Wzrost realnego PKB a wzrost PKB na mieszkańca

Realny PKB mierzy wolumen dóbr i usług finalnych wytworzonych w gospodarce po skorygowaniu o wpływ inflacji. Amerykańskie Bureau of Economic Analysis opisuje realny PKB jako łańcuchowy miernik ilości produkcji w USA względem roku referencyjnego. {source:beaRealGdpDefinition} PKB na mieszkańca to PKB podzielony przez liczbę ludności. Na przykład Bank Światowy definiuje swój roczny wskaźnik PKB na mieszkańca, wykorzystując ludność w połowie roku. {source:worldBankGdpPerCapitaDefinition}

Te dwie miary są ze sobą powiązane, ale odpowiadają na różne pytania. Łączny realny PKB pokazuje, czy cała gospodarka wyprodukowała więcej, czy mniej. Realny PKB na mieszkańca pokazuje, czy mierzona produkcja rosła szybciej, czy wolniej niż ludność uwzględniona w mianowniku. Gdy ludności przybywa, łączna produkcja może rosnąć, a produkcja na osobę zwiększać się wolniej. Gdy ludności ubywa, produkcja na mieszkańca może wzrosnąć mimo spadku łącznej produkcji.

„Na mieszkańca” oznacza „na osobę”, ale chodzi o średni iloraz. Nie znaczy to, że każda osoba rzeczywiście otrzymuje równą część produkcji. Obliczenie zestawia strumień produkcji całej gospodarki z liczbą jej mieszkańców; nie śledzi sytuacji poszczególnych gospodarstw domowych.

Oznaczmy realny PKB jako Y, a ludność jako P. PKB na mieszkańca to Y podzielone przez P. Dla tych samych dwóch dat dokładna zależność między stopami wzrostu wygląda następująco:

Wzrost na mieszkańca = (1 + wzrost realnego PKB) ÷ (1 + wzrost ludności) − 1

Wstaw do wzoru stopy zapisane jako ułamki dziesiętne: 3% to 0,03, a 1% to 0,01. Relacja jest dokładna, jeśli obie stopy obejmują te same daty początkowe i końcowe oraz stosują te same definicje PKB i ludności. Przy niewielkich zmianach często stosuje się przybliżenie:

Wzrost na mieszkańca ≈ wzrost realnego PKB − wzrost ludności

To przybliżenie ułatwia szybki rachunek, ale nie jest dokładne, ponieważ wzrost się kumuluje. Gdy zmieniają się zarówno produkcja, jak i ludność, dokładny wynik jest nieco inny. W dekompozycji logarytmicznej jest to ten sam związek: zmiana logarytmu realnego PKB na mieszkańca równa się zmianie logarytmu realnego PKB pomniejszonej o zmianę logarytmu ludności.

Nie myl zmiany procentowej łącznego PKB ze zmianą poziomu PKB na mieszkańca. Najpierw ustal dwie porównywane daty, oblicz obie stopy wzrostu za ten sam okres, a potem zastosuj ten iloraz.

Załóżmy, że indeks realnego PKB wzrasta w ciągu roku ze 100 do 103. Łączny realny PKB rośnie o 3%. W tym samym okresie odpowiedni indeks ludności wzrasta ze 100 do 101, czyli o 1%. Nowy indeks na mieszkańca wynosi 103 podzielone przez 101, czyli około 101,98. Wzrost na mieszkańca wynosi zatem około 1,98%, a nie 3%.

Odjęcie stóp wzrostu daje 3% − 1% = 2%. W tym przykładzie przybliżenie jest bliskie dokładnemu wynikowi, ale precyzyjne obliczenie to 1,03 podzielone przez 1,01, a następnie pomniejszone o 1, czyli około 1,98%. Wartości indeksu zostały wymyślone wyłącznie po to, by pokazać rachunek; nie są danymi dla żadnego kraju ani prognozą.

Okresy porównania także muszą do siebie pasować. Zestawienie wzrostu realnego PKB w roku kalendarzowym ze zmianą ludności od połowy jednego roku do połowy następnego może być rozsądną konwencją roczną, ale nie musi być identyczne z opublikowaną przez krajowy urząd statystyczny serią PKB na mieszkańca. Sprawdź daty i metodę wyznaczania ludności dla każdej serii.

<!-- learn:illustration -->

Może tak być, gdy ludność rośnie szybciej niż łączny realny PKB. Jeśli realny PKB zwiększa się o 2%, a ludność o 3%, dokładna zmiana na mieszkańca wynosi 1,02 podzielone przez 1,03, a następnie pomniejszone o 1, czyli około −0,97%. Produkcja ogółem wzrosła, lecz ludność będąca mianownikiem średniej przyrastała szybciej.

Możliwy jest też odwrotny wynik, gdy ludności ubywa. Załóżmy, że realny PKB spada o 1%, a ludność o 2%. Produkcja na mieszkańca zmienia się wtedy o 0,99 podzielone przez 0,98, a następnie pomniejszone o 1, czyli około 1,02%. Nie znaczy to, że recesja nie przyniosła kosztów: łączna produkcja spadła, a mianownik średniej również się zmniejszył. To obliczenie nie mówi, kto wyjechał, a kto został, ile przepracowano godzin, jak wyglądały usługi publiczne ani jaka była sytuacja gospodarstw domowych. Przykład jest hipotetyczny.

Zmiany liczby ludności mogą więc powiększać lub zmniejszać różnicę między tymi stopami bez zmiany definicji realnego PKB. Kraj może odnotować dodatni wzrost łączny i ujemny wzrost na mieszkańca albo odwrotnie. Warto doprecyzować, o który wskaźnik chodzi, zamiast mówić po prostu „gospodarka urosła”, jakby istniała tylko jedna istotna stopa.

Możliwość porównywania statystyk na mieszkańca zależy od definicji ludności użytej w mianowniku. Roczne serie często opierają się na szacunku liczby ludności w połowie roku, ale inne opracowania mogą wykorzystywać średnią roczną albo stan ludności z innego dnia referencyjnego. Wskaźnik Banku Światowego, do którego tu nawiązujemy, wyraźnie wykorzystuje ludność w połowie roku. {source:worldBankGdpPerCapitaDefinition} Nie zakładaj bez sprawdzenia metadanych, że inna instytucja stosuje tę samą konwencję.

Sprawdź też, kogo uwzględnia liczba ludności. Szacunki mogą się różnić w zależności od zasad ustalania miejsca zamieszkania, zakresu spisu powszechnego, sposobu ujmowania osób przebywających w instytucjach oraz rewizji szacunków urodzeń, zgonów lub migracji. Przy prostym porównaniu rocznym zestaw dane o produkcji i ludności zdefiniowane przez opublikowane serie dla danego roku. Gdy samodzielnie obliczasz iloraz, zanotuj daty i definicje; nie łącz po cichu serii o różnym zakresie.

W porównaniach kwartalnych annualizacja tempa wzrostu PKB nie sprawia automatycznie, że odpowiadająca mu zmiana ludności staje się zmianą roczną. Użyj tego samego okresu porównawczego albo konsekwentnie przelicz obie miary. Jeśli publikacja PKB porównuje ostatni kwartał z poprzednim w ujęciu annualizowanym, nie odejmuj od tej liczby wzrostu ludności rok do roku. To różne horyzonty.

Nie. PKB na mieszkańca dzieli produkcję przez całą ludność uwzględnioną w statystyce. Produktywność pracy zwykle mierzy produkcję na godzinę pracy lub na pracownika. Cała ludność obejmuje osoby niepracujące, takie jak dzieci, emeryci, uczniowie, opiekunowie i osoby między miejscami pracy. Zmiana PKB na mieszkańca może odzwierciedlać produkcję, demografię, zatrudnienie, liczbę godzin pracy lub kilka czynników naraz.

Produkcja na godzinę jest bliższa miarze tego, ile wytworzono w odniesieniu do nakładu pracy, ale nie można jej utożsamiać z produkcją na osobę. PKB na mieszkańca może rosnąć, gdy więcej mieszkańców podejmuje płatną pracę, zmienia się liczba przepracowanych godzin, wzrasta produkcja na godzinę albo zmienia się struktura wieku. Sam iloraz na mieszkańca nie rozdziela tych kanałów. Aby to zrobić, porównaj go z danymi o sile roboczej, godzinach pracy, zatrudnieniu i produktywności, takimi jak produktywność pracy i produktywność wieloczynnikowa.

Może być użyteczną wskazówką dotyczącą przeciętnej produkcji, ale nie mierzy bezpośrednio dochodu ani warunków życia typowej osoby. PKB rejestruje produkcję w gospodarce. Część powstałych dochodów może trafić do firm, rządów lub nierezydentów; z kolei mieszkańcy mogą otrzymywać dochody z produkcji za granicą. Porównanie PKB z dochodem narodowym brutto (DNB, GNI) przez Bank Światowy wyjaśnia tę różnicę między miejscem produkcji a dochodami mieszkańców. {source:worldBankGdpGniConcepts} PKB na mieszkańca nie pokazuje też, jak rozkładają się produkcja lub dochody. OECD określa PKB na mieszkańca jako przydatny punkt odniesienia, zaznaczając, że średnie oparte na produkcji nie obejmują wszystkich wymiarów dobrostanu. {source:oecdGdpPerCapitaLimits}

Wyobraźmy sobie dwie hipotetyczne gospodarki, w których PKB na mieszkańca wzrasta o tyle samo. W jednej dochody związane z produkcją rosną szeroko w wielu gospodarstwach domowych. W drugiej większość przyrostu trafia do niewielkiej grupy albo do właścicieli spoza populacji mieszkańców. Średni wskaźnik produkcji może być podobny, chociaż sytuacja gospodarstw domowych się różni. Aby ocenić dochody mieszkańców, porównaj PKB z DNB; sytuację gospodarstw domowych analizuj za pomocą miar ich dochodów i rozkładu. Zobacz PKB, DNB i PNB: produkcja i dochód.

Realny PKB na mieszkańca nie obejmuje też pracy nieodpłatnej, czasu wolnego, zdrowia, bezpieczeństwa, kosztów środowiskowych ani wartości działalności poza granicami produkcji mierzonej przez PKB. Nie jest pełnym wskaźnikiem dobrostanu. Jest użyteczną miarą przeciętnej produkcji, gdy pytanie dotyczy właśnie produkcji na osobę.

Zanim zinterpretujesz liczbę, sprawdź pięć kwestii:

• Czy miarą produkcji jest realny, czy nominalny PKB?
• Czy chodzi o łączny PKB, czy PKB na mieszkańca?
• Jakie dokładnie daty i konwencję wzrostu porównujesz?
• Jaka jest definicja ludności i data referencyjna?
• Czy liczby pochodzą z tej samej wersji publikacji statystycznej?

W przypadku zmian w czasie w jednym kraju realny PKB i odpowiadająca mu seria ludności mogą pokazać, czy przeciętna mierzona produkcja na mieszkańca wzrosła, czy spadła. Definicja Banku Światowego jest przykładem jawnie określonej konwencji dotyczącej ludności; sposób stosowany przez innych dostawców trzeba sprawdzić osobno. Różnicę między produkcją nominalną a skorygowaną o inflację wyjaśnia nominalny a realny PKB. Wskaźniki rynku pracy obejmują węższe grupy ludności i odpowiadają na inne pytania; zobacz współczynnik aktywności zawodowej a wskaźnik zatrudnienia względem ludności.

Przy porównaniach między krajami odróżniaj wzrost od poziomu. Wzrost oznacza zmianę w czasie, a poziom PKB na mieszkańca — produkcję na osobę w danym momencie lub okresie. Porównania poziomów między krajami wymagają zgodnej waluty, podstawy cenowej i korekty o parytet siły nabywczej. Bank Światowy wyjaśnia, dlaczego w takich porównaniach stosuje się parytety siły nabywczej i jakie mają one ograniczenia. {source:worldBankIcpPppUses} Wyższy poziom PKB na mieszkańca sam w sobie nie dowodzi, że mediana dochodów gospodarstw domowych jest wyższa ani że mieszkańcy otrzymują pełną wartość produkcji krajowej.