Riscos concorrentes e incidência acumulada

O tempo até o default não é observado isoladamente quando um pré-pagamento ou vencimento pode ocorrer primeiro. Depois que um deles acontece, um default posterior sob o contrato original deixa de ser possível.

Esses eventos concorrem porque sua ordem é mutuamente exclusiva na pergunta sobre o primeiro evento. A taxonomia de eventos precisa seguir o processo econômico.

Combinar todas as saídas estima o tempo até qualquer saída. Separá-las pergunta qual saída ocorre primeiro, enquanto um mundo hipotético sem concorrentes faz uma pergunta mais forte e menos observável.

Kaplan–Meier trata unidades censuradas como representativas das que continuam em risco. Um evento concorrente, em vez disso, revela que o evento-alvo não pode mais ocorrer primeiro.

Censurar empréstimos pré-pagos ao estimar o default efetivamente imagina que eles mantiveram a mesma oportunidade futura de default que os empréstimos em continuidade.

Portanto, um menos essa curva de Kaplan–Meier estima uma quantidade líquida sob a remoção dos concorrentes e geralmente excede a incidência acumulada de default no mundo real.

Para a causa k, o risco específico da causa é a taxa instantânea da causa k entre unidades que ainda não tiveram nenhum evento.

Um modelo de Cox pode censurar outras causas para estimar associações de covariáveis com esse risco. Aqui, a censura é um mecanismo para formar o conjunto de risco, não uma estimativa da probabilidade real da causa.

Razões de risco específicas da causa são úteis para perguntas de mecanismo e etiologia, mas não se transformam diretamente em incidência acumulada sem os riscos de todas as causas.

A função de incidência acumulada para a causa k é a probabilidade de que a causa k ocorra primeiro até o tempo t.

Ela combina o risco específico atual da causa com a probabilidade de sobreviver a todas as causas até cada momento. Os riscos concorrentes, portanto, moldam a probabilidade-alvo.

As incidências acumuladas específicas das causas somam a probabilidade de qualquer evento, deixando a sobrevida livre de eventos como o restante.

A regressão de Fine–Gray relaciona covariáveis a um risco de subdistribuição construído para modelar diretamente a incidência acumulada.

Seu conjunto de risco retém pessoas com um evento concorrente anterior por meio de convenções de ponderação. A razão de riscos de subdistribuição resultante não é uma razão comum de taxas de risco atual.

Use-o quando a associação de covariáveis com a incidência acumulada for o alvo. Não traduza seu coeficiente como um multiplicador direto de probabilidade.

Uma característica do tomador pode aumentar tanto os riscos de pré-pagamento quanto os de default. Um pré-pagamento mais rápido pode remover empréstimos de alto risco antes do default e reduzir a incidência observada de default.

Assim, uma covariável pode aumentar o risco específico de default e ainda ter associação fraca ou oposta com a incidência acumulada de default.

Isso não é uma contradição. Os dois estimandos respondem a perguntas diferentes sobre o fluxo atual de eventos e a probabilidade realizada do primeiro evento.

Estudos de crédito podem distinguir default, pré-pagamento, vencimento, reestruturação e venda do empréstimo. Estudos de fundos podem separar liquidação, fusão e desaparecimento da base de dados.

Classificação incorreta de eventos move observações entre causas e muda todos os conjuntos de risco. Códigos de saída ambíguos não devem se tornar censura silenciosamente.

A perda de acompanhamento independente ainda é necessária para a identificação. Um corte de calendário é diferente de um desaparecimento não classificado correlacionado com dificuldades.

Defina a pergunta sobre o primeiro evento, a hierarquia dos eventos, o horizonte, a origem do tempo, a entrada tardia, a censura e como empates ou resultados ambíguos foram resolvidos.

Apresente a sobrevida livre de eventos e cada incidência acumulada para que as probabilidades sejam conciliadas. Informe a incidência absoluta em horizontes úteis com sua incerteza.

Use modelos de causa específica para a dinâmica dos eventos e Fine–Gray apenas quando seu estimando de incidência acumulada corresponder à decisão, identificando claramente cada razão.