Belangsbemonstering voor zeldzame gebeurtenissen en opties
Leer hoe de kans op herweging de verwachtingen behoudt, hoe exponentiële kanteling de zeldzaam-event variantie vermindert en hoe gewichtsontaarding een optiesimulatie kan verpesten
Direct antwoord
Het belang van de bemonstering simuleert in een voorstel maatregel die belangrijke zeldzame resultaten vaker bezoekt, dan herstelt de oorspronkelijke verwachting met een waarschijnlijkheidsverhouding. Een goed gekozen voorstel kan de variatie drastisch verminderen; een slecht iemand kan instabiel of zelfs oneindige variatie gewichten
Een wijziging van de maatregel behoudt het doel
Voor doelmaat P, voorstel Q en uitbetaling h, E P[h(X)]=E Q[h(X)dP/dQ(X)] wanneer het Radon
De Monte Carlo schatting gemiddelden h(X i)w(X i) voor trekt X i van Q en gewichten w=dP/dQ
De gemiddelde schatting wordt niet beïnvloed door de exacte weging; de steekproefwet wordt gewijzigd zonder dat het gewicht de geraamde hoeveelheid wijzigt.
Het voorstel moet een gemeenschappelijke bijdrage leveren
Ruwe simulatie verkwist paden wanneer een diepe uitbetaling of wanbetaling bijna altijd nul is
Een nuttige Q verplaatst waarschijnlijkheid naar staten waar |h| is groot terwijl de gewogen bijdrage redelijk gelijk
Voor een niet-negatieve integrerend voorstel is het niet-bereikbare nulvariant evenredig met h(x)p(x), omdat het de onbekende verwachting zelf vereist
Exponentiële kanteling maakt gebruik van zeldzame-event geometrie
Een exponentiële tilt herwegigt resultaten door exp(θX) en normaliseert met de momentgenererende functie
Groot-afwijking of zadelpunt analyse kan kiezen θ zodat de zeldzame doel wordt typisch onder Q
Voor paden, barrières, meerdere verliesmodi, of zware staarten, kan een vaste kanteling falen en state-afhankelijke, adaptieve, of mengsel voorstellen nodig zijn
Financiën biedt veel schaarse afbetalingen problemen
De importsteekproef kan de opties voor diepe strepen, barrières, kredietverliezen, blootstellingsstaarten en enige waarschijnlijkheidsratio van Griekse schattingen versnellen.
Elke drift- of schokverandering moet gepaard gaan met de juiste full-path-risicoverhouding, niet alleen met een terminal-densitycorrectie.
Discounting, risiconeutrale dynamiek, discretie, vroegtijdige stopzetting en padafhankelijke monitoring moeten overeenkomen met de oorspronkelijke prijsdoelstelling
Gewicht ontaarden kan de gain wissen
Als Q te weinig kans geeft waar h materiaal is, kunnen een paar enorme gewichten de schatting domineren.
Het gemiddelde kan bestaan terwijl E Q[(hw)2] oneindig is, waardoor de gebruikelijke variantie en het centrale-limit betrouwbaarheidsinterval ongeldig zijn
Loggewichten voorkomen numerieke onderstroom, maar ze herstellen geen ontbrekende ondersteuning, oneindige variantie of een voorstel dat een andere belangrijke modus mist
Diagnostics onthullen maar niet certificeren
Histogrammen met spoorgewicht, maximumaandeel, variatiecoëfficiënt, effectieve steekproefgrootte en bijdragen door de toestand of het padcluster
Zelfgenormaliseerde gewichten kunnen helpen wanneer de normaliserende constante onbekend is, maar de resulterende ratio-schatting is over het algemeen bevooroordeeld bij eindige monsters
Een hoge effectieve steekproefgrootte alleen is geen bewijs van nauwkeurigheid als het voorstel nooit een relevante regio ontdekt
Validatie vergelijkt gelijke rekenbudgetten
Uitvoeren ruwe en belang-ingedeelde schatters met onafhankelijke replicaties, identieke discretie, en vergelijkbare totale kosten
Controleer steekproefvariatie, betrouwbaarheid-interval dekking, vooringenomenheid, zeldzaam-regio-dekking, voorstel gevoeligheid, en stabiliteit als de gebeurtenis zeldzamer wordt
Gebruik analytische of transformatiebenchmarks indien beschikbaar en behoud een defensieve mengselcomponent die brede steun behoudt
Veelgestelde vragen
Wat is belangrijk monstername?
Het is Monte Carlo onder een andere steekproefmaat, gecorrigeerd naar waarschijnlijkheidsratio's, zodat de oorspronkelijke streefverwachting behouden blijft
Waarom is het nuttig voor zeldzame gebeurtenissen?
Het genereert meer paden in de uitbetalings- of verliesregio in plaats van te wachten op zeldzame bijdragen onder ruwe simulatie
Is een belangrijke schatting altijd onbevooroordeeld?
De gewone precies gewogen schatter is niet onder steun en integreerbaarheidsomstandigheden; zelfgenormaliseerde varianten zijn over het algemeen niet op eindige monsters
Wat is gewicht ontaarden?
Het is een toestand waarin een paar extreme gewichten bijna alle geschatte waarde dragen, waardoor kwetsbare variantie en slechte effectieve informatie
Bronnen en verder lezen
Snelle check
De gids gelezen? Test jezelf met 3 vragen
Vraag 01
Welke verklaring past het beste bij deze gids . . Een verandering van de maatregel behoudt het doel?
Kies een antwoord om de uitleg te zien
Optiewoordenlijst
A numerical method that generates many paths from a specified random model and estimates derivative value and sampling error from discounted payoffs.
Lees de uitgebreide gidsMartingaleA stochastic process whose next value has conditional expectation equal to its current value under specified information and measure; it need not be constant or riskless.
Lees de uitgebreide gids