Скрытые марковские модели и смена режимов

В отличие от непрерывного скрытого тренда, состояние HMM в каждую дату принимает одну метку из конечного набора

Марковское свойство означает, что распределение следующего состояния зависит от текущего, а не от всей истории после того, как текущее состояние известно

Метки вроде «бычий», «медвежий», «спокойный» или «кризисный» — это интерпретации после оценки. Сама модель идентифицирует распределения и переходы, а не экономические названия

Матрица переходов задаёт для каждого состояния вероятность перехода из сегодняшнего в завтрашнее. Каждая строка должна суммироваться до единицы

Большие диагональные вероятности создают устойчивые режимы. В стандартной однородной по времени HMM ожидаемая длительность режима имеет геометрическое распределение

Если фактическая длительность имеет другую форму или вероятности перехода зависят от ковариат, скрытая полумарковская или меняющаяся во времени модель переходов может лучше соответствовать вопросу

Распределение эмиссии задаёт, как доходности, меры волатильности, спреды или несколько сигналов ведут себя условно на каждом состоянии

Гауссовские эмиссии удобны, но могут разделить толстые хвосты на искусственные режимы высокой волатильности. t-распределения, зависящие от состояния, могут дать иную картину

Переменные должны быть доступны на заявленную дату и разумно масштабированы. Сильно перекрывающиеся эмиссии затрудняют различение режимов независимо от устойчивости

Прямой фильтр обновляет вероятности по мере поступления каждого наблюдения. Это нужный объект для решений в реальном времени

Обратный сглаживатель использует всю выборку, чтобы пересмотреть прошлые вероятности. Витерби ищет одну совместно наиболее вероятную последовательность, которая может не совпадать с наиболее вероятной маргинальной вероятностью каждой даты

Аккуратный сглаженный график бычьих и медвежьих режимов может завысить уверенность в реальном времени. Сообщайте отфильтрованные вероятности и последующие пересмотры рядом с ретроспективными метками

Методы правдоподобия, такие как EM, чередуют вероятности состояний и обновления параметров и могут сходиться к локальным оптимумам

Метки состояний могут переставляться без изменения правдоподобия, поэтому их идентификация по среднему или волатильности является соглашением отчётности

Большее число состояний добавляет гибкость и может создавать малые режимы вокруг выбросов. Выбор должны направлять информационные критерии, стабильность, интерпретируемость и прогнозы вне выборки

Отфильтрованная вероятность кризиса 70% выражает неопределённость при подогнанной модели. Она не доказывает, что рынок объективно находится в состоянии кризиса

Прогнозы усредняют результаты по состояниям с использованием вероятностей режимов и динамики переходов. Жёсткая классификация отбрасывает неопределённость и может создать резкий оборот

Пороги, выбранные после просмотра доходности стратегии, создают подглядывание в данные. Правила решений требуют учёта издержек, задержек и протокола вне выборки

Модели со сменой режимов могут представлять бычьи и медвежьи средние доходности, низкую и высокую волатильность, стресс кредитного спреда или состояния роста бизнес-цикла

Одна матрица переходов предполагает стабильную устойчивость. Изменения политики, рыночной структуры и кризисы могут навсегда изменить переходы или параметры эмиссии

Структурный разрыв можно принять за повторяющиеся режимы, а непрерывный процесс волатильности — принудительно разделить на произвольные группы. Сравнивайте более простые альтернативы

Отчитайтесь о переменных, частоте, предварительной обработке, числе состояний, семействе эмиссии, матрице переходов, инициализации, поиске локальных оптимумов и неопределённости параметров

Показывайте фильтрованные и сглаженные вероятности, ожидаемые длительности, перекрытие состояний, оценки прогнозов, пересмотры классификации и чувствительность к границам выборки

Используйте метки режимов как краткие резюме вероятностной модели, а не как идеальные рыночные сигналы задним числом или причинные объяснения доходности