Como calcular a volatilidade realizada: retornos, janelas e anualização

Escolha o ativo-objeto, os timestamps de observação, o fuso horário e preços ajustados ou não ajustados. Desdobramentos e distribuições de ações podem criar retornos falsos se a série for inconsistente

Para uma medição diária de fechamento a fechamento, todo retorno precisa de dois fechamentos elegíveis consecutivos. Datas ausentes, feriados, preços defasados, interrupções de mercado e diferentes cortes de sessão exigem uma regra declarada

Um retorno logarítmico é rₜ = ln(Sₜ ÷ Sₜ₋₁). Um retorno simples é Sₜ ÷ Sₜ₋₁ − 1. Eles são próximos para movimentos pequenos, mas diferem mais após grandes variações, e as fórmulas não devem misturá-los silenciosamente

Retornos logarítmicos se somam ao longo de períodos consecutivos, o que os torna comuns no trabalho de volatilidade. Retornos simples mapeiam diretamente para mudanças percentuais na riqueza. A escolha deve corresponder ao benchmark ou produto avaliado

Um estimador subtrai a média amostral e calcula desvios quadráticos. Outro define a média de curto horizonte como zero e calcula a média dos retornos logarítmicos ao quadrado. A metodologia RVOL da Cboe usa média zero para o cálculo do índice especificado

Subtrair uma média ajustada consome um grau de liberdade e normalmente usa N−1 em uma variância amostral. Um índice especificado pode usar N e média zero. Nenhum dos dois números é universal fora de sua finalidade definida

Para N retornos logarítmicos diários com média definida como zero, uma fórmula comum é √((252 ÷ N) × Σrᵢ²). Multiplicar por 100 exibe o resultado como porcentagem anualizada

Se a variância periódica for estimada primeiro, multiplique a variância pelo fator de anualização e depois tire a raiz quadrada. A volatilidade diária escala por √252 sob a premissa de retornos estáveis e não correlacionados, não por 252

Medidas de opções em dias corridos e medidas de volatilidade realizada em dias de negociação precisam ser alinhadas com cuidado. Converter ambas para taxas anuais não elimina as diferenças em como fins de semana e risco overnight entram nas estimativas

Uma janela de 5 dias reage rapidamente, mas é ruidosa; uma janela de 252 dias é mais suave, mas demora a refletir um novo regime. Janelas móveis também compartilham observações, então leituras sucessivas são mecanicamente correlacionadas

Associe uma janela retrospectiva à pergunta de pesquisa, não apenas ao DTE de uma opção. Comparar a IV de 30 dias de hoje com a RV de 30 dias anterior é descritivo; testar um prêmio exige o período futuro correspondente

Retornos de fechamento a fechamento combinam movimentos da sessão e overnight, mas ignoram o caminho dentro de cada dia. Estimadores de máxima-mínima, métodos de abertura-máxima-mínima-fechamento e medidas realizadas intradiárias usam mais informação

Ruído de microestrutura, bounce bid-ask, negociações irregulares e saltos de preço podem enviesar estimativas de alta frequência. Mais observações não significam automaticamente um número de volatilidade melhor

Suponha cinco retornos logarítmicos diários de 1%, −0,5%, 0,8%, −1,2% e 0,4%. Converta as porcentagens em decimais, eleve-as ao quadrado, some-as, divida conforme a regra de média escolhida, anualize e tire a raiz quadrada

O cálculo só é reproduzível se os mesmos preços, datas, divisor e fator de anualização estiverem disponíveis. Publique esses inputs em vez de informar uma porcentagem de “volatilidade realizada” sem contexto

Alinhe ativo-objeto, horizonte, ponto final da amostragem, anualização e unidades. A IV de uma opção ATM, uma medida de variância no estilo VIX e o desvio-padrão realizado de fechamento a fechamento são objetos diferentes, mesmo quando todos aparecem como porcentagens

A volatilidade realizada é retrospectiva quando calculada hoje. A volatilidade realizada posterior só é conhecida depois que o horizonte da opção termina. Não use a janela futura completa em uma decisão que supostamente ocorreu na entrada