow Imbalance (OFI) และผลต่อราคาในระยะสั้น

Limit order book แสดงราคาซื้อและขายที่ดีที่สุด ณ เวลาหนึ่ง พร้อมจำนวนที่แสดงอยู่ตรงแต่ละฝั่ง OFI ไม่ใช่ order type หรือคำสั่งพิเศษของ exchange แต่เป็นสถิติที่คำนวณจากลำดับการเปลี่ยนแปลงของ best quote ค่าเป็นบวกหมายถึงการเปลี่ยนแปลงสุทธิในช่วงที่เลือกเอนทางฝั่ง bid ตามนิยามนั้น ค่าเป็นลบหมายถึงเอนทางฝั่ง ask มากกว่า ตัวเลขไม่ได้เปิดเผยว่าใครส่ง order เพราะเหตุใด หรือราคาถัดไปจะไปทางไหน

การคำนวณไม่ได้รวมเฉพาะ trade ที่เกิดขึ้นแล้ว หากมี limit order เข้ามาเพิ่มที่ best bid ขนาดฝั่งซื้อที่แสดงอาจมากขึ้น ถ้าฝั่ง bid ถูกยกเลิกหรือถูก match จนขนาดลดลง book ที่เห็นก็สูญเสียปริมาณซื้อบางส่วน ทาง ask ให้เครื่องหมายกลับกัน: การเพิ่มขนาดที่ best ask เพิ่มปริมาณเสนอขาย ส่วนการลดลงของ ask ทำให้แรงขายที่แสดงอยู่ลดลง การปรับราคา best quote หรือการเคลื่อนไปยังระดับถัดไปก็อาจมีส่วนใน OFI ด้วย

ภาพก่อนและหลังอาจเหมือนกัน แต่ลำดับเหตุการณ์ระหว่างสองภาพต่างกันได้ ภาพหนึ่งอาจเกิดจากการเพิ่ม limit order แล้วถอนออก อีกภาพหนึ่งอาจเกิดจาก trade ที่กินคิวแล้วมี order ใหม่เข้ามาเติม OFI รวมการมีส่วนร่วมของเหตุการณ์ในหน้าต่างตามเครื่องหมาย จึงรักษาข้อมูลบางส่วนของลำดับเวลาไว้ในตัวเลขเดียว แต่ตัวเลขนี้ไม่ได้แทน event feed เต็มชุด ผู้อ่านต้องรู้ว่าเหตุการณ์ชนิดใดถูกนำมารวม

กำหนดให้ Pᵇₙ และ qᵇₙ เป็นราคาและขนาดที่แสดงของ best bid หลังเหตุการณ์ n ส่วน Pᵃₙ และ qᵃₙ คือค่าของ best ask ให้ 1(เงื่อนไข) มีค่า 1 เมื่อเงื่อนไขเป็นจริง และ 0 เมื่อไม่จริง สูตรมาตรฐานแบบหนึ่งสำหรับ contribution ของเหตุการณ์เขียนได้ดังนี้:

eₙ = 1(Pᵇₙ ≥ Pᵇₙ₋₁)qᵇₙ − 1(Pᵇₙ ≤ Pᵇₙ₋₁)qᵇₙ₋₁ − 1(Pᵃₙ ≤ Pᵃₙ₋₁)qᵃₙ + 1(Pᵃₙ ≥ Pᵃₙ₋₁)qᵃₙ₋₁

OFI ของช่วง k คือผลรวม contribution ของเหตุการณ์ที่อยู่ในช่วงนั้น: OFIₖ = Σ eₙ ถ้าราคาของ best quote ไม่เปลี่ยน สมการจะยุบเหลือความเปลี่ยนแปลงของขนาดฝั่งนั้น การเพิ่มขนาดที่ bid ได้เครื่องหมายบวก การลดขนาดที่ bid ได้เครื่องหมายลบ การเพิ่มขนาดที่ ask ได้เครื่องหมายลบ และการลดขนาดที่ ask ได้เครื่องหมายบวก

ถ้าราคา best quote เปลี่ยน เครื่องหมายจะสะท้อนว่าขอบบนของ book เคลื่อนอย่างไร bid ที่ยกขึ้นหมายถึงมีระดับซื้อที่สูงขึ้นเข้ามาเป็น best bid ส่วน ask ที่ลดลงหมายถึงมีระดับขายที่ต่ำลงเข้ามาอยู่บนสุด หากราคา ask ขยับขึ้นหลังระดับเดิมถูกใช้หมด contribution จะอ้างอิงขนาดของ best ask เดิม การแยกก่อนและหลังของราคาและขนาดให้ถูกต้องจึงสำคัญ ไม่ควรสร้างเหตุการณ์จากตารางที่เอา timestamp คนละแบบมาปะปนกัน

สูตรนี้ให้เครื่องหมายตามสิ่งที่เกิดกับขนาดและราคา ไม่ได้เดาเจตนาผู้ส่ง order การ cancel ที่ฝั่ง bid ลดขนาดซื้อและทำให้ contribution ติดลบ แม้จะไม่มี sell trade เกิดขึ้น การถอน ask ลดปริมาณเสนอขายและให้ contribution เป็นบวก นี่คือกติกาการวัดการเปลี่ยนแปลงของสภาพคล่องที่แสดง ไม่ใช่หลักฐานว่าผู้ส่ง order กำลังผลักราคาหรือมีข้อมูลลับ

สมมติ book ที่มี tick size 0.25 เริ่มต้นด้วย best bid 100.00 ขนาด 10 หน่วย และ best ask 100.25 ขนาด 8 หน่วย ขนาดนี้เป็นหน่วยที่ feed แสดง เช่น จำนวนสัญญา ตัวเลขทั้งหมดเป็นตัวอย่างเพื่อแสดงวิธีคิด ไม่ใช่ข้อมูลตลาดหรือผล backtest

เหตุการณ์แรกมี limit order เพิ่มที่ best bid 4 หน่วย โดยราคาไม่เปลี่ยน ขนาดจึงเพิ่มจาก 10 เป็น 14 และ contribution เท่ากับ +4 เหตุการณ์ที่สองยกเลิก bid 3 หน่วยที่ระดับเดิม ขนาดลดจาก 14 เหลือ 11 จึงได้ −3 เหตุการณ์ที่สามเพิ่ม order ฝั่ง ask 4 หน่วยที่ราคาเดิม 100.25 ขนาด ask เพิ่มจาก 8 เป็น 12 และ contribution เท่ากับ −4 เพราะมีปริมาณเสนอขายเพิ่ม

เหตุการณ์ที่สี่คือ marketable buy กิน ask เดิมทั้ง 12 หน่วยที่ราคา 100.25 best ask จึงเลื่อนไป 100.50 และมีขนาดใหม่ 6 หน่วย เมื่อ ask เดิมถูกใช้หมดและราคา best ask ขึ้น contribution ของเหตุการณ์คิดจากขนาด ask เดิม จึงเท่ากับ +12 ผลรวมสี่เหตุการณ์คือ +4 − 3 − 4 + 12 = +9 หน่วย OFI

ก่อนเหตุการณ์สุดท้าย midpoint คือ (100.00 + 100.25) ÷ 2 = 100.125 หลังจาก ask เลื่อนขึ้น midpoint คือ (100.00 + 100.50) ÷ 2 = 100.25 การเปลี่ยนแปลงเท่ากับ +0.125 หรือครึ่งหนึ่งของ tick ที่สมมติไว้ ตัวอย่างนี้แสดงเพียงว่าการรวมเหตุการณ์ได้เครื่องหมายอย่างไร และ midprice เปลี่ยนเท่าใดในลำดับนี้ เหตุการณ์สี่รายการไม่เพียงพอที่จะประมาณ coefficient ของความสัมพันธ์หรือพิสูจน์ว่า OFI เป็นสาเหตุของราคา

Feed จริงอาจส่งการแก้ไข book หนึ่งครั้งเป็นหลายข้อความ หรือผู้วิเคราะห์อาจรวมหลายข้อความที่เวลาเดียวกันเป็นเหตุการณ์เดียวกัน การนับต่อ message กับการนับต่อการเปลี่ยนสภาพหนังสือจึงอาจให้ผลไม่เท่ากัน ต้องบอกวิธีจัดกลุ่มและวิธีจัดลำดับเหตุการณ์ก่อนรายงานตัวเลข

วิธีศึกษาพื้นฐานคือแบ่งวันซื้อขายเป็นช่วง ๆ แล้วคำนวณ OFI รวมในแต่ละช่วงและการเปลี่ยนแปลง midpoint ระหว่างต้นกับท้ายช่วง ตัวอย่างสมการถดถอยคือ Δmₖ = α + β·OFIₖ + εₖ ค่า β เป็นความไวที่ประเมินได้สำหรับสินทรัพย์ feed ช่วงเวลา ราคา และหน่วยขนาดที่กำหนด ไม่ใช่ coefficient สากลที่นำไปคูณ OFI ในทุกตลาดได้

Cont, Kukanov และ Stoikov ศึกษา event ของ order book ในหุ้นสหรัฐฯ 50 ตัวด้วยข้อมูล NYSE Trades and Quotes พวกเขาพบความสัมพันธ์โดยประมาณแบบเส้นตรงระหว่าง OFI กับการเปลี่ยนแปลงราคาในช่วงสั้น และความชันที่ประเมินได้แปรผกผันกับ market depth ในตัวอย่างนั้น เมื่อ book บาง ปริมาณ event ที่มีขนาดเท่ากันอาจสัมพันธ์กับการเคลื่อนของ best quote มากกว่า book ที่ลึกกว่า เพราะมีปริมาณฝั่งตรงข้ามให้รับแรงกระทบน้อยกว่า นี่เป็นผลจากชุดข้อมูลและวิธีศึกษานั้น ไม่ใช่กฎราคาที่ใช้ได้กับทุกสินทรัพย์และทุกช่วงเวลา บทความของ Cont, Kukanov และ Stoikov อธิบายข้อมูลและขอบเขตของงาน

ความสัมพันธ์ขึ้นอยู่กับนิยาม midpoint และหน้าต่างด้วย หาก quote ตอนเริ่มต้นล้าสมัย มีช่วงหยุดเทรดคั่น หรือขนาด OFI วัดเป็นสัญญาแต่ผลลัพธ์วัดเป็นราคาของสัญญาอีกประเภท coefficient จะตอบคำถามคนละข้อ ช่วงเวลาของวัน tick size spread volatility ประเภทผู้เข้าร่วม latency ของ message และ market regime อาจเปลี่ยนความไวที่คำนวณได้ การรายงานค่าเดียวโดยไม่มีรายละเอียดเหล่านี้ทำให้เปรียบเทียบงานต่างกันยาก

ไม่ควรตีความ regression ว่าเป็นเหตุและผลโดยตรง ข่าวหรือข้อมูลใหม่อาจเปลี่ยน order flow กับราคาไปพร้อมกัน ผู้ให้สภาพคล่องอาจปรับ quote เพื่อตอบสนองความเสี่ยงเดียวกัน ขณะที่ trader อาจตอบสนองต่อการเคลื่อนไหวของราคาที่เริ่มขึ้นแล้ว ต่อให้พบความสัมพันธ์ใน sample หนึ่ง ก็ยังต้องตรวจสอบขนาดและทิศทางในอีกช่วงเวลาหรืออีกตลาด

Static queue imbalance เปรียบเทียบขนาด bid กับ ask ใน snapshot เดียว ตัวอย่างอัตราส่วนที่ใช้ได้คือ (Qᵇ − Qᵃ) ÷ (Qᵇ + Qᵃ) หากขนาดไม่ติดลบและตัวหารมากกว่าศูนย์ ผลจะอยู่ระหว่าง −1 กับ +1 ตัวเลขนี้สรุปสัดส่วนขนาดที่แสดง ณ ขณะนั้น คู่มือเรื่อง bid size และ ask size ของ futures อธิบายว่าภาพดังกล่าวไม่ใช่การคาดการณ์ทิศทางราคา

OFI สะสมการเปลี่ยนแปลงที่มีเครื่องหมายตามเวลา ขนาดจึงขึ้นกับหน่วยของ queue และความยาวหน้าต่าง และไม่มีขอบเขต −1 ถึง +1 หากไม่ normalise ตลาดสองแห่งอาจมีสัดส่วน bid/ask เท่ากันในตอนนี้ แต่ OFI ในวินาทีก่อนต่างกัน เพราะตลาดหนึ่งเพิ่งมี limit order ใหม่เข้ามา ส่วนอีกตลาดหนึ่งมีการ execute และ cancel ก่อนจะมีการเติมสภาพคล่องกลับ

Signed trade volume เป็นอีกคนละตัววัด โดยรวมปริมาณของ trade ที่ถูกจัดว่าเริ่มจากผู้ซื้อหรือผู้ขาย ต้องมี trade print และวิธีจำแนกทิศทางของ trade แต่ OFI ยังรวม limit addition และการถอน queue ที่ยังไม่ถูก execute รวมถึงการเลื่อน best quote Trade ที่เกิดที่ ask ไม่ได้แปลว่าทุก event ในช่วงนั้นเอนฝั่งซื้อ และเครื่องหมายของ trade volume ไม่ได้บอกปริมาณที่ถูกยกเลิกออกจาก book

Microprice หรือราคาถ่วงน้ำหนักที่ใช้กับ quote เป็นแนวคิดที่เกี่ยวข้อง แต่ไม่ใช่ OFI บางวิธีใช้ bid, ask และขนาดของ queue ในขณะนั้นสร้างค่าประมาณราคาในระยะสั้น ส่วน OFI รวมการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลา งานของ Stoikov ศึกษา microprice ในฐานะตัวประมาณราคาความถี่สูงที่แตกต่างจาก midpoint; ไม่ได้หมายความว่า OFI กับ microprice เป็นสูตรเดียวกันหรือเป็นกลยุทธ์ที่มีกำไรแน่นอน งานศึกษา Microprice ของ Stoikov.

OFI ต้องอาศัยลำดับข้อความที่ใช้สร้าง best bid, best ask และขนาดก่อนกับหลังทุก event ได้ ตาราง OHLCV รายวัน ปริมาณซื้อขายรวม หรือรายการ trade อย่างเดียวไม่มีลำดับของ limit order addition และ cancellation ที่ต้องใช้ Nasdaq TotalView-ITCH เป็นตัวอย่าง feed ที่นิยามข้อความเรียงลำดับสำหรับการเพิ่ม execute ลบ และเปลี่ยนแปลง order แต่ความหมายเหล่านี้เป็นข้อกำหนดของ feed Nasdaq ไม่ใช่มาตรฐานเดียวของทุก exchange Nasdaq TotalView-ITCH 5.0 specification.

หากพบ sequence gap แพ็กเกตหาย หรืออยู่ระหว่างกู้คืน order book ควรตัดช่วงนั้นออกหรือทำเครื่องหมายไว้จนกว่า state จะสอดคล้อง การขาด cancel อาจทำให้ปริมาณที่ถอนยังค้างใน book การขาด execution อาจทำให้ข้อมูลแสดง queue ที่ถูกใช้ไปแล้ว ความผิดพลาดในการสร้าง state ไม่ได้แก้ได้ด้วยการคำนวณสูตรให้ละเอียดขึ้น จึงต้องบันทึกช่วงข้อมูลที่ book สมบูรณ์และเหตุการณ์ reset ที่เกิดขึ้น

ระบุ instrument หรือ contract เดือน สถานที่ซื้อขาย feed session trade date timezone timestamp field และหน่วยของ quantity ให้ชัด เวลาที่ exchange บันทึกเหตุการณ์ เวลาที่ data vendor ประมวลผล และเวลาที่ client ได้รับ message อาจไม่ตรงกัน การรวมหลาย venue ยังต้องจัดลำดับข้อความที่ดูเหมือนเกิดพร้อมกันให้เป็นระบบ OFI จาก venue เดียวที่นำไปเทียบกับ consolidated midpoint เป็นการเชื่อมตัววัดที่มีขอบเขตข้อมูลต่างกัน

Market by Price อาจให้ขนาดรวมที่ระดับราคา ส่วน Market by Order ให้รายละเอียดของ order ที่แสดงเป็นรายรายการ หาก feed แบบ MBP ส่งการเปลี่ยนแปลงของ best-level quantity ได้ครบและเรียงถูกต้อง ก็อาจเพียงพอสำหรับ OFI แบบ top-of-book บางนิยาม แต่จะไม่เผยส่วนประกอบของ queue ราย order ตรวจเอกสาร feed และข้อจำกัดของหน้าจอที่ใช้ คู่มือเปรียบเทียบ order book กับ Time and Sales ช่วยแยก book state จากรายงาน trade ที่เกิดขึ้นแล้ว

OFI อาจรวมตามช่วงเวลา เช่น หนึ่งวินาที ตามจำนวน event ที่กำหนด หรือระหว่าง quote update ที่เลือกไว้ Window ตามจำนวน event จะครอบคลุมเวลาในปฏิทินสั้นลงช่วงที่กิจกรรมหนาแน่น ส่วน window ตามนาฬิกาจะมีจำนวน event และปริมาณ update ต่างกันในแต่ละช่วง ผลรวมจากวิธีเหล่านี้จึงไม่ได้อยู่ในสเกลเดียวกันเพียงเพราะเรียกว่า OFI

ผลรวมดิบในหน่วยหุ้นหรือสัญญามักสูงขึ้นเมื่อ window ยาวขึ้น การหารด้วยจำนวน event ระยะเวลา depth เฉลี่ย หรือค่าฐานอื่นอาจช่วยตอบคำถามเฉพาะ แต่ทำให้ความหมายและหน่วยของตัววัดเปลี่ยนไป OFI ต่อหนึ่งหน่วยของ depth ไม่เท่ากับ OFI ดิบ และ normalization ที่ตัวหารเล็กมากอาจทำให้ค่าผันผวน ต้องระบุสูตร normalization รวมทั้งวิธีจัดการเมื่อ depth เป็นศูนย์หรือใกล้ศูนย์

นิยามตัวแปรผลให้ตรงด้วย midpoint อาจเป็นค่าเฉลี่ย best bid/ask ของ venue เดียว เป็น NBBO แบบรวม หรือเป็น field ที่ data provider คำนวณไว้ หากใช้ OFI จาก venue เดียวแล้ววัดกับราคา consolidated ต้องระบุ scope ของทั้งสองฝั่ง ข้อมูลที่ถูก aggregate เป็น bar อาจซ่อนลำดับภายในช่วง ซึ่งจำเป็นต่อการคำนวณ event การใช้ชื่อ field ว่า midprice เหมือนกันไม่ได้รับรองว่าข้อมูลมาจากขอบเขตเดียวกัน

กำหนดหน้าต่าง OFI ระยะการเปลี่ยนแปลงราคา การ normalise การข้าม session และช่วงที่ยกเว้นก่อนวิเคราะห์ ถ้าเลือกค่าพวกนี้หลังเห็นผล อย่านำเสนอเป็นการตั้งสมมติฐานล่วงหน้า การเทียบผลิตภัณฑ์ต้องให้หน่วยเวลาและจำนวนมีความหมายใกล้เคียงกัน เช่น จำนวนสัญญา futures ที่มี multiplier ต่างกันไม่ใช่ exposure ที่เท่ากันโดยอัตโนมัติ

Displayed book ไม่ใช่ liquidity ทั้งหมด Hidden order, reserve quantity, การ internalize trade, off-exchange execution, การ aggregate feed และข้อจำกัด depth อาจไม่ปรากฏในข้อมูลที่เลือก การเพิ่มหรือลดขนาดที่แสดงบอกว่า book เปลี่ยน แต่ไม่บอกเหตุผลของผู้ส่ง order การสลับข้อความ data delay หรือการกู้คืน order book ก็มีผลต่อการวัดได้

ความสัมพันธ์ที่เคยสังเกตอาจเปลี่ยนเมื่อ depth spread tick size การแข่งขันของผู้ให้ liquidity หรือ market regime เปลี่ยนไป ความสัมพันธ์ทางสถิติกับ midpoint ไม่ใช่ผลตอบแทนที่นำไปทำได้จริง ผลลัพธ์ยังขึ้นกับเวลาที่เห็นสัญญาณ ราคาที่ส่งคำสั่ง latency partial fill commission exchange fee rebate slippage market impact และราคาออกจากสถานะ ใน horizon สั้นมาก ค่าใช้จ่ายเหล่านี้อาจมีขนาดเท่ากับหรือมากกว่าการเคลื่อนไหวที่วัดได้

งานของ Gould และ Bonart ศึกษา static bid/ask queue imbalance เพื่อทำนายการเคลื่อนไหว midpoint ถัดไปในหุ้น Nasdaq และรายงานว่าความสัมพันธ์แตกต่างระหว่างหุ้น large-tick กับ small-tick นี่เป็นผลเฉพาะของกลุ่มหุ้นและวิธีศึกษาดังกล่าว ไม่ใช่หลักฐานว่า OFI จะทำกำไรในทุกตลาด บทความ Queue Imbalance แสดงให้เห็นว่ารายละเอียดของสินทรัพย์และช่วงวัดมีความสำคัญ

ถ้าจะนำ OFI ไปศึกษาสัญญาณ ต้องรักษาลำดับเวลาให้ถูกต้อง ใช้ข้อมูลเฉพาะหลัง message ที่สร้าง feature มาถึง และรวมต้นทุนที่เหมาะสม หากลองหลาย window หลายตลาด หลาย threshold หรือหลายรูปแบบ การทดสอบเฉพาะแบบที่คัดเลือกภายหลังไม่ได้ลบ search process ที่เกิดขึ้นก่อนหน้า รายงานผลเป็นเงื่อนไขของ instrument ช่วงเวลา feed และนิยาม OFI ที่ใช้ และไม่ถือว่าความสัมพันธ์ในอดีตจะคงอยู่ในอนาคต

ข้อสรุปที่มีประโยชน์ไม่ควรลด OFI ให้เป็นคำว่า bullish หรือ bearish ตัวอย่างการเขียนที่ชัดเจนคือ ระบุว่าบน instrument และ session ใด OFI จาก best quote ในช่วงหนึ่งวินาทีมีความสัมพันธ์กับ midpoint change ที่วัดอย่างไร และ coefficient เปลี่ยนตาม depth หรือไม่ แม้ประโยคนี้ก็ยังต้องระบุแหล่งข้อมูล timezone หน่วยขนาด จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของ window และการคัดเลือก event เพื่อให้ทำซ้ำได้

บันทึกชื่อ feed venue contract timestamp field session กฎสร้าง order book วิธีตรวจ sequence gap สูตร event contribution ช่วงสะสม การ normalise นิยาม midpoint และ horizon ของผลลัพธ์ ถ้ารวมหลาย instrument ให้บอกวิธีถ่วงน้ำหนัก และจำนวนสัญญาหรือหุ้นถูกปรับเป็นหน่วยเดียวกันหรือไม่ Coefficient ที่รวมหลายรายการอาจสะท้อนเฉพาะตลาดลึกหรือช่วงกิจกรรมสูง จึงควรแยกตรวจความไวตามช่วงเวลาและระดับ liquidity

ตัวเลข 10, 8, 14 และค่าอื่นในตัวอย่างนี้เป็นเพียงค่าที่ตั้งขึ้นเพื่อเช็คเครื่องหมาย ไม่ได้มาจาก Nasdaq, CME, broker screen หรือ backtest Nasdaq specification รองรับความหมายของข้อความใน feed ของตน ส่วน paper รองรับข้อสรุปที่ผู้เขียนได้จากข้อมูลและวิธีที่รายงาน แหล่งอ้างอิงเหล่านี้ไม่ได้เปลี่ยนตัวอย่างที่ตั้งขึ้นเป็นผลการลงทุนหรือคำแนะนำการเงินเฉพาะบุคคล