Escores de propensão, pareamento e sobreposição

Empresas, investidores e mercados raramente adotam uma política de forma aleatória. Tamanho, risco, governança, liquidez e crescimento esperado podem influenciar tanto a adoção quanto os resultados posteriores

Uma diferença bruta de resultados, portanto, mistura o efeito do tratamento com diferenças preexistentes. O ajuste por regressão enfrenta o mesmo problema de identificação, a menos que suas hipóteses sejam defensáveis

A pergunta de desenho vem primeiro: entre quais unidades o tratamento poderia plausivelmente ter variado e quais fatos anteriores ao tratamento explicam essa escolha?

Para covariáveis X, o escore de propensão e(X) é a probabilidade de tratamento condicional a X. Unidades com o mesmo escore devem ter distribuições semelhantes de X medido

Essa propriedade de balanceamento reduz uma comparação multidimensional a um escore, mas apenas para variáveis fornecidas antes do tratamento. A precisão preditiva não é o objetivo

O modelo deve refletir a atribuição do tratamento e o conhecimento substantivo. Variáveis pós-tratamento e colisores podem introduzir viés em vez de removê-lo

Métodos de propensão exigem permutabilidade condicional: depois de condicionar às covariáveis observadas, a atribuição do tratamento não está relacionada aos resultados potenciais comparados

Essa afirmação não pode ser verificada apenas pelos dados pareados. Uma expectativa omitida, um sinal privado ou a capacidade da administração ainda podem influenciar o tratamento e o desempenho

O pareamento é, portanto, uma ferramenta de desenho, não um certificado causal. Controles negativos, raciocínio institucional e análise de sensibilidade devem abordar o confundimento não medido

Positividade significa que cada perfil de covariáveis relevante tem uma chance significativa de aparecer nos dois grupos. Escores perto de zero ou um revelam suporte comum escasso

Nenhum modelo pode fabricar um análogo não tratado para uma unidade tratada fora da população doadora. Extrapolar nesse ponto faz os resultados dependerem da forma funcional, não da evidência

Calipers, poda e pesos de sobreposição podem melhorar a estabilidade, mas mudam a população-alvo. O estimando revisado precisa ser nomeado, não escondido

O pareamento pelo vizinho mais próximo ou por caliper constrói uma amostra de comparação. A subclassificação compara faixas de escores, enquanto a ponderação pela probabilidade inversa cria uma pseudopopulação ponderada

Os pesos para um efeito médio do tratamento diferem dos pesos para o efeito sobre as unidades tratadas. Pesos de sobreposição enfatizam unidades cujo status de tratamento era mais incerto

As escolhas afetam viés, variância e interpretação. Reutilizar controles, descartar unidades tratadas e estimar escores influenciam a incerteza e devem entrar na inferência

Depois do ajuste, compare cada covariável com diferenças médias padronizadas e gráficos de distribuição. Um AUC alto do modelo de tratamento não é evidência de bom equilíbrio

Inspecione as distribuições de propensão, a quantidade não pareada, o tamanho efetivo da amostra e os maiores pesos. Algumas observações extremas podem dominar silenciosamente uma estimativa

O resultado deve permanecer oculto enquanto o desenho é ajustado. Caso contrário, escolhas repetidas de pareamento podem se tornar uma busca de especificação guiada pelo resultado

Suponha que empresas que adotam uma regra de divulgação passem depois a negociar com menor custo. O pareamento pode comparar adotantes com empresas semelhantes em tamanho, volatilidade, propriedade e liquidez anterior

Ainda assim, falha se a adoção tiver seguido um plano de financiamento não medido que também melhorou a liquidez. Timing e registros de decisão importam mais que uma lista longa de covariáveis

Relate a data do tratamento, a janela anterior ao tratamento, as covariáveis, o gráfico de sobreposição, a tabela de equilíbrio, o estimando, os pesos, as exclusões, a incerteza do efeito e a sensibilidade ao viés oculto

O resultado mais forte não é o que usa todas as observações. É o sustentado por uma população na qual realmente existem contrapartes confiáveis

Separe o resultado observável do desenho — melhor equilíbrio das covariáveis — da afirmação causal não testável — não resta confundimento oculto importante

Se a estimativa mudar muito entre calipers, regras de poda ou cenários plausíveis de viés oculto, a incerteza sobre o desenho deve fazer parte da conclusão