Intervalo de confiança versus intervalo credível

Defina o alvo antes de calcular um intervalo: um retorno médio, um coeficiente de regressão, uma volatilidade, uma taxa de inadimplência, uma entrada de modelo de opções ou outra quantidade

O modelo de amostragem determina como os dados variariam, enquanto pré-processamento, dependência, censura e seleção determinam qual incerteza o intervalo realmente inclui

Nenhum dos intervalos cobre especificação incorreta do modelo, mudança de regime, erros nos dados ou um estimando que não corresponde à decisão, a menos que esses riscos entrem na análise

Um procedimento de confiança de 95% produz intervalos que contêm o verdadeiro parâmetro fixo em 95% das amostras repetidas sob suas premissas

Depois que um intervalo é observado, a teoria clássica de cobertura não atribui uma probabilidade de 95% de que esse parâmetro fixo esteja dentro dos extremos realizados

O parâmetro é fixo e o intervalo é aleatório antes da amostragem; a cobertura pertence à regra ao longo das repetições, não a cada intervalo específico

Um intervalo credível de 95% contém 95% da probabilidade posterior do parâmetro sob a verossimilhança e o prior especificados

Intervalos de caudas iguais deixam a mesma massa posterior em ambas as caudas, enquanto conjuntos de maior densidade posterior procuram valores de alta densidade e podem ser desconectados

A afirmação posterior é direta, mas condicional: um prior, uma verossimilhança ou um processo de dados ruim pode produzir um intervalo preciso e ainda assim enganoso

Com modelos regulares, amostras grandes e pouca influência do prior, intervalos de confiança e intervalos credíveis podem ser numericamente próximos

Eles podem divergir perto de fronteiras, com verossimilhanças assimétricas, identificação fraca, amostras pequenas, pooling hierárquico ou priors informativos

A concordância é um resultado numérico sob premissas específicas, não uma evidência de que cobertura frequentista e probabilidade posterior tenham o mesmo significado

Intervalos mais estreitos podem refletir mais informação, mas também dependência subestimada, parada opcional, seleção, modelos rígidos ou um prior concentrado demais

Procedimentos de confiança devem ser verificados quanto à cobertura, enquanto intervalos bayesianos precisam de verificações preditivas do prior e do posterior, além de análise de sensibilidade

A transformação importa: procedimentos de intervalo construídos diretamente sobre log-volatilidade, volatilidade e variância não precisam se transformar nos mesmos intervalos preferidos

Autocorrelação, agrupamento de volatilidade, retornos sobrepostos, sobrevivência e exposições variáveis podem invalidar erros-padrão de manual

Um intervalo estreito para um retorno médio histórico pode estimar um regime passado com precisão e ainda dizer pouco sobre o conjunto de oportunidades do próximo regime

Use métodos em blocos ou sensíveis à dependência, modelos hierárquicos ou dinâmicos e análise explícita de quebras somente quando suas premissas se ajustarem ao processo gerador dos dados

Declare se o intervalo tem cobertura de amostragem repetida ou probabilidade posterior e informe o estimando, o horizonte, o modelo, o prior e o nível de confiança ou credibilidade

Mostre estimativas pontuais, extremos do intervalo, limiares práticos de decisão, sensibilidade a janelas e priors e, quando possível, calibração fora da amostra

Um intervalo deve comunicar incerteza para uma decisão, não transformar um cálculo dependente do modelo em uma garantia sobre retornos futuros