Доверительный и байесовский достоверный интервалы

Определите цель до расчёта интервала: среднюю доходность, коэффициент регрессии, волатильность, частоту дефолта, вход модели опциона или другую величину

Модель выборки определяет, как менялись бы данные, а предобработка, зависимость, цензурирование и отбор определяют, какую неопределённость на самом деле включает интервал

Ни один интервал не покрывает ошибочную спецификацию, смену режима, ошибки данных или несоответствие оцениваемой величины решению, если эти риски не включены в анализ

Процедура доверия 95% создаёт интервалы, содержащие фиксированный истинный параметр в 95% повторных выборок при выполнении предпосылок

После наблюдения одного интервала классическая теория покрытия не приписывает фиксированному параметру вероятность 95% оказаться внутри именно этих конечных точек

До выборки параметр фиксирован, а интервал случаен; покрытие относится к правилу при повторениях, а не к каждому отдельному интервалу

Достоверный интервал 95% содержит 95% апостериорной вероятности параметра при заданных правдоподобии и априорном распределении

Равнохвостовые интервалы оставляют одинаковую апостериорную массу в обоих хвостах, а множества с наибольшей апостериорной плотностью ищут значения высокой плотности и могут быть несвязными

Апостериорное утверждение прямое, но условное: плохое априорное распределение, правдоподобие или процесс данных могут дать точный на вид, но вводящий в заблуждение интервал

В регулярных моделях при больших выборках и слабом влиянии априорного распределения доверительные и достоверные интервалы могут быть близки численно

Они расходятся около границ, при асимметричных правдоподобиях, слабой идентификации, малых выборках, иерархическом объединении или информативных априорных распределениях

Совпадение — численный результат конкретных предпосылок, а не свидетельство того, что частотное покрытие и апостериорная вероятность означают одно и то же

Более узкий интервал может отражать больше информации, но также недооценённую зависимость, остановку по желанию, отбор, жёсткую модель или чрезмерно концентрированное априорное распределение

Доверительные процедуры следует проверять по покрытию, а байесовские интервалы — по априорной и апостериорной предиктивной проверке и анализу чувствительности

Преобразование важно: интервальные процедуры, построенные непосредственно для логарифма волатильности, волатильности и дисперсии, не обязаны преобразовываться в одинаковые предпочтительные интервалы

Автокорреляция, кластеризация волатильности, перекрывающиеся доходности, смещение из-за выживших активов и меняющиеся экспозиции могут нарушить учебные стандартные ошибки

Узкий интервал для исторической средней доходности может точно описывать один прошлый режим и мало говорить о наборе возможностей следующего режима

Используйте блочные методы или методы с учётом зависимости, иерархические или динамические модели и явный анализ разрывов только тогда, когда их предпосылки соответствуют процессу генерации данных

Укажите, относится ли интервал к покрытию повторной выборки или апостериорной вероятности, и назовите оцениваемую величину, горизонт, модель, априорное распределение и уровень доверия или достоверности

Показывайте точечные оценки, конечные точки, практические пороги решения, чувствительность к окнам и априорным распределениям и, где возможно, калибровку вне выборки

Интервал должен сообщать неопределённость для решения, а не превращать зависящий от модели расчёт в гарантию будущих доходностей