Correlação entre pares forex e exposição cambial: andar junto não é fazer hedge

A taxa de câmbio é o preço de uma moeda expresso em outra. EUR/USD a 1,1000 significa que um euro é cotado a 1,10 dólar americano. Em um exemplo linear simplificado, parecido com spot, comprar 10.000 unidades de EUR/USD significa ficar comprado em 10.000 euros e vendido em cerca de USD 11.000 na taxa de entrada. O dólar é um dos lados da exposição, não a operação inteira.

Vender o par inverte os lados. Vender a descoberto 8.661,42 unidades de GBP/USD a 1,2700 equivale aproximadamente a ficar vendido em 8.661,42 libras e comprado em USD 11.000. Assim, os lados em dólar das duas posições são quase iguais e opostos nas taxas de entrada. É um exemplo de exposição, não um extrato universal: câmbio com entrega, forex OTC rolado e CFDs podem ter regras diferentes de contrato, liquidação, margem e relatório.

O coeficiente de correlação de Pearson entre duas séries de retornos varia de −1 a +1. +1 indica uma relação linear positiva perfeita nas observações escolhidas; −1, uma relação negativa perfeita; e 0, ausência de co-movimento linear observado naquela amostra. Zero não prova independência nem ausência de toda relação.

De forma simplificada, correlação é a covariância dividida pelo produto dos desvios-padrão. A normalização remove unidades e o tamanho das oscilações. Por isso, dois pares podem ter correlação +1 mesmo que um costume se mover muito menos que o outro. A correlação compara retornos de preços; a exposição depende do lado do par, das unidades da moeda-base, da cotação e das regras do produto. O guia da IG sobre correlação entre pares explica por que uma proteção com outro par pode deixar exposição às duas moedas que não são o dólar.

Registre instrumento, direção da cotação, retornos simples ou logarítmicos, intervalo, janela da amostra e alinhamento de horários. Fechamentos diários em horários locais diferentes podem refletir notícias e liquidez distintas; séries curtas também podem conter cotações antigas ou ausentes. Por padrão, compare retornos das variações, não níveis de preço.

Com retornos logarítmicos, inverter EUR/USD para USD/EUR troca exatamente o sinal do retorno. Retornos percentuais simples também trocam o sinal, mas a magnitude não é perfeitamente simétrica em movimentos grandes. Seis semanas respondem a uma pergunta diferente de três anos. A lição da FOREX.com sobre correlação cambial mostra estimativas históricas em horizontes distintos, não uma leitura atual. Um estudo do Federal Reserve sobre dependência das taxas de câmbio analisa mudanças ao longo do tempo; é contexto de pesquisa, não previsão para a operação de hoje.

Considere uma amostra inventada de quatro observações. Os retornos de EUR/USD são +1%, +2%, −1% e −2%; os de GBP/USD, +0,4%, +0,8%, −0,4% e −0,8%. Cada retorno de GBP/USD é 40% do retorno correspondente de EUR/USD, então a correlação de Pearson da amostra é exatamente +1. Os pares se movem juntos, mas não na mesma intensidade.

Suponha que uma posição comprada em EUR/USD e uma vendida em GBP/USD tenham notional inicial de USD 11.000 cada. A primeira compra 10.000 euros a 1,1000; a segunda vende cerca de 8.661,42 libras a 1,2700. Na primeira observação, uma alta de 1% em EUR/USD gera cerca de +USD 110, enquanto uma alta de 0,4% em GBP/USD custa cerca de USD 44 à posição vendida. O resultado de preço simplificado é +USD 66, não zero; se os retornos se inverterem, é −USD 66.

A conta multiplica o notional pela variação percentual assumida e exclui spread, comissão, financiamento, conversão, slippage e mudança de tamanho. Mesmo com notional igual e correlação positiva perfeita, volatilidades diferentes impedem um hedge automático.

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Nas posições de entrada, os lados em dólar são cerca de −USD 11.000 e +USD 11.000, quase compensados. Mas ainda há uma posição comprada em 10.000 euros e vendida em aproximadamente 8.661 libras. O valor relativo pode mudar; compensar o lado em dólar na entrada não elimina as exposições a EUR e GBP.

Monte um livro por moeda: registre cada posição aberta como quantidade positiva ou negativa em cada moeda e converta para a moeda da conta usando taxa e horário especificados. Some por moeda e atualize após fechamentos parciais com as unidades que realmente restaram. O guia de tamanho de lote e valor do pip no forex explica as unidades; o guia de conciliação do P&L da operação cobre execuções, custos e conversão.

A variação do portfólio depende da volatilidade dos dois retornos e da correlação entre eles. Para R1 e R2, uma combinação simples comprada-vendida R1 − hR2 tem variância σ1² + h²σ2² − 2hρσ1σ2. σ1 e σ2 são volatilidades, ρ é a correlação e h é o peso relativo da segunda posição. Correlação é apenas uma das entradas.

No exemplo, o segundo par se move 40% do primeiro. Com pesos iguais em dólares, a diferença de retorno na primeira observação é 1,0% − 0,4% = 0,6%, embora ρ seja +1. Um peso estatístico estimado com dados passados pode reduzir a variância histórica sob certas premissas, mas não garante proteção futura. Amostra, volatilidade, direção da cotação e regime de mercado podem mudar. Teste também gaps, choques em uma moeda, spreads maiores e diferenças de horário ou liquidez.

Cada posição pode exigir margem própria, pagar spreads ou comissões diferentes e acumular custos de financiamento distintos. O provedor pode calcular margem pela exposição bruta ou líquida, aplicar faixas por tamanho ou fechar posições em uma sequência própria. Duas posições aparentemente compensadas em uma planilha ainda podem consumir margem disponível ou ser encerradas antes que a outra compense o resultado.

O alerta da CFTC sobre forex descreve riscos do forex OTC dos EUA e o dealer como contraparte; não é uma regra global para todo CFD, câmbio com entrega ou jurisdição. Verifique a entidade legal, o produto, a execução, a margem e as proteções aplicáveis. Consulte também margem e alavancagem no forex, spread versus comissão e financiamento de rollover.

Antes de tratar dois pares como hedge, anote instrumento e direção da cotação, unidades reais, taxas de entrada, lados cambiais, moeda da conta e método de conversão. Para comparar retornos, guarde fonte de dados, horários, frequência, definição do retorno, datas da amostra e volatilidade de cada série junto do coeficiente. Uma captura apenas do número não permite reproduzir o cálculo.

Calcule cenários em que ambos os pares sobem, ambos caem, apenas um se move ou um deles varia mais do que recentemente. Recalcule o P&L de cada posição a partir das unidades e da mudança de preço; separe spread, comissão, financiamento, conversão e margem. Isso serve para inspecionar exposição, não como sinal de operação. Ao comparar contas, verifique produtos, modos de posição, cotações, compensação e regras de fechamento. A correlação ajuda na análise de risco, mas não substitui o livro de moedas nem garante o hedge.

Tamanho do lote e valor do pip · Conciliação do P&L da operação · Margem e alavancagem no forex · Spread versus comissão · Financiamento de rollover