Penjelasan Harga Keadaan Arrow–Debreu
Fahami sekuriti bersyarat keadaan, sebab harga keadaan berbeza daripada kebarangkalian dan cara kelengkungan harga opsyen mendedahkan ketumpatan neutral risiko
Jawapan terus
Sekuriti Arrow–Debreu membayar satu unit dalam satu keadaan masa depan yang ditetapkan dan sifar di tempat lain. Harga keadaannya hari ini menggabungkan pendiskaunan masa, kemungkinan fizikal dan nilai kekayaan dalam keadaan itu, jadi ia bukan kebarangkalian mentah
Tuntutan asas mengasingkan satu keadaan masa depan
Anggap ketidakpastian masa depan dibahagikan kepada keadaan yang saling eksklusif. Sekuriti s membayar satu unit hanya jika keadaan s berlaku
Sebarang hasil bersyarat keadaan X boleh ditulis sebagai kumpulan kuantiti keadaan X_s
Jika semua tuntutan asas didagangkan atau boleh direplikasi, ia membentuk asas untuk menilai setiap hasil dalam ruang keadaan terhingga tersebut
Harga keadaan menilai vektor hasil yang lengkap
Biarkan q_s menjadi harga hari ini bagi satu unit dalam keadaan s. Harga hasil X ialah jumlah q_s X_s merentasi keadaan
Kelinearan terhasil daripada penggabungan portfolio, manakala harga keadaan positif menghalang hasil bukan negatif percuma dalam keadaan yang mungkin berlaku
Harga satu unit bebas risiko dalam setiap keadaan ialah jumlah semua q_s, yang sama dengan harga bon kupon sifar yang berkaitan
Harga keadaan bukan kebarangkalian fizikal
Jika p_s ialah kebarangkalian fizikal dan m_s ialah faktor diskaun stokastik, q_s = p_s m_s
Keadaan bencana yang jarang berlaku boleh mempunyai harga tinggi bagi setiap unit kebarangkalian kerana kekayaan yang dihantar dalam keadaan itu amat bernilai
Membahagikan q_s dengan harga bon memberikan kebarangkalian neutral risiko, lalu memisahkan normalisasi daripada harga keadaan nilai semasa yang asal
Spread opsyen menghampiri tuntutan keadaan
Spread rama-rama yang ketat membayar terutamanya apabila aset pendasar berakhir dekat dengan strike tengahnya, lalu menghampiri tuntutan bersyarat keadaan yang sempit
Apabila jarak strike mengecil, terbitan kedua berkenaan strike bagi lengkung harga panggilan Eropah yang licin memulihkan ketumpatan neutral risiko terdiskaun di bawah andaian standard
Hasil Breeden–Litzenberger ini menghubungkan kelengkungan merentas strike yang boleh diperhatikan dengan harga keadaan, bukan secara langsung dengan kepercayaan fizikal
Tiada arbitraj mengenakan sekatan bentuk
Harga panggilan sepatutnya menurun mengikut strike dan kekal cembung kerana tuntutan digital dan spread rama-rama tidak boleh mempunyai harga negatif
Konsistensi kalendar serta layanan yang betul terhadap hadapan, diskaun, dividen dan penyelesaian juga diperlukan sebelum mentafsir permukaan
Pelanggaran mungkin mencerminkan sebut harga lapuk, hingar bid-ask, strike diskret, pelaksanaan awal atau ketidakselarasan input sebenar, bukannya arbitraj yang boleh didagangkan
Pasaran tidak lengkap menjadikan harga keadaan tidak dapat ditentukan sepenuhnya
Jika hasil yang didagangkan tidak merangkumi semua keadaan, banyak vektor harga keadaan boleh menghasilkan semula harga yang diperhatikan sama
Had bagi tuntutan yang tidak didagangkan datang daripada portfolio yang meniru secara rendah atau tinggi, tetapi satu harga memerlukan kriteria lain
Menambah opsyen merentasi strike memperbaik ruang hasil yang diwakili, namun kontrak yang terhad dan bising tidak pernah mencipta kontinum ideal secara automatik
Pengekstrakan ialah masalah songsang statistik
Rantaian opsyen sebenar adalah jarang, bising, tidak segerak dan terhad pada julat strike. Terbitan kedua membesarkan ketidaksempurnaan itu
Interpolasi, pelicinan, ekstrapolasi ekor, pelaksanaan Amerika, kadar faedah dan andaian dividen boleh mengubah ketumpatan yang dianggarkan dengan ketara
Sahkan penetapan harga semula, kepositifan, integrasi kepada harga bon, konsistensi hadapan dan kepekaan terhadap pelicinan sebelum menggunakan harga keadaan
Soalan lazim
Apakah sekuriti Arrow–Debreu?
Ia ialah tuntutan bersyarat yang membayar satu unit jika satu keadaan masa depan yang ditetapkan berlaku dan sifar dalam setiap keadaan lain
Adakah harga keadaan sama dengan kebarangkalian?
Tidak. Ia merangkumi kemungkinan serta nilai kekayaan dalam setiap keadaan, bersama pendiskaunan masa
Bagaimanakah opsyen mendedahkan harga keadaan?
Terbitan kedua lengkung harga panggilan Eropah yang licin berkenaan strike sepadan dengan ketumpatan neutral risiko terdiskaun
Mengapa harga keadaan yang dianggarkan boleh tidak stabil?
Ia memerlukan pembezaan harga yang jarang dan bising, lalu sangat bergantung pada interpolasi, ekor, kos pegangan dan layanan pelaksanaan
Sumber dan bacaan lanjut
Semakan pantas
Sudah membaca panduan? Uji diri dengan 3 soalan
Soalan 01
Pernyataan manakah yang paling tepat untuk panduan ini — Tuntutan asas mengasingkan satu keadaan masa depan?
Pilih jawapan untuk melihat penjelasan
Glosari opsyen
A family of reference-density corrections expressed with cumulants and Hermite polynomials; Edgeworth orders terms asymptotically, while Gram–Charlier is a formal series.
Baca panduan terperinciExtrinsic valueThe portion of premium above intrinsic value, reflecting remaining time, expected uncertainty, rates, dividends, and supply and demand.
Baca panduan terperinciGammaAn estimate of how much delta may change for a small move in the underlying, all else equal; it often becomes more concentrated near expiration and near the money.
Baca panduan terperinci