Survival Analysis, Hazard rates, and Hazard Ratios

Een binaire uitkomst registreert of er sprake is van wanbetaling. Tijd tot gebeurtenis gegevens registreren ook wanneer het gebeurde en hoe lang een niet-standaard lening werd waargenomen.

De klok kan beginnen bij de oorsprong, de lijst, beleidsadoptie, of portefeuille-invoer. Het veranderen van de oorsprong verandert risico-sets en de vraag wordt beantwoord.

Definieer de gebeurtenis, tijdschaal, observatievenster, vertraagde binnenkomst en herhaling van gebeurtenissen voordat u een schattingsmeter kiest. Ambigu klokken leveren nauwkeurige antwoorden op onduidelijke vragen.

De overlevingsfunctie S(t) is de kans dat gebeurtenistijd T overschrijdt t. Het valt van één wanneer gebeurtenissen zich ophopen en horizon-specifieke overlevingswaarschijnlijkheden ondersteunt.

Het gevaar h(t) is een momentane snelheid voorwaarde dat het evenement-vrij tot t. Het kan meer dan een omdat het een snelheid, geen periode waarschijnlijkheid.

Overleving weerspiegelt opgebouwd gevaar in de tijd. Een hoog risico van korte duur en een matig aanhoudend gevaar kunnen verschillende curves opleveren ondanks het delen van één waarde per moment.

Op elk moment van het evenement vermenigvuldigt de Kaplan.Meier schat de eerdere overlevingsschatting met de fractie van de risicoset die die gebeurtenistijd overleeft.

Rechtsgecensureerde eenheden dragen bij terwijl ze worden geobserveerd en laten het risico bij censureren. Ze worden niet gerekend als gebeurtenissen of verondersteld voor altijd te overleven.

Laatse schattingen kunnen rusten op weinig overgebleven eenheden. Toon aantallen aan risico en betrouwbaarheid banden, zodat een lange visuele staart niet wordt verward met sterk bewijs.

Mediane overleving is de eerste keer dat de curve de helft bereikt, maar is niet gedefinieerd wanneer minder dan de helft van de eenheden de gebeurtenis ervaart.

Beperkte gemiddelde overlevingstijd integreert de curve naar een gekozen horizon en drukt de verwachte gebeurtenisvrije tijd binnen dat venster uit.

De log-rank test vergelijkt waargenomen met verwachte gebeurtenissen over risicosets onder een nul van gelijke curven, maar een p-waarde beschrijft geen effectgrootte of -timing.

Het Cox-model schrijft het gevaar van een eenheid als een niet nader gespecificeerd basisrisico vermenigvuldigd met een exponentiële covariate effect. Gedeeltelijke waarschijnlijkheid schat relatieve effecten zonder de basisvorm te specificeren.

Een gevarenratio van 1,5 betekent dat het momentane gebeurtenispercentage bij elk vergeleken tijdstip onder proportionele gevaren en vaste covarianten naar schatting 50% hoger is.

Het is geen 50% toename van de cumulatieve kans op gebeurtenissen, een verklaring over mediane tijd, of een constant absoluut risicoverschil. Baseline risico is nog steeds belangrijk.

De standaard Cox-coëfficiënt gaat ervan uit dat de gevarenverhouding constant blijft in de tijd. Overschrijding van overlevingscurven of veranderende effecten kunnen deze samenvatting tegenspreken.

Schoenfeld-restuele patronen en tijdinteracties kunnen niet-proportioneel zijn, maar een niet-significante test stelt de veronderstelling niet vast.

Gebruik tijd-varing coëfficiënten, stratificatie, flexibele parametrische modellen, of horizon-specifieke contrasten wanneer een constante verhouding het proces verduistert.

Lening default, convention bressing, fonds sluiting, klant karn, en tijd tot overname zijn natuurlijke gebeurtenis-tijd resultaten met onvolledige follow-up.

Macro-economische omstandigheden en rekeningvariabelen kunnen veranderen door de tijd. Met behulp van toekomstige informatie als basis covariant creëert look-ahead bias.

Deliste, herfinanciering en vooruitbetaling kunnen concurrerende gebeurtenissen in plaats van onschadelijk censureren. Hun behandeling moet volgen de zakelijke vraag.

Vermeld de klok, gebeurtenis, censuurregels, regels voor binnenkomst, horizon, covariate timing en hoe banden of herhaalde gebeurtenissen werden behandeld.

Zorg voor risicotabellen, overlevingswaarschijnlijkheden aan handige horizonten, mediaans of beperkte middelen, gevarenratio's met intervallen en veronderstellingsdiagnostiek.

De meest nuttige conclusie combineert relatieve associatie met een absolute gebeurtenis waarschijnlijkheid voor een genoemde bevolking en horizon, zonder dat een van beide een prognose garantie.