ความไม่สมดุลของสมุดคำสั่งและไมโครไพรซ์

สมุดคำสั่งลิมิตบันทึกคำสั่งซื้อและขายที่มีสิทธิ์ของตราสารหนึ่งในตลาดซื้อขายหนึ่ง Bid ที่ดีที่สุดคือราคาซื้อที่แสดงสูงสุด ส่วน ask ที่ดีที่สุดคือราคาขายที่แสดงต่ำสุด ส่วนต่างคือสเปรดที่เสนอ ขนาดที่อยู่ข้างราคาแสดงจำนวนที่ฟีดข้อมูลที่กำลังดูแสดง ณ ราคานั้นในเวลานั้น

หน้าจออาจแสดงเฉพาะราคาดีที่สุด หลายระดับราคา หรือสมุดของตลาดซื้อขายแห่งเดียว ขนาดที่มองเห็นไม่ใช่ความสนใจทั้งหมดที่อาจมีอยู่ ไม่รับประกันว่าคำสั่งจะคงอยู่ และไม่ใช่บันทึกหุ้นที่ซื้อขายไปแล้ว ตัวอย่างเช่น กฎ Nasdaq กำหนดฟีดความลึกจากคำสั่งและราคาที่แสดงใน Nasdaq Market Center ส่วน SEC แยกฟีดแบบรายคำสั่งออกจากฟีดแบบระดับราคา และอธิบายว่าการสร้างสภาพคล่องที่แสดงจากฟีดรายคำสั่งต้องนำการเพิ่ม ยกเลิก แก้ไข และจับคู่มาประกอบด้วย ดูคำจำกัดความฟีด depth-of-book ของ Nasdaqและวิธีรายงานสมุดคำสั่งของ SEC

ก่อนคำนวณ ให้จดตราสารหรือเดือนสัญญา ขอบเขตตลาดและฟีด เวลาเสนอราคา และหน่วยว่าเป็นหุ้น สัญญา หรืออย่างอื่น ค่าที่คำนวณจากคิวของตลาดเดียวไม่ใช่สมดุลของทั้งตลาด คู่มือสมุดคำสั่งฟิวเจอร์สอธิบายแยกต่างหากว่ากฎจับคู่ของตลาดจัดสรรคำสั่งที่เข้ามาให้คำสั่งที่รออยู่ก่อนอย่างไร

ให้ Qb เป็นขนาดที่แสดง ณ bid ที่ดีที่สุด และ Qa เป็นขนาดที่แสดง ณ ask ที่ดีที่สุด ค่าปรับสเกลที่ใช้กันทั่วไปคือ:

I = (Qb - Qa) / (Qb + Qa)

เมื่อขนาดไม่ติดลบและผลรวมเป็นบวก I จะอยู่ระหว่าง -1 ถึง +1 ศูนย์หมายถึงขนาดที่แสดงเท่ากันทั้งสองด้าน ค่าบวกหมายถึงคิว bid ใหญ่กว่า และค่าลบหมายถึงคิว ask ใหญ่กว่า ถ้า bid แสดง 90 หุ้นและ ask แสดง 30 หุ้น จะได้ I = (90 - 30) / (90 + 30) = 0.50 หมายความว่าในภาพนี้คิว bid ใหญ่กว่า ไม่ได้แปลว่าผู้ซื้อจับคู่ไปแล้วมากกว่า 60 หุ้นหรือราคาต้องขึ้น

คู่มือเปรียบเทียบขนาด bid กับ ask ของฟิวเจอร์สอธิบายการเปรียบเทียบลักษณะคล้ายกัน แยกค่าปรับสเกลออกจากขนาดจริง: 90 ต่อ 30 และ 9,000 ต่อ 3,000 ให้ค่า 0.50 เท่ากัน แต่ความลึกที่แสดงและบริบทการจับคู่ต่างกัน ถ้าขาดฝั่งหนึ่ง ผลรวมเป็นศูนย์ ฟีดเก่า หรือตลาดล็อก/ไขว้ สูตรสองฝั่งตามปกติอาจไม่มีความหมาย อย่าฝืนสร้างสัญญาณ

นิยามของตัวชี้วัดอาจแตกต่างกัน บางแหล่งใช้สัดส่วนฝั่งเสนอซื้อ Qb / (Qb + Qa) ซึ่งมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 ตัวอย่าง 90 ต่อ 30 จะได้ 0.75 ส่วนสูตรที่ปรับให้อยู่กึ่งกลางด้านบนได้ +0.50 Gould และ Bonart แยกการปรับมาตรฐานทั้งสองแบบไว้ในงานศึกษา ควรตรวจสูตรให้ตรงกันก่อนเปรียบเทียบค่า

ราคากึ่งกลางปกติไม่สนใจขนาด: m = (Pb + Pa) / 2 โดย Pb คือ bid ที่ดีที่สุดและ Pa คือ ask ที่ดีที่สุด ราคากึ่งกลางถ่วงน้ำหนักด้วยขนาดให้น้ำหนักราคาฝั่งตรงข้ามกับคิวที่ใหญ่กว่า:

w = (Pa × Qb + Pb × Qa) / (Qb + Qa)

ถ้า s = Pa - Pb คือสเปรด สูตรเดียวกันเขียนได้เป็น w = m + (s / 2) × I รูปแบบนี้ทำให้เห็นทิศทางและขนาดการปรับ หากคิวเท่ากัน I เป็นศูนย์ ค่าถ่วงน้ำหนักจึงเท่าราคากึ่งกลาง หากขนาด bid มากกว่า ค่าประมาณจะสูงกว่าราคากึ่งกลางและขยับไปทาง ask หากขนาด ask มากกว่า ค่าจะขยับไปทาง bid เมื่อมีราคาสองฝั่งที่ใช้ได้และขนาดไม่ติดลบ การปรับจะไม่เกินครึ่งหนึ่งของสเปรด

ทิศทางการถ่วงน้ำหนักอาจดูสวนสัญชาตญาณ คิว bid ที่ใหญ่กว่าไม่ได้ดึงค่าประมาณไปทางราคา bid แต่ในสูตรนี้จะเพิ่มน้ำหนักของราคา ask นี่เป็นธรรมเนียมในโมเดลสมุดคำสั่งบางแบบเพื่อแทนความสัมพันธ์ระหว่างความไม่สมดุลของคิวกับการเปลี่ยนแปลงราคากึ่งกลางภายหลัง ไม่ใช่ราคาเสนอใหม่จากผู้ซื้อหรือผู้ขาย

สมมติ bid ที่ดีที่สุดตามตัวอย่างอยู่ที่ $99.98 โดยแสดง 90 หุ้น และ ask ที่ดีที่สุดอยู่ที่ $100.02 โดยแสดง 30 หุ้น ราคากึ่งกลางคือ $100.00 สเปรด $0.04 และความไม่สมดุล +0.50 ราคากึ่งกลางถ่วงน้ำหนักคือ:

($100.02 × 90 + $99.98 × 30) / 120 = $100.01

สูตรย่อให้ผลเดียวกัน: $100.00 + ($0.04 / 2 × 0.50) = $100.01 ถ้าขนาดสลับเป็น bid 30 หุ้นและ ask 90 หุ้น แต่ราคาเท่าเดิม ราคากึ่งกลางยังเป็น $100.00 ขณะที่ค่าถ่วงน้ำหนักเป็น $99.99 การเปลี่ยนสองเซนต์มาจากขนาดที่ป้อนเท่านั้น ไม่ต้องมีการซื้อขายที่ราคากึ่งกลางหรือการเปลี่ยนราคาเสนอ

บันทึกที่มีประโยชน์จึงควรแสดงราคากึ่งกลางปกติ สเปรด ขนาดคิวทั้งสองฝั่ง ความไม่สมดุล ราคากึ่งกลางถ่วงน้ำหนัก และเวลาไว้ด้วยกัน การเก็บเฉพาะค่าถ่วงน้ำหนักจะไม่บอกว่าราคาหรือขนาดเปลี่ยน สเปรดกว้างขึ้น หรือฟีดอัปเดต ภาพประกอบหลังส่วนนี้เป็นภาพแนวคิด: คิว bid ที่ใหญ่กว่าขยับจุดถ่วงน้ำหนัก แต่ราคากึ่งกลางตรงกลางยังอยู่ที่เดิม จุดต่าง ๆ ไม่ใช่ข้อมูลหรือการคาดการณ์

ในการใช้งานทั่วไป บางคนเรียกราคากึ่งกลางถ่วงน้ำหนักที่คำนวณข้างต้นว่า “ไมโครไพรซ์” ในงานวิจัย คำนี้อาจหมายถึงค่าประมาณราคากึ่งกลางในอนาคตหรือราคาเชิงประสิทธิภาพที่มีเงื่อนไขตามข้อมูลในสมุดคำสั่งอย่างเฉพาะเจาะจงกว่า บทความของ Sasha Stoikov นิยามไมโครไพรซ์จากลำดับค่าคาดหมายของราคากึ่งกลางในอนาคต และประมาณค่าปรับจากสถานะสเปรดและความไม่สมดุลที่สังเกตได้ วิธีนี้ต้องใช้ข้อมูลย้อนหลังความถี่สูงและความสัมพันธ์ที่ประมาณจากข้อมูล การคำนวณจากราคาสองฝั่งเป็นเกณฑ์ถ่วงน้ำหนักที่ง่ายกว่า ไม่ใช่โมเดลเต็ม อ่านบทความไมโครไพรซ์ของ Stoikov

ความแตกต่างนี้สำคัญต่อโค้ด การทดสอบย้อนหลัง และรายงาน ตั้งชื่อสูตรตามข้อมูลนำเข้า: “ราคากึ่งกลางถ่วงน้ำหนักของราคาเสนอที่ดีที่สุด” หากใช้เพียงราคาและขนาดที่ดีที่สุดในปัจจุบัน เรียก “ค่าประมาณไมโครไพรซ์” ก็ต่อเมื่อใช้โมเดลและกระบวนการประมาณตามที่ระบุ ค่าที่แม่นถึงหนึ่งเซนต์ก็ยังมีสัญญาณรบกวน ก่อนเรียกว่ามูลค่ายุติธรรม ให้ระบุข้อมูล โมเดล ช่วงเวลาที่มุ่งหมาย และวิธีตรวจสอบ

ความไม่สมดุลของคิวเป็นสถานะ: เปรียบเทียบขนาดที่แสดงในช่วงเวลาหนึ่ง ส่วนความไม่สมดุลของกระแสคำสั่ง (OFI) เป็นลำดับการเปลี่ยนแปลง โดยวัดว่าอุปสงค์และอุปทาน ณ bid และ ask ที่ดีที่สุดเปลี่ยนอย่างไรเมื่อมีคำสั่ง limit เข้ามา การซื้อขายใช้สภาพคล่อง หรือคำสั่งที่รออยู่ถูกยกเลิกหรือแก้ไข อัตรา bid 90 ต่อ ask 30 ไม่บอกว่าขนาด bid เพิ่งเพิ่มขึ้น อยู่มานาน หรือถูกเติมใหม่หลังการซื้อขายหลายครั้ง

Cont, Kukanov และ Stoikov ศึกษาเหตุการณ์ในสมุดคำสั่งของหุ้นสหรัฐฯ 50 ตัว และรายงานความสัมพันธ์ระยะสั้นระหว่าง OFI กับการเปลี่ยนแปลงราคา โดยความชันเปลี่ยนแปลงสวนทางกับความลึกตลาด นี่เป็นผลเกี่ยวกับกระแสเหตุการณ์และชุดข้อมูลหนึ่ง ไม่ใช่หลักฐานว่าภาพขนาดครั้งเดียวทำนายการซื้อขายที่ทำกำไร Gould และ Bonart ศึกษาความไม่สมดุลของคิวกับทิศทางการเปลี่ยนแปลงราคากึ่งกลางครั้งถัดไปในหุ้น Nasdaq 10 ตัว ผลการจำแนกแตกต่างกันระหว่างหุ้นที่มี tick ใหญ่และเล็ก งานวิจัยทั้งสองไม่ได้ทำให้ค่าบวกเป็นกฎสากล และการจำแนกทิศทางเพียงอย่างเดียวไม่ได้คำนวณต้นทุนข้ามสเปรด ค่าธรรมเนียม ลำดับคิว latency หรือคำสั่งที่ไม่ถูกจับคู่ ดูงานของ Cont, Kukanov และ Stoikov และ Gould กับ Bonart

หน้าจอสมุดคำสั่งสองชุดอาจต่างกันโดยไม่มีชุดใดเป็น “ตลาด” เพียงชุดเดียวหรือผิดพลาด ชุดหนึ่งอาจแสดงความลึกของตลาดเดียว อีกชุดแสดง bid และ ask ที่ดีที่สุดแบบรวม และอีกชุดเป็นข้อมูลล่าช้าหรือสุ่มตัวอย่าง ผลิตภัณฑ์ full-depth อาจเพิ่มระดับราคาแต่ยังครอบคลุมเฉพาะตลาดดำเนินการที่ระบุ ปริมาณซ่อนหรือสำรองอาจไม่แสดง คิวก็อาจเปลี่ยนระหว่างหน้าจอกับเวลาที่คำสั่งไปถึงตลาด คำอธิบายข้อมูลของ Nasdaq และ SEC แสดงข้อจำกัดเหล่านี้ ให้ตรวจผลิตภัณฑ์จริงแทนการคิดว่าทุกแพลตฟอร์มแสดงสมุดเดียวกัน

เปรียบเทียบเฉพาะข้อมูลของตราสารเดียวกัน วิธีระบุฝั่งเดียวกัน ขอบเขตตลาด ช่วงเวลา หน่วย และเวลาเดียวกัน ถ้าฟีดหนึ่งเป็นหุ้น อีกฟีดเป็นล็อต สัญญา หรือความลึกที่รวมแล้ว ให้ปรับหน่วยให้ตรงกันก่อน อย่ารวม bid ที่ดีที่สุดจากช่วงหนึ่งกับขนาด ask จากเวลาถัดมา สำหรับฟิวเจอร์สให้ระบุเดือนสัญญาและตลาดจับคู่ สำหรับออปชัน จำนวนสัญญาไม่ได้เท่ากับความเสี่ยงในหุ้นอ้างอิงโดยตรง อินพุตที่ปะปนกันอาจคำนวณถูกแต่ไม่มีความหมายสอดคล้องกับตลาด

เริ่มจากยืนยันว่ามีราคาเสนอถูกต้องทั้งสองฝั่งและตรวจสเปรด คำนวณความไม่สมดุลกับราคากึ่งกลางถ่วงน้ำหนักจาก snapshot เดียวที่ซิงก์กัน จากนั้นดูว่าค่ายังคงอยู่หรือหายไปเมื่อราคากับธุรกรรมอัปเดต เปรียบเทียบกับการเปลี่ยนแปลงราคากึ่งกลางล่าสุดและกระแสคำสั่งที่จับคู่จริง สีหรือขนาดของคิวเดียวไม่ได้พิสูจน์เจตนาของใคร คู่มือสเปรดและสลิปเพจฟิวเจอร์สอธิบายว่าราคาอ้างอิงต่างจากราคาที่มีให้คำสั่งจริงอย่างไร

ถ้าสร้างโมเดล ให้กำหนดผลลัพธ์ก่อน: การเปลี่ยนราคากึ่งกลางครั้งถัดไป การเปลี่ยนในช่วงเวลาคงที่ โอกาสจับคู่ หรือต้นทุนดำเนินคำสั่งเป็นเป้าหมายคนละแบบ แยกช่วง out-of-sample พิจารณาขนาด tick กับสเปรด และรวมค่าธรรมเนียม rebate ลำดับคิว latency การจับคู่บางส่วน การยกเลิก และต้นทุนข้ามตลาด ทดสอบแยกตามสัญลักษณ์ ตลาด ช่วงเวลา และสภาวะตลาด แล้วเทียบกับค่าพื้นฐานที่ใช้เพียงราคากึ่งกลางหรือสเปรด หากความไม่สมดุลจำแนกได้แค่การเคลื่อน tick ถัดไปเพียงเล็กน้อยแต่ไม่ครอบคลุมต้นทุน การเชื่อมโยงเชิงสถิติก็ไม่ใช่ความได้เปรียบที่ใช้ได้จริง

บทบาทเชิงปฏิบัติมีขอบเขตแต่มีประโยชน์: ราคาอ้างอิงที่ถ่วงด้วยคิวช่วยเพิ่มบริบทให้ snapshot ของราคาเสนอและช่วยตั้งคำถามวิจัยเกี่ยวกับแรงกดดันราคาในระยะสั้น แต่ไม่ได้เลือกทิศทางการซื้อขาย รับประกันการจับคู่ หรือแทนมาตรวัดการดำเนินคำสั่งที่ชัดเจน จดสูตรและฟีดที่ใช้เพื่อให้ผู้อื่นทำซ้ำได้