Чистая и полная цена облигации: как накопленный купонный доход меняет сумму расчёта

Цены облигаций часто указывают в процентах от номинала. При таком формате котировка 98,50 означает $98,50 на каждые $100 номинала; для номинала $10 000 цена по котировке составит $9 850. Руководство FINRA по облигациям поясняет, что котировки обычно выражают как процент от номинала. Такая цена удобна для сравнения рыночной стоимости бумаг, но между датами выплаты купона она может не совпадать с полной суммой, нужной для расчёта по сделке.

При обычной процентной облигации, купленной между плановыми датами купона, расчёт обычно состоит из двух частей: котируемой цены и накопленного купонного дохода. Чистая цена — это цена до добавления такого дохода. Полная цена, также называемая dirty price, включает накопленные проценты, рассчитанные по применимому соглашению. Если котировка дана в пунктах на $100 номинала, сначала переведите её в доллары для всего номинала и лишь затем прибавляйте накопленный доход в долларах.

Слово «чистая» описывает порядок учёта накопленных процентов, а не отсутствие вознаграждения брокера или всех торговых издержек. Полная цена также не обязательно равна сумме всех списаний со счёта. Это цена облигации плюс накопленный доход согласно базе котировки и расчётным правилам. Перед использованием числа проверьте, показывает ли экран clean price, full price или итоговую сумму сделки.

Купон начисляется в течение процентного периода, хотя эмитент перечисляет деньги только в установленные даты. Если облигация переходит к новому владельцу между такими датами, продавец держал её часть текущего периода. При обычном расчёте по процентной облигации покупатель компенсирует продавцу доход, накопленный к дате расчётов, с учётом правил конкретной бумаги и возможных специальных условий сделки.

FINRA прямо описывает такое распределение во введении к облигациям: покупатель компенсирует продавцу соответствующую часть купонного дохода. В руководстве также сказано, что эту сумму обычно прибавляют к договорной цене облигации. Это часть расчётов по денежному потоку купона, а не комиссия эмитента или брокера и не дополнительный доход, возникший у покупателя.

Если в дату выплаты купона облигация принадлежит покупателю, он может получить от эмитента полный очередной купон. Однако в нём есть и проценты, накопленные до покупки. Сумма, уплаченная продавцу при расчёте, учитывает эту более раннюю часть периода. Поэтому если смотреть только на следующий купон и не учитывать дату сделки и платёж при расчёте, доход за период владения можно завысить.

Для обычной купонной облигации в этом руководстве используйте формулу:

Полная цена (dirty или full) = чистая цена (clean) + накопленный доход

Если котировка clean указана на $100 номинала, сначала переведите её в цену для всего номинала:

Цена clean в долларах = котировка clean ÷ 100 × номинал

Затем прибавьте накопленный доход в долларах. Если в подтверждении сделки или котировке уже показана полная цена с учётом накопленных процентов, не прибавляйте их повторно. Одного названия поля недостаточно: проверьте единицы измерения, базу цены и дату расчётов.

Такое разделение помогает разбирать изменение рыночной цены. Чистая составляющая отражает цену облигации для сделки, а накопленный доход — купон, начисленный после соответствующей предыдущей даты по базе подсчёта дней. Полная сумма может измениться при переносе даты расчётов, даже если clean-котировка остаётся той же. Само по себе это механическое изменение не означает роста рыночной стоимости облигации.

Пусть при прочих равных расчёты переносятся с 60-го на 90-й день купонного периода по упрощённой базе 30/360. Дополнительный доход за 30 дней составит $250 × (30 ÷ 180) = $41,67. Накопленная сумма вырастет с $83,33 до $125, а при неизменной clean-котировке 98,50 полная сумма расчёта изменится с $9 933,33 до $9 975. Это иллюстрация влияния даты на одну и ту же условную облигацию, а не разрешение произвольно менять установленную дату расчётов. Сначала отделите накопленный доход, прежде чем считать разницу денежных сумм изменением clean-цены.

У регулярной купонной облигации после выплаты купона начинается новый процентный период. При сравнении сделок по разные стороны даты выплаты не продолжайте считать с накопленных 60/180 за предыдущий период: отсчёт дней нужно начать заново от даты нового купонного периода.

Предположим, что номинал условной облигации составляет $10 000, годовая ставка купона — 5%, а выплаты равными частями происходят дважды в год. Годовой купон равен $10 000 × 5% = $500, поэтому каждый полугодовой платёж составляет $500 ÷ 2 = $250. В примере используется упрощённая база 30/360: полугодовой период считается равным 180 дням, из которых к расчётам прошло 60.

Накопленный доход = $250 × (60 ÷ 180) = $83,33

При clean-котировке 98,50 цена в долларах равна 98,50 ÷ 100 × $10 000 = $9 850. Полная сумма расчёта до комиссий составляет $9 850 + $83,33 = $9 933,33. На каждые $100 номинала накопленный доход равен примерно $0,8333, а полная цена — примерно 99,3333. Clean-котировка облигации по-прежнему равна 98,50: дополнительные $83,33 — это распределение купона при расчёте, а не изменение чистой котировки.

Важно соблюдать единицы. Если умножить 98,50 на $10 000 напрямую, чистая цена окажется завышена в 100 раз: котировка 98,50 означает цену на $100 номинала, а не множитель для всего номинала. В расчёте накопленного дохода также используется полугодовой купон $250 для условного 180-дневного периода, а не годовой купон $500 за те же 180 дней.

Продолжим условный пример. Если к расчётам прошло 60 из 180 дней, до следующего купона остаётся 120 дней. При тех же упрощённых допущениях доля купона за оставшийся период для покупателя составит $250 × (120 ÷ 180) = $166,67. Покупатель перечисляет продавцу $83,33 при расчётах, а затем получает от эмитента полный купон $250. Таким образом, $83,33 относятся к времени до расчёта, а $166,67 — к периоду после него.

Такой учёт помогает избежать распространённой ошибки: получение купона $250 не означает, что покупатель заработал все $250 за время владения облигацией. Платёж продавцу в размере $83,33 компенсирует его долю за прошедшую часть купонного периода. Изменение чистой цены, цена последующей продажи, налоги и комиссии отдельно влияют на фактическую доходность покупателя.

Накопленный доход — не второй купон от эмитента. Эмитент выплачивает плановый купон один раз. При расчёте по сделке экономическая доля между прежним и новым владельцами распределяется с учётом дат и применимой базы. Для реальной облигации руководствуйтесь подтверждением сделки и условиями выпуска, а не переносите на неё автоматически иллюстративное соотношение 60/180.

Доля 60/180 в примере — прямо оговорённое упрощение, а не универсальное рыночное правило. Для расчёта могут иметь значение предыдущая дата выплаты купона и дата расчётов; соглашения определяют, как считать календарные дни, включать ли конечные даты и как обрабатывать укороченный или удлинённый купонный период. Правило MSRB G-33 устанавливает стандартные расчёты для муниципальных бумаг и определяет накопленный доход до даты, предшествующей расчётам, по соответствующим правилам подсчёта дней.

Соглашения различаются по инструментам и рынкам. Например, калькулятор накопленного дохода FINRA выбирает год в 360 дней для корпоративных и муниципальных облигаций и год в 365 дней для государственных облигаций. Это напоминание выбрать тип бумаги и подходящую базу, а не повод применять одну настройку ко всем инструментам. В Правиле G-33 также отмечено, что стандартные настройки цены и доходности могут давать аномалии для бумаг с нестандартными купонными условиями.

Используйте установленную для сделки дату расчётов и условия облигации, а не предположительную дату ввода поручения. На накопленный доход могут повлиять периодичность выплат, дата начала начисления, длина первого или последнего купона, високосный год, переносы из-за выходных и праздников и правила рынка. Для клиентских сделок с муниципальными бумагами Правило MSRB G-15 требует указывать в подтверждении итоговую сумму сделки и накопленный доход. Это правило относится именно к этому рынку и не заменяет соглашения для других бумаг.

Накопленный доход и вознаграждение посредника отвечают на разные вопросы. Первый распределяет между владельцами купон, заработанный с течением времени. Надбавка или скидка дилера отражает его вознаграждение при сделке за собственный счёт; при агентской сделке может взиматься комиссия или другие раскрытые расходы. В зависимости от рынка, типа сделки и подтверждения эти расходы могут быть включены в котируемую цену облигации или показаны отдельно.

В руководстве MSRB о ценах муниципальных облигаций объясняется, что котировка муниципальной бумаги задаётся относительно номинала, а в зависимости от даты сделки к ней может относиться часть накопленного дохода. Руководство также отделяет вознаграждение дилера от накопленного купона. В приведённом примере $9 933,33 — чистая цена плюс накопленный доход до отдельных комиссий и расходов. Если применяются корректировка цены дилером, комиссия или иной сбор, фактическое списание со счёта может быть другим.

Поэтому «чистая» не означает «без комиссий», а «полная» не означает, что учтены все расходы по счёту. В подтверждении сделки отдельно проверьте базу цены, сумму накопленного дохода, итоговую сумму сделки и поля комиссий. Если показанная цена уже включает накопленные проценты, повторное добавление приведёт к двойному учёту.

В этом материале рассматривается обычная купонная облигация, купленная или проданная на вторичном рынке США между датами выплаты купона. Для бескупонных бумаг, облигаций в дефолте или торгуемых без накопленного дохода, нерегулярных купонов и сделок с особыми условиями обработка может отличаться. Правила MSRB указывают случаи, когда накопленный доход отображается иначе, поэтому не распространяйте простую формулу за пределы оговорённой области.

Отдельный, более узкий случай — повторный выпуск казначейской бумаги. Казначейство США может дополнительно разместить ранее выпущенную бумагу; дата нового выпуска тогда может отличаться от её первоначальной даты начисления. В такой ситуации руководство TreasuryDirect по покупке рыночных ценных бумаг поясняет, что накопленный доход становится частью покупной цены и возвращается в составе первой регулярной выплаты процентов. Это порядок первичного размещения, а не распределение купона между продавцом и покупателем при сделке на вторичном рынке.

Перед проверкой сделки запишите номинал, clean-котировку и её единицы, ставку и периодичность купона, предыдущую дату купона, дату расчётов, базу подсчёта дней, сумму накопленного дохода и наличие процентов в отображаемом итоге. Затем отдельно проверьте комиссию, надбавку или скидку дилера и остальные расходы в подтверждении. О другом расчёте при физической поставке фьючерсов на казначейские бумаги читайте в материале сумма счёта поставки фьючерса на казначейские облигации; о полях первичного аукциона — в руководстве как читать результаты аукциона казначейских бумаг.