Variance Swap Explicado: Payoff, Replicação e Risco
Aprenda como um variance swap liquida contra a variância realizada, por que seu nocional difere do vega, como funciona a replicação por uma faixa de opções e onde os riscos permanecem
Resposta direta
Um variance swap paga o nocional de variância vezes a variância realizada menos um strike fixo. Ele oferece exposição direta à variância, mas as regras de liquidação, saltos, limites de replicação, garantias e marcação a mercado ainda importam
O payoff é linear na variância
Um payoff simplificado de uma posição comprada em variância é Nvar × (RV − Kvar), em que RV é a variância realizada anualizada, Kvar é o strike de variância contratado e Nvar é a moeda por ponto de variância
As telas de mercado muitas vezes cotam um strike de volatilidade, como 20, enquanto o contrato liquida sobre seu quadrado, 400 pontos de variância. As unidades precisam ser verificadas antes do cálculo de P&L
O lado comprado ganha quando a variância realizada definida excede o strike. O lado vendido ganha quando ela termina abaixo, antes de crédito, financiamento e ajustes contratuais
A variância realizada precisa de um regulamento
O contrato define as datas de observação, a fonte, o fechamento, a fórmula de retorno logarítmico, a anualização, os feriados, os eventos de interrupção, os dividendos, os eventos corporativos e a liquidação final
Uma forma comum anualiza a soma dos retornos logarítmicos diários ao quadrado. Regras diferentes de média, divisor, calendário, limite ou preço ausente podem alterar a liquidação da mesma trajetória
Um salto intradiário e um gap overnight entram por meio dos retornos observados. Um movimento que ocorra fora das observações especificadas pode ser tratado de forma diferente
Não é um volatility swap
Variância é a volatilidade ao quadrado. Um variance swap paga linearmente sobre a RV, enquanto um volatility swap paga sobre a raiz quadrada da variância realizada
A raiz quadrada é não linear, portanto um strike justo de volatilidade não é simplesmente a raiz quadrada de um strike justo de variância. Convexidade e a distribuição da variância futura criam uma diferença
Nunca compare pontos de variância com pontos de volatilidade sem converter as unidades e identificar o contrato em discussão
Uma faixa de opções pode replicar a exposição à variância
Sob condições teóricas, uma faixa ampla de puts e calls fora do dinheiro em diversos strikes, com pesos relacionados a 1/K², replica um payoff logarítmico ligado à variância realizada
Essa ideia fundamenta a ponderação na matemática de índices de volatilidade no estilo de variance swap da Cboe. Um componente a termo ou subjacente e ajustes dinâmicos completam a decomposição
Os mercados reais têm strikes discretos, asas limitadas, spreads, saltos, características de exercício antecipado e rebalanceamento finito. Uma faixa de opções listadas é uma aproximação, não uma identidade sem fricção
A linguagem do nocional pode esconder um P&L não linear
Nocional de variância significa moeda por ponto de variância. Traders também usam nocional de vega para descrever o P&L aproximado de um movimento de um ponto de volatilidade perto do strike
Como a variância é elevada ao quadrado, a conversão depende do nível do strike. O mesmo nocional de vega não cria uma exposição constante em dólares depois de um grande movimento de volatilidade
Registre se os números usam decimais brutos, pontos de volatilidade, pontos de variância ou unidades equivalentes de vega. Um erro de fator 100 ou 10.000 pode resultar de convenções silenciosas
A marcação a mercado combina passado e futuro
Antes do vencimento, parte da janela de observação está fixada como variância realizada acumulada e o restante é avaliado com a variância implícita a termo
Com o passar do tempo, uma parcela maior do contrato se torna conhecida. Um retorno grande no início pode dominar a soma acumulada porque os retornos são elevados ao quadrado e não podem ser compensados pela direção oposta
A marcação pode subir mesmo depois de dias tranquilos se a variância a termo for reprecificada para cima, ou cair apesar de um salto passado se o componente implícito remanescente despencar o suficiente
O risco não se limita a uma previsão de volatilidade
Uma posição vendida em variância tem perda convexa diante de retornos grandes e pode ficar exposta a gaps, volatilidade agrupada, mudanças de correlação, iliquidez, chamadas de garantia e erro de truncamento das asas
Uma posição comprada em variância pode perder com calmaria persistente, um strike caro, carregamento, financiamento e execução ruim. Ser neutro em direção não significa ser neutro à trajetória ou à liquidez
Faça estresse da trajetória exata de observação, da variância a termo, do tamanho do salto, da largura da cotação, das garantias e das regras de liquidação. Reporte a perda máxima modelada separadamente dos limites legais do contrato
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do payoff de um variance swap?
O payoff simplificado de uma posição comprada é nocional de variância × (variância realizada − strike de variância), usando as unidades e regras de liquidação declaradas no contrato
Um variance swap é igual a um volatility swap?
Não. Um paga sobre a variância e o outro sobre a volatilidade. A transformação pela raiz quadrada cria convexidade, portanto strikes e hedges não são intercambiáveis
Por que são necessários muitos strikes de opções para a replicação?
A exposição à variância cobre a distribuição dos retornos. Uma faixa ponderada de puts e calls aproxima o payoff logarítmico, em vez de depender de uma única opção ATM
Um variance swap pode perder mais depois de um gap?
Sim, especialmente quando a posição é vendida em variância. Retornos ao quadrado dão peso desproporcional a movimentos grandes, e um gap não pode ser protegido por hedge nos preços intermediários que foram pulados