Фиксированные и случайные эффекты в панельных данных

Панельные данные следят за компаниями, фондами, домохозяйствами или странами в разные даты и содержат как различия сечений, так и временную вариацию

В yit=βxit+αi+λt+uit αi — неизменный во времени компонент единицы, а λt — шок даты, общий для единиц

Объединённый OLS смешивает межгрупповые различия с внутригрупповыми связями и может сместить β, когда αi связан с xit

Внутригрупповое преобразование вычитает из каждой единицы её среднее за время, удаляя неизменный αi и сравнивая отклонения от собственного среднего

Коэффициент фиксированных эффектов компании спрашивает, как исход движется вместе с изменением долговой нагрузки той же компании, а не чем отличаются компании с высокой и низкой нагрузкой

Добавление фиксированных эффектов даты поглощает общие шоки уровня, например деловые циклы, процентные ставки или рыночные доходности в одну дату

Неизменные признаки, например отраслевое происхождение или качества основателя, идеально коллинеарны эффектам единицы, поэтому их отдельные коэффициенты не идентифицируются

Регрессор, почти не меняющийся внутри единиц, даёт мало идентифицирующей информации, увеличивая неопределённость и относительное влияние ошибки измерения

Пропущенные переменные, меняющиеся во времени, обратная связь от исхода к регрессору и контроли после воздействия остаются проблемами и после добавления фиксированных эффектов

Случайные эффекты считают αi частью стохастической ошибки и объединяют внутригрупповую и межгрупповую вариацию, если он некоррелирован с регрессорами каждого периода

При выполнении условия они могут быть эффективнее фиксированных эффектов и оценивать коэффициенты неизменных во времени регрессоров

Если скрытое качество руководства или склонность к риску влияет на структуру капитала, случайные эффекты могут смешать эту разницу компании с целевым коэффициентом

Коррелированные случайные эффекты, или подход Мундлака, добавляет средние регрессоров, меняющихся во времени, чтобы явно смоделировать связь αi и xit

Это отделяет внутригрупповые эффекты от межгрупповых различий и делает сильную ортогональность случайных эффектов более проверяемой спецификацией

При простых условиях линейной сбалансированной панели коэффициент внутригрупповой переменной связан с фиксированными эффектами, но эквивалентность не переносится автоматически на каждую нелинейную или динамическую модель

Логика Хаусмана сравнивает коэффициенты, когда один оцениватель эффективен только при нулевой гипотезе, а оба состоятельны при ней

Отклонение указывает на конфликт с ортогональностью или другими условиями модели, но неспособность отклонить не доказывает предпосылки случайных эффектов

Малые выборки, слабая внутригрупповая вариация, устойчивые ковариации и неверная спецификация могут ослабить мощность и численную стабильность теста

Фиксированные эффекты компании и года распространены, но отраслевые циклы или политика страны могут потребовать более детальных взаимодействий с временем

Устойчивые ошибки компании мотивируют кластеризацию по компании; оставшиеся общие шоки даты могут мотивировать кластеризацию по дате или в двух измерениях при достаточном числе кластеров

Добавление лага зависимой переменной создаёт смещение динамической панели при коротком T, поэтому статическую интерпретацию фиксированных эффектов нельзя просто перенести

Укажите измерения единицы и времени, сбалансированность, внутригрупповую и межгрупповую вариацию, комбинацию фиксированных эффектов и уровень кластеризации ковариации

Объясните, какие единицы и изменения времени идентифицируют коэффициент и содержит ли выборка экономически значимое движение внутри единиц

Используйте оценки с фиксированными и случайными эффектами, Мундлака и результаты Хаусмана как свидетельства, а финальную модель обоснуйте каналами смешения и целевым эффектом