Sezonowość zmienności śróddziennej: pory dnia i ograniczenia

Sezonowość śróddzienna oznacza systematyczne różnice skali stóp zwrotu między porami sesji. Historyczny rozkład stopy zwrotu z 30 minut w pobliżu otwarcia giełdy może różnić się od rozkładu równie długiego przedziału około południa. Chodzi o wielkość i rozproszenie stóp zwrotu, a nie o to, czy ceny częściej rosną lub spadają o konkretnej porze

Badacze opisali powtarzające się wzorce zmienności śróddziennej w danych giełdowych i walutowych. Andersen i Bollerslev pokazują, że okresowość wpływa na dynamikę stóp zwrotu wysokiej częstotliwości: jej modelowanie pomaga oddzielić wzorzec zależny od pory dnia od trwalszej dynamiki zmienności (199700004-2)). Wynik uzasadnia korektę, ale nie dowodzi istnienia jednej stałej krzywej dla każdego aktywa, rynku i okresu

Czynnik sezonowy najlepiej traktować jako punkt odniesienia. Może opisywać, jak nietypowa jest stopa zwrotu względem zwykłej skali o danej porze, albo zapobiec pomyleniu regularnego wzorca sesji z trwałym klastrowaniem przez model zmienności. Przewodnik po zmienności zrealizowanej wyjaśnia, jak sumować kwadraty śróddziennych stóp zwrotu w miarę sesji; ten artykuł dotyczy ich profilu w ciągu dnia

W wielu próbach giełdowych średnia zmienność jest większa w pobliżu otwarcia i zamknięcia niż w środku regularnej sesji, więc krzywa może przypominać literę U. Aukcje otwarcia, informacje z nocy, pojawianie się uczestników rynku, aktywność portfelowa pod koniec dnia i mechanizmy zamknięcia mogą zbiegać się ze zmianami zmienności. Sam wzorzec danych nie wskazuje, który mechanizm jest przyczyną

Kształt zależy od rynku i definicji sesji. Rynek walutowy działa w wielu strefach czasowych, a nie wokół jednego dzwonka otwarcia. Kontrakty futures mogą być notowane niemal przez całą dobę, a mimo to mieć okno rozliczeniowe, przerwę techniczną lub płynność skupioną w godzinach regionalnych. Rynek kryptowalut działający 24 godziny na dobę nie ma jednego otwarcia ani zamknięcia, chyba że analityk określi sesję odniesienia. Właściwy zegar zależy od instrumentu, rynku i metody próbkowania

Ederington i Lee stwierdzili, że znany kształt U zanika w ich próbie walutowej po uwzględnieniu zaplanowanych ogłoszeń makroekonomicznych i innych informacji o zmienności (2001). To wynik dotyczący ich próby, a nie dowód, że na wszystkich rynkach FX brakuje okresowości. Pokazuje jednak, dlaczego opisowej średniej krzywej nie należy traktować jak niezmiennego prawa

Niech r₍d,j₎ oznacza stopę zwrotu w śróddziennym przedziale j sesji d. Użyteczny podział pojęciowy to

r₍d,j₎ = sⱼ ε₍d,j₎ Var(r₍d,j₎ | informacje sprzed przedziału) = sⱼ² h₍d,j₎

sⱼ to dodatni czynnik skali zależny od pory dnia, a h₍d,j₎ oznacza zmienność zmieniającą się wraz z informacjami i warunkami rynkowymi. sⱼ jest statystycznym opisem wybranej próby i kalendarza, a niekoniecznie przyczynowym efektem zegara. Podział pomaga w modelowaniu; nie oznacza, że każde aktywo ma znany, deterministyczny harmonogram

Pominięcie sⱼ może sprawić, że powtarzające się o określonych porach przedziały o wysokiej wariancji będą wyglądać jak trwałość kwadratów stóp zwrotu. Model GARCH może wtedy przypisać parametrom dynamicznym zarówno regularną zmienność śróddzienną, jak i rzeczywiste klastrowanie. To drugie zjawisko opisuje przewodnik GARCH. Korekta sezonowa pomaga je rozróżnić, ale nie zastępuje analizy reszt, stabilności parametrów i alternatywnych specyfikacji

Nie myl czynnika skali z czynnikiem wariancji. Jeśli odchylenie standardowe stóp zwrotu w jednym przedziale jest dwa razy większe niż w drugim, wariancja przy tych samych jednostkach jest czterokrotnie większa. Określ, czy czynnik dotyczy odchylenia standardowego, wariancji czy wartości bezwzględnej stopy zwrotu, i stosuj tę samą definicję podczas normalizacji

Załóżmy, że próba treningowa kończąca się przed miesiącem oceny wskazuje typową skalę 30-minutowej stopy zwrotu na poziomie 0,40% w pobliżu otwarcia i 0,20% około południa. To wartości hipotetyczne, służące wyłącznie pokazaniu rachunku. Stosunek odchyleń standardowych otwarcie/południe wynosi 2, a stosunek wariancji 4. Nie jest to szacunek dla konkretnego aktywa ani bieżącej sesji

Porównajmy stopę zwrotu 0,40% przy otwarciu z 0,20% około południa. Podzielenie każdej wartości bezwzględnej przez jej własną historyczną skalę daje 0,40% / 0,40% = 1 oraz 0,20% / 0,20% = 1. Każda zmiana odpowiada jednej jednostce własnej skali czasowej. Surowe ruchy są różne, ale ich standaryzowane wartości bezwzględne są równe według tego przykładowego profilu

Ten rachunek nie oznacza, że któryś ruch jest rzadki statystycznie, powinien się odwrócić ani da się go z zyskiem wykorzystać w tradingu. Wartość standaryzowaną można interpretować tylko łącznie z modelem rozkładu, niepewnością estymacji, kontekstem zdarzeń i jakością pomiaru. Sam stosunek skal nie jest prawdopodobieństwem, prognozą ani sygnałem kierunkowym

Określ instrument, rynek, sesję, szerokość przedziału, źródło cen i konwencję stóp zwrotu. Dopasuj ten sam przedział względem sesji w kolejnych historycznych sesjach. Nie porównuj bez wyjaśnienia lokalnego przedziału giełdowego 9:30–10:00 z arbitralnym przedziałem UTC po zmianie czasu letniego. Z góry określ sposób traktowania aukcji, luk nocnych, świąt, wcześniejszych zamknięć, brakujących kwotowań i nietypowych dni

Typową skalę każdego przedziału szacuj tylko z dat wcześniejszych niż data prognozy lub oceny. Praktycznym początkiem jest odporna miara w każdym przedziale, na przykład mediana wartości bezwzględnych stóp zwrotu lub obcięty pierwiastek średniej kwadratów. Ponieważ zmienne dni mogą zdominować połączone średnie, analitycy mogą najpierw normalizować każdą sesję za pomocą skali dziennej, szacować profil wewnątrz sesji, wygładzać sąsiednie przedziały i normalizować czynniki do poziomu odniesienia. Zapisz metodę i regułę normalizacji

W historycznym backteście zamroź czynniki na podstawie danych treningowych dostępnych w każdym momencie tworzenia prognozy. Aktualizuj je w oknie kroczącym lub rozszerzającym, jeśli odpowiada to planowanemu procesowi na żywo. Jednorazowe oszacowanie profilu na całym zbiorze i zastosowanie go do wcześniejszych obserwacji ujawnia informacje z przyszłych sesji i może sprawiać, że standaryzowane stopy zwrotu wyglądają na stabilniejsze niż w czasie rzeczywistym

Oddziel profil sezonowy od obsługi zdarzeń i oszacowania zmienności z tego samego dnia. Jeśli model może korzystać z wcześniejszej zmienności z bieżącej sesji, oblicz ją wyłącznie z przedziałów dostępnych w chwili prognozy. Zapisz, czy profil jest specyficzny dla dnia tygodnia, miesiąca kontraktu, rynku lub reżimu; więcej podziałów może zmniejszyć obciążenie, ale ogranicza liczbę obserwacji w każdym przedziale

Zapisuj liczbę obserwacji i sesji stojących za każdym oszacowaniem. Święta, brakujące rekordy lub niewielki obrót skupiony o określonej porze mogą sprawić, że czynnik będzie odzwierciedlał dostępność danych zamiast zmienności rynku. Zbyt wiele małych przedziałów daje niestabilne oszacowania; wybierz szerokość przedziału i długość próby treningowej przed porównaniem wyników. Wygładzanie może ograniczyć szum, ale także usunąć szczyty otwarcia lub zamknięcia, więc porównuj profile surowe i wygładzone oraz zapisuj regułę

Jeśli profil jest ponownie szacowany w trakcie historycznej oceny, zachowaj wersję dostępną w każdym momencie prognozy. Zapisz datę odcięcia próby treningowej, obserwacje w każdym przedziale, transformacje i daty użycia czynników. Wybór profilu po sprawdzeniu, który działał najlepiej, a następnie zastosowanie go w przeszłości, wprowadza look-ahead także przez sam proces selekcji

<!-- learn:illustration -->

Ogłoszenia ekonomiczne często są publikowane o stałych porach. Powtarzający się skok w pobliżu takiej publikacji może więc wyglądać jak zwykła sezonowość pory dnia, choć jego bezpośrednią przyczyną jest zaplanowana wiadomość. Ederington i Lee wspólnie analizują bieżącą zmienność, zaplanowane ogłoszenia i okresowość. W ich próbach stóp procentowych i FX ogłoszenia mają szczególne znaczenie w okresach bardzo wysokiej zmienności, a uwzględnienie informacji zmienia szacowaną trwałość (2001)

Jeśli pytanie badawcze dotyczy typowego wzorca godzinowego, analitycy mogą wydzielić przedziały ogłoszeń, dodać z góry określone wskaźniki zdarzeń albo przedstawić wyniki z nimi i bez nich. Właściwy wybór zależy od tego, czy docelowa prognoza obejmuje znane ogłoszenia. Usunięcie wszystkich przedziałów zdarzeń może zaniżyć ryzyko strategii, która faktycznie utrzymuje pozycje podczas publikacji

Nie twórz kalendarza zdarzeń na podstawie informacji niedostępnych w historycznym momencie prognozy. Zachowuj godziny publikacji i rewizje, jeśli mają znaczenie, rozróżniaj zaplanowane i nieoczekiwane wiadomości, jeśli pozwalają na to dane, i ujawnij, które rynki oraz ogłoszenia uwzględniono. Czynnik pory dnia sam nie wyjaśnia niespodziewanej wiadomości ani jej wpływu

Przedziały czasowe wymagają stabilnej definicji zegara. Dla giełdy z regularną sesją lokalny czas obrotu naturalnie odpowiada otwarciu, południu i zamknięciu. Jeśli rekordy są w UTC, przelicz je z użyciem historycznych reguł strefy czasowej dla każdej daty. Stałe przesunięcie UTC może przesunąć otwarcie o godzinę po zmianie czasu letniego i stworzyć sztuczne różnice sezonowe

Kalendarze giełd obejmują też święta, skrócone sesje, aukcje, wstrzymania handlu i przerwy właściwe dla kontraktów. Ostatni przedział w dniu wcześniejszego zamknięcia nie zajmuje takiego samego miejsca w sesji jak zwykłe zamknięcie. Określ sposób przypisania tych obserwacji do profilu lub szacuj oddzielne profile dla różnych typów sesji. W przypadku futures zapisz szablon sesji i sposób rolowania kontraktu; w przypadku kryptowalut określ granicę dnia i strefę odniesienia

Czynnik powinien opisywać porównywalne obserwacje. Nie zestawiaj akcyjnego przedziału z sesji regularnej z nocnym przedziałem futures tylko dlatego, że mają tę samą etykietę godziny UTC. Zachowaj spójne znaczniki czasu, konstrukcję przedziałów i źródło cen oraz sprawdzaj nieaktualne kwotowania, asynchroniczne transakcje i różne zasady aukcji. Dopasowanie zegara jest częścią specyfikacji modelu, nie kosmetycznym przetwarzaniem

Stały czynnik sezonowy zakłada, że względny profil zmienności pozostaje stabilny. To założenie może zawieść. Andersen, Thyrsgaard i Todorov badają zmienną w czasie okresowość i przedstawiają dowody dla stóp zwrotu indeksu S&P 500, że wzorzec częściowo zmienia się wraz z bieżącym poziomem zmienności. W okresach wysokiej zmienności przedział przed zamknięciem odpowiada za większą część dziennej zmienności zintegrowanej niż w okresach niskiej zmienności (2019)

Nie oznacza to, że zamknięcie każdego rynku staje się bardziej zmienne zawsze, gdy rynek jest niespokojny. Dowody zależą od ich danych, metody i próby. Pokazują jednak, że długookresowa średnia może wygładzić istotne zmiany. Porównuj profile w podokresach i reżimach, sprawdzaj stabilność czynników i raportuj niepewność, zamiast przedstawiać jedną krzywą jako trwałą

Szacunki kroczące dostosowują się, ale są bardziej zaszumione i mogą gonić kilka pojedynczych zdarzeń. Profile specyficzne dla reżimu wymagają wystarczającej liczby wcześniejszych obserwacji w każdym reżimie i reguły klasyfikacji niewykorzystującej przyszłych danych. Jeśli warunki te nie są spełnione, prostszy stabilny czynnik z jawnymi kontrolami zdarzeń może być łatwiejszy do interpretacji. Przewodnik po stożku zmienności omawia osobne porównanie rozkładów dla różnych horyzontów i prób

Standaryzacja według pory dnia może ułatwić porównanie zmienności między przedziałami sesji, pomagać diagnozować reszty i wspierać modele prognoz wymagające bardziej porównywalnych innowacji. Może też pokazać, że pozornie skrajny ruch przy otwarciu jest zwykły w skali historycznej tego przedziału. Nie ujawnia, czy kolejna stopa zwrotu będzie dodatnia czy ujemna

Normalizacja nie dowodzi też, że strategia może przynosić zyski. Potrzebna jest w pełni określona reguła sygnału i realizacji, a następnie test poza próbą uwzględniający spread, opłaty, poślizg, wpływ na rynek, opóźnienie i przepustowość. Historyczny profil pory dnia może pomóc modelować ryzyko lub warunki realizacji, ale sam nie jest regułą wejścia ani dowodem nieefektywności rynku. Przewodnik: wariancja a zmienność wyjaśnia, dlaczego jednostki kwadratowe i odchylenia standardowe należy rozróżniać

Raport możliwy do odtworzenia powinien określać instrument i rynek, strefę czasową, kalendarz sesji, przedział próbkowania, źródło danych, estymator, okres treningowy, sposób obsługi ogłoszeń i nietypowych sesji, regułę normalizacji, kontrole stabilności oraz granicę informacji w każdym momencie prognozy. Pokaż niepewność profilu i wyniki na danych nieużytych do jego estymacji. Dzięki temu korekta jest audytowalna, a opisowy wzorzec nie zmienia się w nieuzasadnione twierdzenie o tradingu