Forex通貨ペアの相関と通貨エクスポージャー：同じ方向に動いてもヘッジとは限らない

為替レートは、一方の通貨をもう一方の通貨で表した価格です。EUR/USDが1.1000なら、1ユーロを1.10米ドルで表示しています。単純化した線形のスポット型の例では、EUR/USDを10,000単位買うと、建てた時点でユーロを10,000買い、米ドルを約11,000売ることになります。ドルはエクスポージャーの一方であり、取引全体ではありません。

通貨ペアを売ると2つの側が逆になります。GBP/USDを1.2700で8,661.42単位売ると、約8,661.42ポンドを売り、約11,000ドルを買う形です。したがって、これらの建値で2つのポジションのドル側はほぼ同額で反対向きです。これはエクスポージャーを説明する例であり、すべての口座明細に当てはまるわけではありません。現物受渡し、ロールオーバー型OTC Forex、CFDでは契約・決済・証拠金・報告条件が異なります。

2つのリターン系列のピアソン相関係数は−1から+1の範囲です。+1は選んだ観測値で完全な正の線形関係、−1は完全な負の線形関係、0はそのサンプルで線形の連動が見られなかったことを示します。0だからといって独立や他の関係がないとは限りません。

簡単に言えば、相関は共分散を2系列の標準偏差の積で割った値です。単位と変動の大きさが正規化されるため、一方のペアがもう一方より大きく動いても相関が+1になることがあります。相関が比較するのは価格リターンです。エクスポージャーはペアの売買方向、基軸通貨の数量、レート、商品条件で決まります。IGの通貨ペア相関ガイドは、別のペアでヘッジしてもドル以外の2通貨へのエクスポージャーが残り得ると説明しています。

銘柄、レートの向き、単純リターンか対数リターンか、観測間隔、サンプル期間、時刻の合わせ方を記録します。異なる現地時刻の日次終値は別のニュースや流動性を反映することがあり、短い間隔の系列には欠損や古いレートが含まれる場合もあります。通常は価格水準ではなく変化率を比べます。

対数リターンでは、EUR/USDを逆数のUSD/EURにするとリターンの符号が正確に反転します。単純なパーセントリターンも符号は反転しますが、大きな変化では大きさが完全には対称になりません。期間も重要です。6週間と3年間では異なる問いに答えます。FOREX.comの相関レッスンは複数期間の過去推定を示すもので、現在の数値ではありません。米連邦準備制度の為替レート依存性に関する研究は依存関係の時間変化を調べていますが、今日の相場予測ではありません。

架空の4観測を考えます。EUR/USDリターンが+1%、+2%、−1%、−2%、GBP/USDが+0.4%、+0.8%、−0.4%、−0.8%です。各GBP/USDリターンは対応するEUR/USDの40%なので、このサンプルのピアソン相関は正確に+1です。2つのペアは完全に同じ方向へ動きますが、変化幅は同じではありません。

EUR/USDの買いとGBP/USDの売りが、それぞれ建値で11,000米ドル相当だとします。前者は1.1000で10,000ユーロを買い、後者は1.2700で約8,661.42ポンドを売ります。最初の観測でEUR/USDが1%上がると約110ドルの利益、GBP/USDが0.4%上がると売り側には約44ドルの損失が出ます。単純な合計損益はゼロではなく+66ドルです。両方のリターンが逆なら−66ドルです。

この計算は想定変化率を建値相当額に掛けたもので、スプレッド、手数料、資金調達、換算、スリッページ、数量変更は含みません。建値相当額が同じで相関が完全でも、ボラティリティが違えば自動的なヘッジにはなりません。

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この建値ではドル側が約−11,000ドルと+11,000ドルで、初期のドルエクスポージャーはほぼ相殺されます。しかしユーロを10,000買い、ポンドを約8,661売る側が残ります。相対価値は変化するため、最初にドル側が合っていてもEURとGBPのエクスポージャーは消えません。

まず通貨別台帳を作ります。各建玉を通貨ごとに正負の数量で記録し、指定したレートと時刻で口座通貨に換算して通貨別に合計します。部分決済後は実際に残った数量へ更新します。Forexのロットサイズとピップ価値のガイドは数量の扱いを、取引損益の照合ガイドは約定や費用の換算を説明します。

ポートフォリオの変動は両方のリターンのボラティリティと相関で決まります。R1とR2に対する単純なロング・ショートR1 − hR2の分散はσ1² + h²σ2² − 2hρσ1σ2です。σ1とσ2はボラティリティ、ρは相関、hは2つ目のポジションの相対ウェイトです。相関は入力の一つにすぎません。

例では2つ目のペアの動きは1つ目の40%です。ドルのウェイトが同じなら、最初の観測のリターン差は1.0% − 0.4% = 0.6%です。ρが+1でも残ります。過去データに基づく統計的ウェイトは仮定のもとで過去の分散を下げることはありますが、将来の保護を保証しません。サンプル、ボラティリティ、レート方向、市場環境が変わることもあります。ギャップ、特定通貨の急変、スプレッド拡大、取引時間や流動性の違いも検討してください。

各ポジションに別々の証拠金、スプレッドや手数料、資金調達調整がかかる場合があります。提供会社は総エクスポージャーか純エクスポージャーで証拠金を計算し、サイズ段階を設け、独自の順序でポジションを決済することがあります。表計算上は相殺して見えても、証拠金を使ったり、反対側の損益が相殺される前に決済されたりします。

CFTCのForex注意喚起は米国のOTC Forexのリスクとディーラーが取引相手になる仕組みを説明しています。すべてのCFD、現物交換、国に共通する規則ではありません。口座の法人、商品、注文処理、証拠金、顧客保護を確認してください。Forexの証拠金とレバレッジ、スプレッドと手数料、ロールオーバー資金調達も参照できます。

2つのペアをヘッジとみなす前に、銘柄、レート方向、実際の数量、建値、通貨ごとの側、口座通貨、換算方法を記録します。リターン比較にはデータ元、時刻、頻度、定義、サンプル期間、各系列のボラティリティも相関係数と一緒に保存します。係数だけの画面では再計算できません。

両方が上がる場合・下がる場合、片方だけ動く場合、最近より大きく動く場合を試算します。各数量と価格変化から損益を計算し、スプレッド、手数料、資金調達、換算、証拠金を分けて記録します。これはエクスポージャーを調べる方法で、売買シグナルではありません。口座を比べる場合は商品、ポジションモード、レート、相殺、決済ルールを確認してください。相関はリスク確認に役立ちますが、通貨台帳の代わりにもヘッジの保証にもなりません。

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