Kadar Faedah Benar vs. Nominal: Persamaan Fisher Dijelaskan

Kadar nominal memberitahu jumlah dolar tambahan yang perlu dibayar oleh peminjam atau diterima oleh penyimpan di bawah kontrak. Kadar itu tidak menunjukkan jumlah barangan dan perkhidmatan yang boleh dibeli dengan dolar berkenaan. Kadar benar menjawab soalan kedua dengan melaraskan perubahan harga dalam tempoh yang sama. Jika deposit setahun memberikan kadar 5% dan indeks harga yang dipilih meningkat 3% sepanjang tahun itu, baki nominal berkembang lebih cepat daripada harga bakul yang diukur; kuasa beli penyimpan meningkat kira-kira 2% sebelum cukai dan fi.

Ini ialah idea kuasa beli yang sama seperti apabila pulangan pelaburan nominal ditukar kepada pulangan benar. Namun, soalan di sini khusus tentang maksud kadar faedah pinjaman atau simpanan selepas mengambil kira inflasi. Kadar bank yang diiklankan, hasil Perbendaharaan AS dan kadar dasar bank pusat ialah kadar nominal melainkan sumbernya menyatakan dengan jelas bahawa angka itu telah diselaraskan dengan inflasi. Kadar benar bergantung pada ukuran inflasi, tempoh dan sama ada inflasi itu masih jangkaan atau sudah diperhatikan.

Istilah ini menerangkan hubungan, bukannya sejenis dolar yang khusus. Jika inflasi jangkaan melebihi kadar nominal tetap, anggaran kadar benar boleh menjadi negatif walaupun akaun atau pinjaman tetap membayar jumlah dolar yang positif. Jika inflasi jangkaan lebih rendah, kadar benar boleh menjadi positif. Dalam analisis dasar monetari, pelarasan kuasa beli ini membantu menjelaskan sebab kadar nominal yang sama boleh membawa kesan berbeza apabila prospek inflasi berubah.

Bentuk ringkas persamaan Fisher yang lazim ialah:

Anggaran kadar faedah benar ≈ kadar faedah nominal − inflasi jangkaan

Kadar tersebut perlu merujuk kepada mata wang, tempoh dan kaedah pengkompaunan yang sama. Jika kadar nominal setahun dibandingkan dengan inflasi jangkaan sepuluh tahun, pengiraan itu mencampurkan tempoh yang berbeza. Anggaran melalui penolakan paling mudah digunakan apabila kadarnya tidak tinggi dan tempohnya pendek.

Bagi ilustrasi satu tempoh dengan perubahan harga yang sepadan, pengiraan kuasa beli yang tepat menggunakan faktor kasar:

r = (1 + i) / (1 + π) − 1

Di sini, i ialah kadar nominal dan π ialah kadar inflasi bagi tempoh yang sama. Contohnya, kadar nominal 5% dan inflasi 3% memberikan 1.05 / 1.03 − 1 ≈ 1.94%. Menolak 3 daripada 5 menghasilkan anggaran sebanyak 2 mata peratusan. Perbezaannya kecil dalam contoh ini, tetapi formula faktor kasar mengambil kira pengkompaunan. Untuk anggaran ke hadapan, gantikan inflasi sebenar dengan ukuran atau andaian inflasi jangkaan, kemudian nyatakan hasilnya sebagai anggaran. Dalam pasaran sebenar, risiko, cukai, kecairan dan syarat kontrak lain menjadikan persamaan mudah ini bukan model penentuan harga yang lengkap.

Istilah “persamaan Fisher” juga merujuk kepada hubungan yang ditulis sebagai kadar nominal ≈ kadar benar + inflasi jangkaan. Panduan FRED tentang kadar benar ex ante memberikan formula faktor kasar dan anggaran penolakan. Penjelasan Federal Reserve Bank of San Francisco tentang kadar nominal dan benar menerangkan perbezaan kuasa beli yang sama. Hubungan ini membantu menyusun perbandingan antara nilai nominal dan benar; satu hasil nominal yang diperhatikan tidak dengan sendirinya mendedahkan satu kadar benar dan satu ramalan inflasi yang unik tanpa andaian tambahan.

Katakan $1,000 didepositkan selama setahun pada kadar nominal tetap 5%, sementara inflasi jangkaan bagi tahun yang sama ialah 3%. Jika semua andaian ini berlaku tepat seperti dijangka, baki akaun menjadi $1,050. Bakul barangan yang berharga $1,000 pada awal tahun akan berharga $1,030 selepas harga naik 3%. Dalam kuasa beli pada awal tahun, baki akhir bersamaan $1,050 / 1.03 ≈ $1,019.42. Dalam contoh ringkas ini, kuasa beli meningkat 1.94% secara benar.

Anggaran cepat ialah 5% − 3% = 2 mata peratusan. Pengiraan tepat ialah 1.94%. Tiada percanggahan: penolakan ringkas tidak mengambil kira interaksi antara faktor pertumbuhan faedah dengan pertumbuhan paras harga. Contoh ini mengandaikan satu tempoh, tiada deposit atau pengeluaran, tiada cukai atau fi, dan satu indeks harga. Ini contoh aritmetik, bukannya ramalan tentang akaun bank atau saranan untuk menyimpan atau meminjam.

Sekarang ubah andaian inflasi sahaja. Jika harga sebaliknya naik 5% sepanjang tahun, baki nominal masih menjadi $1,050 dan bakul yang sama juga berharga $1,050. Pulangan benar yang terealisasi ialah 1.05 / 1.05 − 1 = 0%. Kontrak itu membayar faedah nominal $50, tetapi kuasa beli tidak meningkat menurut perbandingan indeks harga tersebut. Oleh itu, kadar nominal positif sahaja tidak membuktikan bahawa pulangan benar juga positif.

Kadar benar ex ante dianggarkan apabila peminjam dan pemberi pinjaman membuat perjanjian. Inflasi masa depan belum diketahui, jadi pengiraan menggunakan inflasi jangkaan bagi tempoh yang sama. Anggaran ini relevan untuk keputusan yang dibuat hari ini, tetapi boleh tersasar jika harga kemudian bergerak berbeza daripada jangkaan.

Kadar benar ex post dikira selepas tempoh berakhir dengan menggunakan inflasi sebenar. Angka ini menerangkan hasil kuasa beli yang benar-benar berlaku berdasarkan indeks yang dipilih. Ia tidak menunjukkan jangkaan peminjam atau pemberi pinjaman ketika mereka bersetuju dengan kadar nominal tetap. Jika inflasi sebenar lebih tinggi daripada jangkaan, peminjam berkadar tetap boleh membayar balik dengan dolar yang kuasa belinya lebih rendah daripada yang dijangka; pemberi pinjaman menerima dolar nominal yang sama tetapi dengan kuasa beli yang lebih rendah. Jika inflasi lebih rendah daripada jangkaan, hasil ex post berubah ke arah sebaliknya. Bagi pinjaman berkadar terapung, penetapan semula kadar kemudian boleh mengubah bayaran nominal, jadi contoh kadar tetap ini tidak menerangkan setiap kontrak.

Inflasi jangkaan bukan satu angka tunggal yang diperhatikan secara langsung. Gambaran Cleveland Fed tentang ukuran jangkaan inflasi menjelaskan bahawa tinjauan dan model menggunakan tempoh, sampel dan andaian yang berbeza. Apabila sumber melaporkan “kadar benar”, semak sama ada ia hasil sekuriti yang diselaraskan dengan inflasi, anggaran model, kadar ex ante berdasarkan inflasi jangkaan atau pengiraan ex post berdasarkan inflasi sebenar. Menamakan ukuran itu mengelakkan anggaran disalah anggap sebagai keputusan sejarah yang muktamad.

Perbandingan kadar hanya menjawab soalan yang jelas apabila semua bahagiannya sepadan. Padankan tempoh inflasi dengan tempoh faedah, gunakan mata wang yang sama, dan semak sama ada kadar itu tahunan, disetahunkan daripada tempoh yang lebih pendek atau dikompaun pada kekerapan tertentu. Jangan menolak bacaan inflasi bulanan daripada kadar tahunan tanpa menyamakan tempoh terlebih dahulu. Bezakan juga peratus daripada perbezaan mata peratusan: 5% tolak 3% ialah jurang 2 mata peratusan, bukannya kenaikan 2% dalam kadar nominal.

Indeks harga yang digunakan juga penting. Pengiraan berasaskan CPI AS menjejak bakul penggunaan pengguna, manakala inflasi PCE meliputi jenis perbelanjaan penggunaan isi rumah yang berbeza dan menggunakan pemberat yang berlainan. Corak perbelanjaan seseorang mungkin berbeza daripada kedua-dua indeks itu. Oleh itu, kadar “benar” sentiasa benar berbanding ukuran harga tertentu; ia bukan dakwaan tentang kos sara hidup setiap isi rumah.

Semak tarikh dan status data sebelum membuat pengiraan. Angka inflasi yang diterbitkan mungkin merujuk kepada bulan atau tahun sebelumnya, sedangkan kadar pasaran yang disebut ialah kadar semasa dan berorientasikan masa depan. Menolak angka tersebut secara mekanik menghasilkan perbandingan retrospektif, tidak semestinya anggaran kadar benar sepanjang tempoh kontrak. Untuk hasil sejarah, gunakan tarikh sebenar yang sepadan. Untuk anggaran ke hadapan, nyatakan jangkaan inflasi dan tempoh yang dipilih.

Sekuriti Terlindung Inflasi Perbendaharaan AS (TIPS) ialah salah satu rujukan pasaran untuk hasil benar. Prinsipal TIPS diselaraskan mengikut indeks harga pengguna dan hasil yang disebut ditafsirkan sebagai hasil benar menurut syarat sekuriti tersebut. Ia bukan kadar benar bagi setiap akaun simpanan, gadai janji atau pinjaman perniagaan. Kontrak tersebut berbeza dari segi tempoh matang, risiko, cukai, jadual pembayaran dan kecairan.

Perbezaan antara hasil nominal Perbendaharaan dan hasil TIPS dengan tempoh matang yang setanding sering disebut inflasi pulang modal (breakeven inflation). Ini ukuran berasaskan pasaran bagi pampasan inflasi, bukannya tinjauan tulen tentang jangkaan CPI. Nota penyelidikan Lembaga Federal Reserve tentang TIPS menjelaskan bahawa premium risiko inflasi dan premium kecairan TIPS juga boleh mempengaruhi jurang antara hasil nominal dengan hasil TIPS. Padankan tarikh dan tempoh matang, serta jangan anggap jurang itu sebagai hasil inflasi yang dijamin. Panduan berasingan tentang inflasi pulang modal TIPS dan inflasi jangkaan menerangkan ukuran pasaran tersebut dengan lebih lanjut.

Hasil TIPS dan jangkaan tinjauan boleh bergerak secara berbeza. Satu ukuran diterbitkan daripada sekuriti yang didagangkan; satu lagi dikumpulkan daripada responden; kadar benar berasaskan model mungkin menggunakan andaian yang berbeza. Setiap ukuran membantu menjawab soalan yang berlainan. Tiada satu siri yang menjadi kadar benar sejagat untuk semua peminjam dan penyimpan AS.

Isi rumah dan perniagaan membuat sebahagian keputusan perbelanjaan, simpanan dan pinjaman berdasarkan kos dana dari segi kuasa beli. Oleh itu, analisis dasar monetari sering meneliti kadar benar jangkaan bersama kadar nominal. Bank pusat boleh mempengaruhi kadar nominal jangka pendek melalui rangka kerja dasarnya, tetapi tidak menetapkan setiap kadar pasaran secara langsung atau menentukan jangkaan inflasi. Perubahan jangkaan inflasi boleh mengubah anggaran kadar benar walaupun kadar nominal tidak berubah. Gambaran dasar monetari Federal Reserve Bank of San Francisco menghuraikan kadar benar sebagai salah satu petunjuk dasar dan menerangkan sebab jangkaan serta kadar keseimbangan yang tidak dapat diperhatikan sukar ditafsirkan.

Ahli ekonomi juga membandingkan kadar benar yang diperhatikan dengan anggaran kadar benar “semula jadi” atau neutral, yang sering ditulis sebagai r-star. Ini penanda aras teori bagi kadar yang serasi dengan keluaran hampir kepada tahap mampan dan inflasi stabil dalam jangka panjang. Kadar ini tidak diperhatikan secara langsung, boleh berubah mengikut masa dan bergantung pada andaian model. Penyelidikan Federal Reserve menunjukkan bahawa anggaran boleh berubah apabila penyelidik menggunakan ukuran jangkaan inflasi yang berbeza. Menyifatkan sesuatu kadar sebagai “mengekang” atau “menggalakkan” berdasarkan satu penolakan sahaja boleh menyembunyikan ketidakpastian ini.

Asingkan tiga soalan: apakah kadar nominal yang dinyatakan dalam kontrak, apakah anggaran kadar benar sepanjang tempohnya, dan adakah anggaran itu melebihi atau di bawah penanda aras neutral daripada model. Ketiga-tiganya berkaitan tetapi tidak boleh saling menggantikan. Untuk perbandingan kadar dasar, lihat panduan kadar dana persekutuan, EFFR dan kadar perdana.

Kadar benar bukan ramalan inflasi, ukuran kos sara hidup peribadi atau perbandingan pinjaman yang lengkap. Dua pinjaman dengan anggaran kadar benar yang sama masih boleh berbeza dari segi fi, peraturan kadar terapung, syarat bayaran awal, cagaran, cukai dan masa pembayaran. Dua pelaburan dengan hasil disebut yang sama mungkin mempunyai risiko kredit dan kecairan yang berbeza. Pelarasan inflasi mengasingkan kuasa beli, tetapi tidak menghapuskan perbezaan lain.

Gunakan senarai semak ringkas: kenal pasti kadar nominal yang disebut; tentukan sama ada soalan itu ex ante atau ex post; pilih ukuran inflasi dan tempoh yang sepadan; semak pengkompaunan dan unit; kemudian labelkan jawapan sebagai anggaran atau hasil sebenar. Jika membandingkan ukuran pasaran Perbendaharaan, padankan tempoh matang dan tarikh, serta ingat bahawa inflasi pulang modal merangkumi lebih daripada jangkaan inflasi. Dalam perbincangan dasar, anggap r-star sebagai anggaran model yang tidak pasti, bukannya kadar yang diumumkan.

Untuk contoh pelarasan inflasi pada peringkat portfolio, lihat pulangan pelaburan nominal berbanding benar. Panduan itu menjejak nilai portfolio sebenar dan indeks harga yang dipilih; artikel ini menumpukan sebut harga kadar faedah, inflasi jangkaan dan tafsiran dasar monetari. Dalam kedua-dua kes, tempoh dan ukuran inflasi menentukan maksud angka benar.