Przekroczenia progu a maksima blokowe

EVT nie dopasowuje całego rozkładu; wyznacza obszar ekstremalny i modeluje tam zachowanie graniczne

Block Maxima wyznacza ten obszar za pomocą bloków kalendarzowych lub zdarzeniowych, natomiast POT wyznacza go za pomocą progu liczbowego

Metody odpowiadają na powiązane, lecz nieidentyczne pytania o próbkowanie, dlatego ich funkcji wiarygodności i liczby obserwacji nie można porównywać tak, jak gdyby wiersze były takie same

Podziel dane na niepokrywające się bloki, na przykład miesiące lub lata, wybierz najgorszą stratę z każdego z nich i dopasuj uogólniony rozkład wartości ekstremalnych

Długość bloku musi być wystarczająca dla przybliżenia maksimum, ale na tyle krótka, aby do estymacji pozostała wystarczająca liczba maksimów

Bezpośrednie powiązanie z maksimami rocznymi lub miesięcznymi ułatwia intuicyjne rozumienie poziomów powrotu, lecz wszystkie niebędące maksimum ekstremalne obserwacje w bloku są odrzucane

Wybierz wysoki próg u i modeluj warunkową nadwyżkę Y=X−u przy X>u za pomocą uogólnionego rozkładu Pareto

Wynik Pickandsa–Balkemy–de Haana uzasadnia to przybliżenie dla szerokich dziedzin przyciągania, gdy próg zbliża się do granicy

Częstość przekroczeń i dotkliwość nadwyżek łączą się, aby estymować rzadkie kwantyle, okresy powrotu i miary strat ogona

Burzliwy blok może zawierać kilka istotnych strat, a POT może je zachować, podczas gdy Block Maxima zachowuje tylko największą

Spokojny blok nadal wnosi jedno maksimum, nawet jeśli nie jest ono ekstremalne względem całej próby

Większa efektywność danych nie czyni POT automatycznie lepszą, ponieważ sąsiednie przekroczenia mogą być zależne, a niski próg może wprowadzać błąd modelu

Podniesienie progu POT poprawia argument asymptotyczny, ale pozostawia mniej przekroczeń i zwiększa niepewność

Wydłużenie bloków może poprawić przybliżenie GEV, ale tworzy mniej maksimów; skrócenie ich może sprawić, że zwykłe obserwacje będą wyglądać jak ekstremalne

Wybierz obszar stabilności, a nie pojedyncze ustawienie, które daje najbardziej atrakcyjną liczbę kapitałową lub najgładszy wykres

Klastrowanie zmienności może tworzyć serie przekroczeń, naruszając prosty model niezależnych przyjść Poissona dla POT

Deklasteryzacja według serii może zachować szczyty klastrów, podczas gdy modele procesów punktowych lub zależnych ekstremów mogą zachować więcej informacji o czasie

Block Maxima ogranicza część zależności krótkiego zasięgu przez kompresję, ale nie gwarantuje niezależności maksimów w sąsiednich blokach

Porównuj dopasowane poziomy powrotu i kwantyle ogona w horyzontach, które mają znaczenie, a nie tylko wartości funkcji wiarygodności poza próbą pochodzących z różnych zbiorów danych

Stosuj dla każdej metody odpowiednie diagnostyki stabilności parametrów, średniej nadwyżki, prawdopodobieństwa, kwantyli, poziomu powrotu i reszt

Jeśli wnioski zmieniają się przy rozsądnych progach, rozmiarach bloków, porach roku lub zasadach deklasteryzacji, ten rozrzut należy uwzględnić w raporcie ryzyka