Penjelasan Model Penetapan Harga Opsyen Binomial

Mulailah dengan harga aset asas S. Selepas satu interval, harga menjadi Su dalam keadaan naik atau Sd dalam keadaan turun, dengan u lebih besar daripada d

Opsyen ini membayar Cᵤ atau C_d di negara bahagian tersebut. Kedudukan dalam aset pokok ditambah wang tunai boleh dipilih untuk mereproduksi kedua bayaran tersebut

Kerana portofolio yang direplikasi mempunyai bayaran negara yang sama, tanpa arbitrase memberikan nilai apabila ini yang sama dengan opsinya

Rasio lindung nilai adalah perbezaan hasil dibagi dengan perbezaan harga aset asas: delta = (Cᵤ − C_d) / (Su − Sd)

Selepas memilih delta, sisa bayaran di setiap negara bahagian dipasok melalui pinjam-meminjam. Mendiskontokan jumlah tunai tersebut melengkapi nilai apabila ini

Konstruksi ini membuat perekonomian kelihatan: harga mengikuti replikasi negara bahagian, bukan daripada menebak cabang mana yang lebih mungkin berlaku pada kenyataannya.

Nilai yang sama boleh ditulis sebagai purata tertimbang yang didiskontokan daripada dua nilai opsyen niaga hadapan dengan menggunakan kebarangkalian netral risiko q

Dengan carry yang konsisten, q dipilih supaya jangkaan tertimbang aset asas tumbuh pada tahap bebas risiko atau forward. Ini tidak mesti sesuai dengan frekuensi historis

Untuk tanpa arbitrase, pertumbuhan dasar yang dibawa mesti berada di antara d dan u, supaya q berada di antara sifar dan satu. Kegagalan menandakan masukan pohon yang tidak konsisten

Ulangi konstruksi satu langkah dalam beberapa interval. Pada pohon yang menggabungkan kembali, pergerakan ke atas yang diikuti oleh ke bawah mencapai simpul yang sama dengan pergerakan ke bawah yang diikuti oleh ke atas

Selepas n langkah, terdapat n + 1 titik harga terminal, bukan 2ⁿ titik berbeza, supaya pengiraan menjadi praktis

Opsyen Cox–Ross–Rubinstein biasanya menentukan u dan d daripada turun naik dan panjang langkah, dengan pergerakan timbal balik yang membuat pohon bergabung kembali

Pertama-tama hitung bayaran kontrak di setiap node terminal. Kemudian mundur satu langkah dengan mengambil diskon nilai netral risiko pada masing-masing orang tua

Lanjutkan hingga root. Setiap angka perantara adalah nilai model bersyarat berdasarkan status yang boleh dijangkau daripada node tersebut

Dividen, kadar faedah, struktur jangka masa, dan perubahan turun naik memerlukan perlakuan langkah demi langkah yang konsisten, bukan hanya satu pelarasan di akhir

Pada setiap node yang memenuhi syarat, bandingkan nilai pelaksanaan langsung dengan nilai kelanjutan yang didiskon. Nilai Amerika adalah yang terbesar di antara keduanya

Operasi maksimum sederhana ini mengidentifikasi wilayah latihan dan merupakan keuntungan besar berbanding bentuk dasar tertutup Black – Scholes Eropah

Hasil latihan tetap bergantung pada model. Dividen, pinjaman, penyelesaian, dan langkah masa yang berasingan boleh memindahkan had anggaran secara material

Apabila langkah-langkah menjadi lebih baik berdasarkan opsyen yang sesuai, harga binomial boleh menyatu menuju model masa berterusan yang sesuai seperti Black–Scholes

Konvergensi mungkin terombang-ambing sesuai dengan lokasi strike relatif terhadap node. Parameterisasi pohon yang berbeza boleh mempunyai bias dan stabilitas yang berbeza pula

Lebih banyak langkah mengurangkan kesalahan diskritisasi dalam model namun tidak memperbaiki turun naik yang salah, lompatan yang hilang, dividen yang buruk, atau sebut harga pasaran yang tidak boleh dilaksanakan

Semak batasan tanpa arbitrase, paritas put-call untuk klaim Eropah, monotonisitas, konveksitas, dan konvergensi dalam jumlah langkah yang semakin meningkat

Bandingkan nilai-nilai Eropah dengan bentuk tertutup dan nilai-nilai Amerika dengan kaedah independen. Uji masa sifar, titik ekstrim, dan tarikh dividen

Rekodkan konvensyen pohon, bawa, kalendar, jadual latihan, dan jumlah langkah. Harga yang dilaporkan tanpa aturan ini tidak boleh direproduksi