Анализ выживаемости, интенсивность риска и отношения рисков

Бинарный результат показывает, произошёл ли дефолт. Данные «время до события» также показывают, когда он произошёл и как долго наблюдался кредит без дефолта

Отсчёт может начинаться при выдаче кредита, листинге, принятии политики или входе в портфель. Смена начала отсчёта меняет множества риска и сам вопрос исследования

До выбора оценивателя определите событие, временную шкалу, окно наблюдения, отложенный вход и повторные события. Неясные часы дают точные ответы на неясные вопросы

Функция выживаемости S(t) — вероятность того, что время события T превышает t. Она снижается по мере накопления событий и даёт вероятности выживания на конкретном горизонте

Интенсивность h(t) — мгновенная частота при условии, что до t событие не произошло. Она может быть больше единицы, потому что это интенсивность, а не вероятность за период

Выживаемость отражает накопленную интенсивность во времени. Высокая кратковременная интенсивность и умеренная постоянная интенсивность могут дать разные кривые, даже имея одно значение в отдельный момент

В каждый момент события оцениватель Каплана — Мейера умножает прежнюю оценку выживаемости на долю множества риска, пережившую этот момент

Единицы с правым цензурированием участвуют, пока наблюдаются, и покидают множество риска в момент цензурирования. Они не считаются событиями и не предполагаются выжившими навсегда

Поздние оценки могут опираться на небольшое число оставшихся единиц. Показывайте число наблюдаемых в риске и доверительные полосы, чтобы длинный хвост не принимали за сильное свидетельство

Медиана выживаемости — первый момент, когда кривая достигает одной второй, но она не определена, если событие произошло менее чем у половины единиц

Ограниченное среднее время выживания интегрирует кривую до выбранного горизонта и выражает ожидаемое время без события в пределах этого окна

Тест лог-ранга сравнивает наблюдаемые и ожидаемые события по множествам риска при нулевой гипотезе равенства кривых, но одно p-значение не описывает размер или момент эффекта

Модель Кокса записывает интенсивность риска единицы как неизвестную базовую интенсивность, умноженную на экспоненту эффекта ковариат. Частичное правдоподобие оценивает относительные эффекты без задания формы базовой интенсивности

Отношение рисков 1.5 означает, что при пропорциональных рисках и фиксированных ковариатах мгновенная частота события оценена на 50% выше в одном сравнении с другим в каждый момент

Это не означает рост накопленной вероятности события на 50%, не утверждает ничего о медиане времени и не задаёт постоянную разницу абсолютного риска. Базовый риск всё ещё важен

Стандартный коэффициент Кокса предполагает, что отношение рисков остаётся постоянным во времени. Пересекающиеся кривые выживаемости или меняющийся эффект могут противоречить такому описанию

Картины остатков Шёнфельда и взаимодействия со временем помогают диагностировать непропорциональность, но незначимый тест не доказывает выполнения предпосылки

Используйте меняющиеся во времени коэффициенты, стратификацию, гибкие параметрические модели или контрасты на конкретных горизонтах, когда одно постоянное отношение скрывает процесс

Дефолт кредита, нарушение ковенанта, закрытие фонда, отток клиента и время до приобретения — естественные результаты со временем события и неполным наблюдением

Макроэкономические условия и параметры счёта могут меняться во времени. Использование будущей информации как исходной ковариаты создаёт смещение заглядывания вперёд

Делистинг, рефинансирование и досрочное погашение могут быть конкурирующими событиями, а не безвредным цензурированием. Их обработка должна соответствовать деловому вопросу

Укажите часы, событие, правила цензурирования, правила входа, горизонт, момент измерения ковариат и обработку совпадений или повторных событий

Предоставьте таблицы риска, вероятности выживания на полезных горизонтах, медианы или ограниченные средние, отношения рисков с интервалами и диагностику предпосылок

Наиболее полезный вывод объединяет относительную связь с абсолютной вероятностью события для названной совокупности и горизонта, не выдавая ни одну из них за гарантию прогноза