Nisbah Ketakcairan Amihud (ILLIQ): Formula, Contoh dan Batasan

Ukuran Amihud menilai betapa besar pergerakan harga harian sesuatu sekuriti berbanding nilai dolar yang didagangkan pada hari itu. Bagi setiap hari dagangan yang layak, pulangan mutlak dibahagikan dengan volum dolar, kemudian nisbah harian itu dipuratakan sepanjang tempoh pilihan. Nilai yang lebih tinggi bermaksud dalam sampel yang diperhatikan, pusing ganti yang sama berkait dengan perubahan harga mutlak yang lebih besar. Nilai yang lebih rendah bermaksud perubahan harga harian lebih kecil berbanding pusing ganti.

Yakov Amihud memperkenalkan ukuran ini sebagai proksi praktikal apabila sebut harga dan urus niaga pada peringkat transaksi tidak tersedia atau rekod mikrostruktur sejarah terhad. Kertas kerjanya pada 2002 mengkaji hubungan antara ketakcairan dengan pulangan saham menggunakan data saham AS, dan mentakrifkan nisbah harian daripada pulangan mutlak serta volum dolar (Amihud, 2002). Motivasi itu masih berguna untuk panel sejarah, tetapi ukuran tersebut memadatkan setiap hari kepada dua angka dan tidak mengenal pasti punca pergerakan harga.

Perbezaan ini penting. Pulangan mutlak yang besar mungkin berpunca daripada pasaran yang nipis, pengumuman besar syarikat, kejutan pasaran yang meluas atau gabungannya. Nisbah ini memberikan maklumat tentang pergerakan harga terealisasi berbanding pusing ganti di bawah reka bentuk data tertentu. Dengan sendirinya, ia tidak menunjukkan bahawa pasaran akan bergerak sebanyak itu sebagai tindak balas kepada pesanan pelabur tertentu.

Bentuk lazim ukuran ini bagi sekuriti \(i\) dalam tempoh \(y\) ialah

\[ \mathrm{ILLIQ}_{i,y}=\frac{1}{D_{i,y}}\sum_{d=1}^{D_{i,y}}\frac{|R_{i,y,d}|}{\mathrm{DVOL}_{i,y,d}}, \]

di mana \(R_{i,y,d}\) ialah pulangan harian, \(\mathrm{DVOL}_{i,y,d}\) ialah volum dagangan harian dalam dolar, dan \(D_{i,y}\) ialah bilangan hari dagangan yang layak dalam tempoh itu. Anggap pulangan dinyatakan sebagai pecahan perpuluhan dan volum dalam dolar AS. Setiap nisbah harian mempunyai unit pecahan pulangan bagi setiap dolar, atau \(1/\text{USD}\), dan puratanya mempunyai unit yang sama.

Konvensyen pulangan mestilah konsisten. Pulangan ringkas harian \(0.01\) bermaksud pergerakan 1%; jika pergerakan sama dimasukkan sebagai \(1\) dalam mata peratusan, ILLIQ yang dikira menjadi 100 kali lebih besar. Pulangan log dan pulangan ringkas hampir sama bagi pergerakan kecil tetapi berbeza bagi pergerakan besar. Nyatakan jenis pulangan yang digunakan, sama ada harga dan pulangan diselaraskan untuk pecahan saham serta pengagihan, dan mata wang bagi volum dolar.

Penyelidik sering mendarabkan ILLIQ dengan \(10^6\) atau pemalar lain supaya angka yang dipaparkan lebih mudah dibaca. Ini mengubah skala paparan sahaja, bukan ukuran asas. Sentiasa nyatakan pengganda. Contohnya, nilai paparan \(0.0023\) tidak boleh ditafsirkan tanpa mengetahui sama ada input pulangan ialah perpuluhan atau peratus, mata wang volum, dan konvensyen penskalaan.

Anggap sekuriti yang sepenuhnya hipotesis mempunyai pemerhatian berikut. Pulangan ialah pecahan perpuluhan dan volum ialah pusing ganti dolar harian:

Purata tiga harinya ialah

\[ \mathrm{ILLIQ}=\frac{2.5+2.5+2.0}{3}\times10^{-9}=2.333\ldots\times10^{-9}\;\text{bagi setiap dolar}. \]

Jika kaedah pelaporan mendarabkan nilai dengan \(10^6\), nilai yang dipaparkan ialah \(0.002333\ldots\). Ini cuma penskalaan semula unit bagi statistik sampel. Ia tidak meramalkan bahawa pesanan hipotetikal $1 juta akan menyebabkan pulangan 0.2333%: nisbah menggunakan pusing ganti dan pulangan sepanjang hari, bukannya pesanan terkawal atau eksperimen kesan sebab-akibat. Aritmetik ini sekadar ilustrasi, bukan data pasaran.

Contoh ini juga menjelaskan sebab ukuran ini mempuratakan nisbah harian dan bukannya membahagikan jumlah pulangan mutlak dengan jumlah volum. Setiap hari yang layak menerima pemberat sama dalam formula ini. Hari berpusing ganti rendah boleh menyumbang nisbah tinggi walaupun volum dolarnya kecil, jadi periksa pemerhatian harian dan bukan purata tempoh sahaja.

Dalam sampel yang dibina secara konsisten, ILLIQ lebih tinggi bermaksud pulangan harian mutlak secara purata lebih besar berbanding volum dolar. Penganalisis menggunakannya sebagai kedudukan kasar atau proksi ketakcairan, khususnya dalam set data sejarah yang tidak mempunyai sebut harga yang boleh dipercayai. Jika semesta sekuriti, konvensyen pulangan, takrif volum, tempoh, mata wang dan penapis adalah sama, perbandingan antara sekuriti atau masa boleh menjadi bukti deskriptif yang berguna.

Ukuran ini peka kepada skala dan data. Menukar pulangan daripada pecahan perpuluhan kepada mata peratusan mendarabkan nisbah dengan 100. Menukar mata wang volum juga mengubah nilai berangka melainkan penukaran dibuat secara konsisten. Sampel yang merangkumi tempat penyenaraian, waktu dagangan, kelas saham atau julat permodalan pasaran berbeza mungkin turut mempunyai tingkah laku harga dan mutu data berbeza. Dokumentasikan pilihan tersebut sebelum mentafsir kedudukan.

Sampel saham AS asal Amihud melaporkan hubungan positif antara ketakcairan jangkaan dengan pulangan saham jangkaan bagi tempoh yang dikaji, termasuk bukti keratan rentas bagi saham NYSE dari 1964 hingga 1997. Ini ialah dapatan daripada sampel dan reka bentuk kertas tersebut, bukannya jaminan bahawa aset ber-ILLIQ tinggi akan memberikan pulangan lebih tinggi di pasaran atau tempoh lain. Panduan implementation shortfall membincangkan kos pelaksanaan terealisasi, iaitu persoalan berbeza daripada proksi sejarah pada peringkat sekuriti.

Rangka kerja mikrostruktur pasaran Kyle menerangkan bagaimana aliran pesanan boleh menggerakkan harga apabila pedagang bermaklumat dan penyedia kecairan berinteraksi (Kyle, 1985). ILLIQ Amihud selaras dengan intuisi bahawa pergerakan harga berbanding aktiviti dagangan boleh memberi petunjuk tentang kecairan pasaran, tetapi ia bukan pekali kesan harga struktur Kyle. Ia tidak menganggarkan kesan pesanan bertanda bersaiz tertentu, dan pulangan harian turut mengandungi perubahan harga yang tidak berkaitan dengan pesanan tertentu.

Spread bida-tawar mengukur perkara lain: jurang antara harga beli dan jual yang disebut harga, atau jarak harga urus niaga daripada titik tengah. Analisis penentuan harga aset Amihud dan Mendelson menganggap spread sebagai dimensi kos transaksi (Amihud dan Mendelson, 1986); ILLIQ pula menggunakan pulangan harian mutlak dan volum dolar. Spread boleh diperhatikan daripada sebut harga atau dianggarkan dengan model seperti penganggar Roll. Panduan penganggar spread Roll menerangkan sebab proksi spread daripada kovarians harga transaksi tidak boleh saling menggantikan dengan ILLIQ.

Kedalaman yang dipaparkan mengukur kuantiti yang tersedia pada harga sebut harga; ketakseimbangan aliran pesanan merumuskan perubahan bekalan dan permintaan pada sebut harga terbaik. Kedua-duanya tidak terkandung secara langsung dalam nisbah pulangan-volum harian. Panduan ketakseimbangan aliran pesanan membincangkan perubahan pada sebut harga terbaik, manakala pengelasan arah urus niaga menerangkan bahawa pengenalpastian urus niaga yang dimulakan pembeli atau penjual memerlukan peraturan tersendiri. Ukuran ini boleh melengkapi ILLIQ apabila data tersedia, tetapi takrif dan mod kegagalannya berbeza.

Risiko kecairan juga berbeza daripada tahap ketakcairan. Pástor dan Stambaugh mengkaji kepekaan pulangan saham terhadap turun naik kecairan agregat serta membina faktor risiko kecairan (Pástor dan Stambaugh, 2003). ILLIQ sahaja tidak mengukur kepekaan itu atau pendedahan aset terhadap kejutan kecairan seluruh pasaran.

Bagi ekuiti, volum dolar harian lazimnya dikira daripada nilai saham yang didagangkan sepanjang sesi dengan konvensyen harga dan volum saham yang didokumenkan. Medan vendor mungkin mewakili volum gabungan, satu bursa, waktu biasa atau dagangan lanjutan; semuanya tidak patut dicampur tanpa penjelasan. Jika sumber melaporkan pusing ganti secara langsung, sahkan mata wangnya dan sama ada sesi itu sepadan dengan sesi yang digunakan untuk mengira pulangan harian.

Selang pulangan dan volum mesti sepadan. Pulangan tutup-ke-tutup yang dipadankan dengan volum sesi biasa memasukkan perubahan harga semalaman dalam pengangka, sedangkan penyebut mengecualikan dagangan semalaman. Ini mungkin reka bentuk harian yang disengajakan, tetapi bukan anggaran kesan intrahari yang sepadan. Catat cuti pasaran, penggantungan dagangan, sesi separa, harga tutup lapuk dan sama ada pulangan merentasi hari tanpa dagangan.

Tindakan korporat juga penting. Pecahan saham boleh menghasilkan perubahan harga palsu jika sejarah harga tidak diselaraskan; pengagihan menentukan sama ada pulangan jumlah atau pulangan harga digunakan. Bagi niaga hadapan, pertukaran kontrak dan konvensyen pengganda perlu ditangani dengan jelas; bagi pasaran kripto, tempat dagangan, mata wang sebut harga, penukaran stablecoin dan sempadan hari 24 jam juga penting. Gunakan takrif instrumen yang setanding atau kekalkan semesta berasingan.

Pemerhatian volum sifar atau hilang menyebabkan masalah pembahagian dengan sifar atau nisbah yang hilang. Jangan masukkan penyebut sewenang-wenangnya atau menukar nisbah hilang kepada sifar secara senyap. Takrifkan hari yang layak, laporkan bilangan yang dikecualikan dan nilai kesan pengecualian pada sekuriti beraktiviti rendah. Volum positif yang amat kecil boleh menghasilkan nisbah ekstrem, jadi semakan mutu perlu membezakan sesi yang benar-benar tidak cair daripada data buruk atau tidak lengkap.

Pengangka menggunakan pulangan mutlak, maka sekuriti yang volatil boleh mempunyai ILLIQ tinggi walaupun pesanan bersaiz sama menghadapi spread sebut harga atau kedalaman buku yang serupa seperti sebelumnya. Pengumuman pendapatan besar mungkin menghasilkan pergerakan harga besar bersama volum tinggi; nisbah ini tidak memisahkan penetapan semula harga akibat berita daripada kesan harga pesanan. Oleh itu, ukuran ini bukan statistik kecairan tulen.

Pengagregatan harian menyembunyikan masa intrahari. Lelongan pembukaan yang nipis, lonjakan harga selepas berita dan penutupan yang tenang boleh diringkaskan sebagai satu pulangan mutlak dan satu jumlah volum. Nisbah ini tidak menunjukkan berapa banyak kesan harga berbalik, pihak mana yang memulakan urus niaga atau jumlah kecairan yang tersedia pada sebut harga tertentu. Saiz tick, had harga, harga lapuk dan dagangan tidak serentak juga boleh memesongkan perbandingan antara aset.

Nisbah ekstrem boleh mendominasi purata, khususnya apabila volum harian sangat kecil. Penyelidik kadangkala memangkas atau me-winsorkan pemerhatian, tetapi tindakan itu mengubah estimand dan boleh menghapuskan episod tekanan sebenar. Laporkan taburan mentah, peraturan pencilan dan kepekaan terhadap pilihan alternatif yang munasabah. Ukuran volatiliti berasingan boleh membantu mencirikan variasi harga, tetapi pelarasan volatiliti tidak menjadikan ILLIQ anggaran kos pelaksanaan langsung.

Formula di atas memberikan pemberat sama kepada setiap hari dagangan yang layak selepas nisbah hariannya dikira. Membahagikan jumlah pulangan mutlak dengan jumlah volum sebaliknya memberikan pemberat lebih besar kepada hari bervolum tinggi dan menghasilkan statistik berbeza. Begitu juga, mempuratakan nisbah setiap sekuriti dengan pemberat sama berbeza daripada pemberatan permodalan pasaran untuk menghasilkan siri peringkat pasaran. Nyatakan peraturan pengagregatan dengan tepat.

Panjang tempoh penting. Purata tahunan boleh melicinkan tekanan singkat tetapi menyembunyikan perubahan kecairan; tetingkap pendek boleh bising dan peka kepada satu hari bervolum rendah. Bandingkan tetingkap dan subtempoh yang ditetapkan lebih awal, periksa siri harian dan elakkan memilih tempoh hanya kerana menghasilkan kedudukan pilihan. Jika kajian melibatkan ketakcairan jangkaan, gunakan peraturan jelas untuk memadankan pemerhatian lampau dengan tempoh pegangan masa hadapan tanpa melihat ke hadapan.

Semakan berguna termasuk takrif pulangan alternatif, mata wang seragam, sesi konsisten, ambang mutu data dan kepekaan kepada pemerhatian ekstrem. Bagi analisis keratan rentas, dokumentasikan bias kelangsungan hidup, sekuriti yang dinyahsenarai, liputan tempat dagangan dan perubahan semesta yang layak. Jika ukuran dimasukkan dalam ujian pulangan, asingkan sampel penganggaran daripada tempoh penilaian dan ambil kira kemungkinan banyak spesifikasi telah dicuba.

Laporan yang boleh dihasilkan semula patut menyatakan formula, konvensyen pulangan, mata wang volum, faktor skala, kekerapan sampel, julat tarikh, peraturan hari layak, kaedah pengagregatan, vendor data atau liputan tempat dagangan, serta pengendalian pencilan dan tindakan korporat. Sertakan bilangan pemerhatian sah dan taburan atau julat kepekaan jika satu purata akan menyembunyikan variasi besar. Jelaskan sama ada statistik itu menggambarkan sekuriti, portfolio atau agregat seluruh pasaran.

Gunakan istilah seperti “pergerakan harga mutlak sejarah berbanding pusing ganti dolar” atau “proksi ketakcairan berfrekuensi rendah.” Jangan labelkan hasil sebagai spread sebut harga, kesan sebab-akibat bagi setiap dolar atau kos pesanan tertentu. Untuk keputusan pesanan, gunakan sebut harga semasa, kedalaman, saiz pesanan, data pelaksanaan, fi dan keadaan khusus tempat dagangan. Untuk dakwaan pulangan, uji di luar sampel dengan kos yang realistik dan reka bentuk yang menangani pencarian data.

ILLIQ berguna apabila soalan terhadnya sepadan dengan data: bagaimana pergerakan harga harian dibandingkan dengan pusing ganti dolar harian dalam sampel ini? Nilainya terletak pada pembinaan yang telus dan setanding. Ia tidak mendedahkan kecairan dengan sendirinya, mengenal pasti sebab harga bergerak, menjamin premium kecairan atau membuktikan peraturan dagangan yang menguntungkan.