Probability of Informed Trading (PIN): Formula, Contoh dan Batasannya

Setiap urus niaga yang lengkap mempunyai pembeli dan penjual, tetapi sebab setiap pihak berdagang biasanya tidak dapat diperhatikan. Pembeli mungkin bertindak berdasarkan maklumat persendirian, mengimbangi semula portfolio, memenuhi keperluan tunai atau melaksanakan penanda aras. PIN menggunakan bilangan urus niaga yang dimulakan pembeli dan penjual merentas banyak tempoh untuk menganggarkan bahagian aliran pesanan yang dikaitkan oleh model dengan pedagang yang bertindak berdasarkan maklumat persendirian.

Easley, Kiefer, O’Hara dan Paperman memperkenalkan pendekatan berstruktur untuk mengkaji dagangan berasaskan maklumat dan kecairan. Model mereka menganggap bilangan pesanan harian sebagai hasil daripada keadaan maklumat yang tidak diperhatikan. Apabila tiada maklumat persendirian, pembeli dan penjual tanpa maklumat menjana pesanan. Apabila maklumat baik atau buruk tiba, pedagang bermaklumat menambah pesanan pada sisi yang sepadan dengan maklumat tersebut. Ketakseimbangan bilangan beli dan jual sepanjang banyak hari membantu menganggarkan kebarangkalian keadaan tersembunyi dan kadar ketibaan pesanan (Easley et al., 1996).

Oleh itu, PIN ialah sifat yang dianggarkan bagi sesuatu sampel dan model yang dinyatakan. Ia bukan label untuk satu rekod urus niaga, bukan kiraan langsung bilangan orang yang mempunyai maklumat persendirian dan bukan kebarangkalian bahawa urus niaga seterusnya dimulakan oleh pedagang bermaklumat. Jika semua takrifan dan andaian sama, anggaran yang lebih tinggi bermaksud model terpadan mengaitkan bahagian lebih besar daripada jumlah jangkaan ketibaan pesanan dengan komponen pedagang bermaklumat.

Model PIN klasik membahagikan setiap tempoh dagangan kepada salah satu daripada tiga keadaan tersembunyi. Dengan kebarangkalian 1 − α, tiada peristiwa maklumat berlaku. Dengan kebarangkalian αδ, peristiwa itu membawa berita baik; dengan kebarangkalian α(1 − δ), ia membawa berita buruk. Parameter α ialah kebarangkalian berlakunya peristiwa maklumat, manakala δ ialah kebarangkalian berita baik dengan syarat peristiwa itu berlaku.

Ketibaan pembeli dan penjual tanpa maklumat masing-masing mempunyai kadar jangkaan ε bagi setiap tempoh. Apabila peristiwa maklumat berlaku, pedagang bermaklumat tiba pada kadar jangkaan μ dan berdagang mengikut arah isyarat: membeli pada hari berita baik dan menjual pada hari berita buruk. Dalam versi paling ringkas, bilangan beli dan jual ialah pemboleh ubah Poisson yang bersyarat bebas dalam setiap keadaan. Model tidak memerhatikan keadaan atau jenis pedagang itu; ia membuat inferens tentang parameternya daripada pola bilangan yang terhasil.

Semua ini ialah andaian pemodelan, bukannya keterangan yang pasti terpakai pada setiap pasaran. Andaian tersebut menjadikan model campuran boleh dianggarkan dan ditafsirkan. Namun, pengelompokan urus niaga, permintaan kecairan yang saling berkait, pengumuman berita dengan pola ketibaan berbeza, kesilapan tanda urus niaga atau pemecahan merentas tempat dagangan boleh disalah anggap sebagai aliran pesanan berasaskan maklumat jika model tidak mengambil kiranya.

Dalam versi simetri, jangkaan ketibaan bermaklumat bagi setiap tempoh ialah αμ. Jangkaan ketibaan tanpa maklumat ialah ε daripada pembeli dan ε daripada penjual, iaitu 2ε semuanya. PIN ialah komponen bermaklumat dibahagi jumlah jangkaan ketibaan:

PIN = αμ / (αμ + 2ε)

Parameter δ menentukan pihak yang digunakan oleh pedagang bermaklumat, tetapi terbatal apabila bahagian agregat ini dikira. Sesetengah pengembangan model membenarkan kadar ketibaan beli dan jual yang lebih fleksibel atau proses penjanaan urus niaga yang berbeza. Jangan gunakan formula atau tafsiran pengembangan tersebut sebagai ganti formula klasik tanpa menerangkan perbezaannya.

Katakan bagi satu tempoh hipotesis, α = 0.20, μ = 12 ketibaan bermaklumat yang dijangka pada hari berlakunya peristiwa maklumat, dan ε = 40 ketibaan tidak bermaklumat bagi setiap sisi untuk setiap tempoh. Jangkaan ketibaan bermaklumat ialah 0.20 × 12 = 2.4. Jangkaan ketibaan tidak bermaklumat ialah 40 + 40 = 80. Bahagian tersirat dalam model ialah 2.4 / (2.4 + 80) = 0.0291, atau kira-kira 2.9%.

Contoh ini hanya menunjukkan aritmetik. Ia tidak bermaksud tepat 2.9% urus niaga yang diperhatikan dilakukan oleh pedagang bermaklumat, bahawa setiap urus niaga mempunyai kebarangkalian objektif 2.9% untuk bermaklumat atau bahawa mana-mana peserta memiliki maklumat dalaman. Kadar dan kebarangkalian peristiwa dalam contoh ini ialah parameter hipotesis. Dalam penggunaan sebenar, ia perlu dianggarkan daripada data dan dilaporkan bersama tempoh sampel serta spesifikasi model.

Penyebut juga mempengaruhi PIN. Jika α dan μ kekal sama tetapi kadar ketibaan tanpa maklumat bagi setiap sisi meningkat daripada 40 kepada 60, PIN menjadi 2.4 / (2.4 + 120), kira-kira 2.0%. Jangkaan ketibaan bermaklumat tidak berubah; bilangan pesanan tanpa maklumat yang lebih besar hanya mengurangkan bahagiannya daripada jumlah. Oleh itu, penurunan PIN tidak semestinya bermaksud risiko ketibaan maklumat berkurang. Semak parameter satu demi satu, khususnya apabila jumlah asas dagangan berubah antara tempoh.

Bagi setiap tempoh t, biarkan Bₜ menjadi bilangan ketibaan yang dimulakan pembeli dan Sₜ bilangan yang dimulakan penjual. Dalam model klasik, kebolehjadian bagi bilangan tersebut ialah campuran tiga bahagian. Keadaan tanpa peristiwa mempunyai pemberat 1 − α dan kadar Poisson ε untuk kedua-dua sisi. Keadaan berita baik mempunyai pemberat αδ, kadar beli ε + μ dan kadar jual ε. Keadaan berita buruk mempunyai pemberat α(1 − δ), kadar beli ε dan kadar jual ε + μ. Kebolehjadian tempoh itu diperoleh dengan mendarabkan kebarangkalian Poisson yang berkaitan dalam setiap keadaan, kemudian menjumlahkannya merentas keadaan.

Penganggar memilih α, δ, μ dan ε untuk memaksimumkan jumlah kebolehjadian log sepanjang sampel. PIN kemudian dikira daripada parameter yang dipadankan. Penyelidik sering menggunakan tetingkap seperti satu suku tahun kerana dua kiraan pada satu hari mengandungi sedikit maklumat tentang campuran. Maka PIN yang terhasil ialah anggaran pada aras tetingkap. Tetingkap lebih panjang boleh menstabilkan kiraan, tetapi pada masa yang sama meratakan keadaan pasaran yang berubah.

PIN tidak dikira dengan mengambil purata beza bilangan beli bersih dan bilangan jual. Bilangan bersih semata-mata tidak dapat membezakan keadaan berita baik daripada keadaan apabila permintaan kecairan meningkatkan aktiviti beli dan jual serentak. Kebolehjadian maksimum menilai pola kedua-dua bilangan dalam setiap tarikh berbanding tiga keadaan tersembunyi sepanjang keseluruhan sampel. Tetingkap terlalu pendek menyukarkan pengenalpastian campuran; tetingkap terlalu panjang pula memaksa satu set kadar tetap mewakili persekitaran pasaran yang mungkin berbeza.

Pengoptimuman bukan perkara rutin yang boleh diketepikan. Kebolehjadian boleh mempunyai beberapa maksimum setempat, parameter boleh mencecah sempadan, dan pelaksanaan mungkin mengalami limpahan atau susutan berangka apabila bilangan urus niaga besar. Yan dan Zhang mendokumenkan bias ketara daripada penyelesaian sempadan dan mencadangkan kaedah untuk memperbaik penganggaran (Yan dan Zhang, 2012). Anggaran yang boleh dipercayai memerlukan kebolehjadian berangka stabil, beberapa nilai permulaan yang munasabah, kekangan parameter yang selaras dengan model dan diagnostik yang menunjukkan sama ada optimum terpilih dapat dihasilkan semula.

Model klasik memerlukan bilangan urus niaga yang dimulakan pembeli dan penjual. Jika suapan data tidak menyediakan medan pihak agresor, bilangan itu mungkin diperoleh melalui pengelas seperti kaedah sebut harga, ujian tick atau prosedur Lee–Ready. Urus niaga yang tersalah klasifikasi berpindah antara Bₜ dan Sₜ lalu boleh mengubah kebolehjadian. Oleh itu, kaedah klasifikasi, pengendalian urus niaga pada titik tengah dan yang tidak diketahui, liputan tempat dagangan serta penjajaran cap masa perlu direkodkan. Panduan klasifikasi arah urus niaga menerangkan sebab tanda yang disimpulkan boleh berbeza mengikut sebut harga dan suapan data.

Penyelidik juga perlu mentakrifkan tempoh, instrumen, syarat urus niaga yang layak serta cara mengendalikan lelongan, pembetulan, laporan di luar bursa dan sela tanpa dagangan. Menggabungkan tempat dagangan boleh menghasilkan proses kiraan yang berbeza daripada analisis satu tempat sahaja. Menukar tempoh harian kepada sela intrahari mengubah tafsiran kadar ketibaan dan mungkin meninggalkan terlalu sedikit pemerhatian untuk penganggaran yang stabil. Siri PIN hanya boleh dibandingkan merentas aset atau masa apabila pembinaan data, penganggar, tetingkap dan versi model cukup selaras.

Jangan membuang pemerhatian yang sukar secara senyap atau hanya melaporkan anggaran yang nampak munasabah. Simpan kiraan asal, dokumentasikan sebarang pengecualian, periksa anggaran parameter dan kejadian nilai sempadan, serta bandingkan hasil di bawah pilihan klasifikasi dan tetingkap yang munasabah. Jika anggaran berubah dengan ketara, kepekaan itu sebahagian daripada hasil, bukannya hingar yang perlu disembunyikan.

Spread bida-tawar yang disebut harga atau efektif mengukur konsesi harga atau kos pelaksanaan. PIN pula menganggarkan bahagian jangkaan ketibaan pesanan yang dikaitkan dengan komponen bermaklumat dalam model struktur. Spread yang lebar boleh mencerminkan risiko pemilihan buruk, kos inventori, fi atau persaingan; spread itu sendiri bukan nilai PIN. Penganggar spread Roll menyimpulkan spread daripada autokovarians pulangan berdasarkan andaian tersendiri.

Ketakseimbangan aliran pesanan merumuskan perbezaan aktiviti beli dan jual, selalunya bersama penambahan serta pembatalan pesanan had. Ukuran itu boleh diperhatikan secara langsung untuk sela yang dipilih, manakala PIN menggunakan kebolehjadian untuk membuat inferens tentang proses berita laten daripada kiraan berulang. Ketakseimbangan bukan bukti dagangan bermaklumat: keperluan kecairan atau pelaksanaan berkelompok juga boleh menghasilkan pola serupa. Ketakseimbangan aliran pesanan menerangkan ukuran yang berasingan itu.

VPIN juga bukan sekadar PIN berkekerapan tinggi. Ia ialah statistik berasaskan jam volum yang dibina daripada ketakseimbangan dalam baldi volum, dengan pilihan klasifikasi dan pensampelan yang berbeza. Penilaian Andersen dan Bondarenko mencabar dakwaan bahawa VPIN mengukur ketoksikan dengan boleh dipercayai atau memberi isyarat pergolakan dalam keadaan yang mereka uji (Andersen dan Bondarenko, 2014). Nilai setiap ukuran berdasarkan pembinaan dan buktinya sendiri, bukan anggap namanya boleh saling menggantikan.

Nilai PIN yang dipadankan mungkin kelihatan tepat walaupun model bilangan tidak sesuai dengan data. Gan, Wei dan Johnstone menguji kesepadanan empirikal model PIN dan melaporkan batasan struktur dalam taburan serta pola kebergantungan yang mereka kaji (Gan et al., 2017). Dapatan itu menjadi sebab untuk memeriksa kesepadanan pada sampel sebenar, bukannya dakwaan bahawa semua penggunaan model tidak sah.

Diagnostik yang berguna termasuk taburan bilangan beli dan jual, kebergantungan antara kedua-duanya, kekerapan tempoh tanpa dagangan, kebarangkalian bilangan tersirat dalam model, status penumpuan dan sempadan pengoptimum serta kepekaan terhadap nilai permulaan yang berbeza. Bandingkan taburan bilangan simulasi atau yang dipadankan dengan data yang diperhatikan dan lihat sama ada parameter kekal munasabah merentas tetingkap berdekatan. Ralat piawai atau selang keyakinan sepatutnya mencerminkan kaedah penganggaran; anggaran titik sahaja menyembunyikan ketidakpastian pensampelan dan pemilihan model.

Anggaran yang stabil dalam tetingkap bersebelahan bukan bukti model ditentukan dengan betul. Sebaliknya, anggaran yang berubah mungkin mencerminkan perubahan ketibaan maklumat, permintaan tanpa maklumat, liputan data atau salah spesifikasi. Nyatakan bukti dan batasan sebelum memberikan tafsiran pasaran.

Nilai PIN sukar ditafsir tanpa rekod pengukurannya. Nyatakan instrumen atau kumpulan aset, liputan tempat dagangan, tarikh sampel, tempoh pemerhatian dan zon waktu, syarat urus niaga yang layak serta prosedur untuk melabel urus niaga yang dimulakan pembeli atau penjual. Nyatakan sama ada anggaran menggunakan model klasik tiga keadaan atau pengembangan, dan laporkan α, δ, μ dan ε yang dipadankan bersama PIN.

Terangkan juga tetingkap penganggaran, pelaksanaan kebolehjadian, kaedah pengoptimuman dan strategi nilai permulaan. Laporkan penumpuan, penyelesaian sempadan, anggaran ketidakpastian dan diagnostik untuk menilai kesepadanan. Jika urus niaga lelongan, pembetulan, sela tanpa dagangan atau tanda yang tidak diketahui dikecualikan atau dikendalikan secara khusus, terangkan caranya. Butiran ini membolehkan pembaca membezakan pola teguh daripada hasil yang digerakkan oleh pilihan data atau pengoptimum tertentu.

Tempoh pemerhatian penting kerana α ialah kebarangkalian peristiwa bagi setiap tempoh, manakala μ dan ε ialah kadar ketibaan bagi setiap tempoh. Menukar kiraan harian kepada kiraan sejam mengubah unit dan proses peristiwa yang mendasarinya. Parameter daripada tempoh berlainan tidak boleh dibandingkan terus hanya kerana formula PIN kelihatan sama. Selaraskan takrifan tempoh dan pembinaan urus niaga sebelum membandingkan aset atau tarikh; kemudian anggap perubahan kadar yang dipadankan sebagai bukti yang perlu diteliti, bukan secara automatik perubahan dagangan bermaklumat.

PIN dibangunkan sebagai ukuran mikrostruktur pasaran, bukan peraturan untuk membuka atau menutup posisi. Ia tidak memberitahu arah pergerakan harga, magnitudnya, sama ada isyarat telah dicerminkan dalam sebut harga atau sama ada pelaksanaan boleh dibuat pada harga yang dipaparkan. Kajian penentuan harga aset asal meneliti PIN anggaran dalam keratan rentas sejarah NYSE dan mengaitkannya dengan pulangan jangkaan bagi sampel itu; hasil tersebut bukan ramalan semasa atau premium sejagat (Easley, Hvidkjaer dan O’Hara, 2002).

Jika PIN digunakan sebagai pemboleh ubah penjelas, laporkan cara urus niaga ditandakan, tempoh dan tetingkap penganggaran, parameter terpadan, ketidakpastian, semakan kesepadanan dan analisis kepekaan. Jika digunakan dalam strategi dagangan, uji keseluruhan peraturan pada data yang tidak digunakan untuk memilihnya, ambil kira spread, fi, gelinciran, impak pasaran dan kapasiti, kemudian bandingkan dengan penanda aras. Shortfall pelaksanaan memberikan satu cara membandingkan harga keputusan dengan kos pelaksanaan sebenar. Anggaran yang menarik dari segi statistik masih boleh tiada nilai ramalan atau nilai selepas kos.