โคอินทิเกรชันเทียบกับสหสัมพันธ์ในการซื้อขายเป็นคู่

สหสัมพันธ์ของระดับราคาอาจสูงเกินจริงจากแนวโน้มร่วม ขณะที่สหสัมพันธ์ของผลตอบแทนสะท้อนการเปลี่ยนแปลงระยะสั้นและอาจเปลี่ยนไปตามระบอบตลาด

โคอินทิเกรชันเริ่มจากอันดับการอินทิเกรตของแต่ละอนุกรม แล้วถามว่าการรวมแบบถ่วงน้ำหนักจะขจัดแนวโน้มสุ่มได้หรือไม่

นี่ไม่ใช่ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่แรงกว่า แต่เป็นข้อจำกัดต่อพฤติกรรมร่วมระยะยาวของกระบวนการไม่อยู่กับที่

อนุกรมเป็น I(1) เมื่อระดับของมันไม่อยู่กับที่ แต่ผลต่างอันดับหนึ่งอยู่กับที่ภายใต้แบบจำลองและพจน์เชิงกำหนดที่ระบุ

โคอินทิเกรชันแบบ I(1) คลาสสิกต้องการอนุกรมองค์ประกอบที่มีอันดับการอินทิเกรตสอดคล้องกัน แม้จะมีแนวคิดแบบไม่เชิงเส้นและเศษส่วนที่กว้างกว่านี้

การจำแนกรากหนึ่งไม่แน่นอนเมื่ออยู่ใกล้ขอบเขตหรือมีการเปลี่ยนโครงสร้าง ดังนั้นความผิดพลาดจากการทดสอบเบื้องต้นจึงส่งต่อไปยังข้อสรุปเรื่องโคอินทิเกรชัน

สำหรับอนุกรม I(1) สองอนุกรม X_t และ Y_t จะเกิดโคอินทิเกรชันหากมีเวกเตอร์ที่ไม่เป็นศูนย์บางตัวทำให้ Z_t=Y_t−βX_t อยู่กับที่

สัมประสิทธิ์ β เป็นค่าสัมประสิทธิ์สมดุลหรือเฮดจ์ภายใต้แบบจำลอง ไม่ใช่น้ำหนักที่เป็นกลางต่อดอลลาร์ เป็นกลางต่อเบตา หรือมีความเสี่ยงต่ำสุดโดยอัตโนมัติ

ค่าคงที่ แนวโน้ม การทำให้เป็นมาตรฐาน สกุลเงิน เงินปันผล การแตกพาร์ และการโรลสัญญา ล้วนเปลี่ยนความหมายทางเศรษฐกิจของสเปรดที่ประมาณได้

วิธี Engle–Granger ประมาณการถดถอยระยะยาวและทดสอบเศษเหลือว่ามีรากหนึ่งหรือไม่ โดยใช้ค่าวิกฤตพิเศษ

ผลลัพธ์อาจขึ้นกับการทำให้เป็นมาตรฐาน และระบุความสัมพันธ์ได้มากที่สุดหนึ่งความสัมพันธ์ ส่วนวิธีเชิงระบบของ Johansen ประมาณอันดับและเวกเตอร์โคอินทิเกตร่วมกัน

ความยาวแล็ก พจน์เชิงกำหนด ช่วงตัวอย่าง พลวัตของเศษเหลือ ขนาดตัวอย่างจำกัด และการเปลี่ยนโครงสร้าง ล้วนกระทบทั้งสองวิธีอย่างมีนัยสำคัญ

หากตัวแปรเกิดโคอินทิเกรชัน แบบจำลองการปรับแก้ข้อผิดพลาดจะแทนการเปลี่ยนแปลงระยะสั้นควบคู่กับการปรับเข้าหาข้อผิดพลาดสมดุลที่ล่าช้า

สัมประสิทธิ์การปรับตัวบ่งชี้ความเร็วและทิศทางการตอบสนองแบบมีเงื่อนไข ไม่ใช่ครึ่งชีวิตหรือเส้นทางการซื้อขายแบบสมมาตรที่รับประกัน

ความเป็นเอกโซเจนีอ่อน การส่งผลย้อนกลับ สมดุลหลายจุด การปรับตัวแบบไม่เชิงเส้น และพฤติกรรมแบบมีเกณฑ์ ล้วนเปลี่ยนวิธีตีความสัมประสิทธิ์

กลยุทธ์ต้องประมาณจักรวาลช่วงก่อตัว อัตราส่วนเฮดจ์ กฎเข้าและออก ขนาดสถานะ การปรับเทียบใหม่ และการตอบสนองต่อการเปลี่ยนโครงสร้าง โดยไม่รั่วไหลของข้อมูลอนาคต

การบรรจบกันที่ดูเหมือนจริงอาจถูกกลบด้วยการเรียกคืนหลักทรัพย์ยืม ต้นทุนเงินทุน เงินปันผล เหตุการณ์บริษัท ผลกระทบต่อตลาด ข้อจำกัดการขายชอร์ต และความเสี่ยงจากช่องว่างราคา

การค้นหาคู่ ช่วงเวลา เกณฑ์ และสมมติฐานต้นทุนจำนวนมากก่อปัญหาการทดสอบหลายครั้งและการฟิตเกินของแบ็กเทสต์ นอกเหนือจากการทดสอบโคอินทิเกรชัน

ใช้ช่วงก่อตัวและช่วงซื้อขายตามลำดับเวลา ตรวจสอบเสถียรภาพพารามิเตอร์แบบเลื่อน วินิจฉัยเศษเหลือ ทดสอบการเปลี่ยนโครงสร้าง ทดลองรบกวน และติดตามล่วงหน้า

รายงานหลักฐานของอันดับการอินทิเกรต ความไม่แน่นอนของเวกเตอร์ การกระจายของสเปรด ระยะเวลาถือครอง อัตราการหมุนเวียน ผลขาดทุนหาง ความจุ ต้นทุน คู่ที่ล้มเหลว และการเสื่อมเมื่อใช้งานจริง

ซื้อขายเฉพาะเมื่อมีกลไกทางเศรษฐกิจของสมดุลร่วมและกฎยกเลิกที่ชัดเจน การบรรจบกันทางสถิติไม่ใช่หลักประกันเชิงโครงสร้าง