Cálculo da taxa de juros implícita de um box spread
Calcule a taxa de juros implícita simples ou contínua de um box spread a partir da largura dos strikes, preço executável do box, dias até o vencimento, multiplicador, taxas e convenção de taxa.
Resposta direta
Para um box comprado de estilo europeu, seja W o payoff fixo no vencimento, igual ao strike mais alto menos o strike mais baixo, B o débito líquido executável hoje e T a fração do ano até a liquidação. A taxa implícita anual simples é aproximadamente (W / B - 1) / T; a taxa com capitalização contínua é ln(W / B) / T. Multiplique W e B pelo mesmo multiplicador do contrato ou deixe ambos em pontos cotados: a razão não muda. Para um box vendido, B é o valor recebido e W é o pagamento, portanto a mesma comparação de crescimento descreve o custo do empréstimo antes das taxas. O cálculo só é válido depois de alinhar o lado do preço, a contagem de dias, a data de liquidação, os custos e a convenção de capitalização
Comece com o payoff fixo e o preço executável
Se os strikes são K1 e K2, W é igual a K2 menos K1 por unidade cotada. Um box de 1,000 pontos com multiplicador 100 tem um fluxo de caixa de $100,000 no vencimento
Use o preço da ordem complexa disponível para sua direção: ask ou débito para comprar, bid ou crédito para vender. Somar quatro cotações midpoint defasadas pode inventar uma taxa que não pode ser negociada
A anualização simples dimensiona o retorno do período
O retorno do período de manutenção de um box comprado é (W - B) / B. Com D dias reais e uma convenção Actual/365, a taxa anual simples é ((W - B) / B) × (365 / D)
Por exemplo, pagar 990 por um payoff de 1,000 em 90 dias dá cerca de 1.0101% no período e aproximadamente 4.10% anualizado de forma simples antes dos custos
A convenção de capitalização muda o número cotado
A taxa anual contínua é ln(W / B) / T. Uma taxa efetiva anual capitaliza o retorno do período de manutenção ao longo de 1/T, enquanto rendimentos de money market e equivalentes de títulos podem usar denominadores diferentes
Nenhuma é universalmente “a” taxa do box. Informe Actual/360 ou Actual/365, a data de liquidação, o método simples ou composto e se o resultado é rendimento de empréstimo ou custo de financiamento
Taxas e garantias pertencem à comparação
Subtraia comissões, encargos da Bolsa e slippage esperado do valor final de um box comprado ou some-os ao seu débito. Para um box vendido, reduza o valor recebido utilizável e inclua os custos de pagamento e fechamento
O custo de oportunidade da garantia, os juros da corretora sobre saldos em dinheiro, impostos e a impossibilidade de sacar os recursos podem superar uma pequena vantagem aparente sobre outra taxa
O valor de mercado pode mudar depois de a taxa ser fixada
Se as taxas de mercado subirem, o valor presente do payoff fixo em geral cairá, prejudicando um box comprado marcado a mercado ou fechado antecipadamente e ajudando o lado vendido antes do pagamento. A queda das taxas inverte essa direção
Manter até o vencimento de estilo europeu preserva o payoff contratual, mas liquidação, margem e eventos tributários podem impedir que o horizonte planejado seja realizado
Perguntas frequentes
Qual é o payoff fixo na fórmula da taxa do box?
A diferença entre os strikes mais alto e mais baixo multiplicada pelo multiplicador do contrato para pernas correspondentes de estilo europeu
Devo usar o bid, o ask ou o midpoint?
Use um preço de pacote realisticamente executável: normalmente o ask para um box comprado e o bid para um box vendido, incluindo depois as taxas
Por que minha taxa calculada para o box difere da de outra fonte?
O horário da cotação, a data de liquidação, a contagem de dias, a capitalização, os custos de transação e o lado de empréstimo ou financiamento podem ser diferentes
Fixar a taxa implícita elimina o risco de marcação a mercado?
Não. O valor terminal é fixo, mas o valor de mercado intermediário do box muda com as taxas e a liquidez