Key-Rate Duration: 만기별 수익률 곡선 위험 읽기

수정 듀레이션이나 유효 듀레이션은 작고 거의 평행한 금리 변화에 대한 가격 반응을 추정할 때 유용합니다. 하지만 단기·중기·장기 금리가 항상 함께 움직이지는 않습니다. 만기별 금리가 서로 다른 폭으로 움직이거나 반대 방향으로 움직이면 하나의 듀레이션 숫자만으로 포트폴리오의 노출 위치를 알기 어렵습니다.

CFA Institute는 금리 곡선의 수준·기울기·곡률 변화를 구분합니다. Key-rate duration은 선택한 만기 주변의 벤치마크 금리 변화에 대한 가격 민감도를 추정합니다. 이때 나머지 곡선은 정해진 충격 모양에 따라 움직입니다. 자세한 정의는 CFA Institute의 곡선 기반 채권 위험 지표 안내를 참고하세요.

Key-rate 또는 partial duration은 특정 만기 지점이나 구간의 벤치마크 금리 변화에 대한 민감도입니다. 시스템은 2년·5년·10년·30년 같은 만기를 노드로 표시할 수 있지만, 이 노드가 보편적으로 정해져 있는 것은 아닙니다. 노드마다 해당 지점의 커브를 정해진 방식으로 움직였을 때 상품 가치가 얼마나 달라지는지 계산합니다.

수정 듀레이션은 보통 채권 자체의 만기수익률 변화와 가격을 연결합니다. 유효 듀레이션은 벤치마크 곡선의 이동을 사용하며 금리에 따라 현금흐름이 바뀌는 채권에도 적용할 수 있습니다. KRD는 곡선 민감도를 선택한 만기별로 나눕니다. 세 지표는 서로 관련되지만 질문이 다르며, 10년 KRD가 10년 만기 채권 한 종목을 뜻하는 것은 아닙니다.

기준 가치를 (P_0)로 둡니다. 선택한 한 만기의 기준 곡선을 작은 폭 (h)만큼 올린 곡선과 내린 곡선을 만들고, 두 곡선 아래에서 상품을 다시 평가합니다. 중앙 차분 방식의 일반적인 근사식은 다음과 같습니다.

KRD_i ≈ (P_down − P_up) ÷ (2 × P_0 × h)

(P_{down})은 선택한 금리 노드를 (h)만큼 낮춘 뒤의 가치이고, (P_{up})은 (h)만큼 높인 뒤의 가치입니다. (h)는 소수로 표시하며 1bp는 0.0001입니다. 실제 계산은 보간법이나 인접 노드 규칙으로 충격을 주변 만기에 분배할 수 있습니다. 따라서 충격 크기, 곡선 구성, 가격 모형, 내재 옵션 처리에 따라 값이 달라집니다. CFA Institute의 수익률 곡선 전략 자료는 KRD를 만기별 노출을 수치화하는 도구로 다룹니다.

설명을 위한 가정으로, 가치가 1,000,000달러인 포트폴리오의 KRD 기여분이 2년 0.8, 5년 1.5, 10년 2.7, 30년 1.0이라고 합시다. 동일한 평가와 충격 기준에서는 이 가중 기여분의 합 6.0년이 평행 이동에 대한 유효 듀레이션을 나타냅니다.

다른 구간은 그대로 두고 모형상 10년 KRD 구간만 5bp 상승한다고 가정하면, 1차 가격 변화 추정치는 −$1,000,000 × 2.7 × 0.0005 = −$1,350입니다. 같은 네 구간이 모두 5bp 상승하는 평행 충격이면 −$1,000,000 × 6.0 × 0.0005 = −$3,000입니다. 이 가상 계산은 듀레이션 효과만 반영하며, 컨벡서티·거래비용·신용 스프레드 변화·현금흐름 변화는 제외합니다.

가중 KRD 합이 유효 듀레이션과 맞으려면 노드 정의와 커브 충격의 합이 동일한 평행 이동을 만들고, 가중치와 평가 기준도 일치해야 합니다. 노드 집합·보간법·평가 관례가 다르면 보고 값이 달라질 수 있습니다. 예시는 모형 기반 민감도일 뿐 시장 호가나 예상 손실이 아닙니다.

KRD 벡터는 포트폴리오의 금리 민감도가 어느 만기에 집중되어 있는지 보여줍니다. 스티프너에서는 장기 금리가 단기보다 더 오르고, 플래트너에서는 단기 금리가 장기보다 상대적으로 오릅니다. 트위스트나 나비형 움직임은 중간 만기에 변화가 집중될 수 있습니다. 각 노드의 금리 변화에 해당 KRD 기여분을 적용하면 1차 가격 효과를 추정할 수 있습니다.

예를 들어 총 유효 듀레이션이 약 6년인 두 포트폴리오도 하나는 5년, 다른 하나는 30년 노출이 더 클 수 있습니다. 평행 충격만 비교하면 비슷해 보여도 5년 또는 30년 금리만 변하는 시나리오에서는 추정 손익이 달라집니다. CFA Institute의 수익률 곡선 전략 자료는 KRD로 기울기와 곡선 형태 노출을 살펴보는 방법을 설명합니다.

KRD는 곡선을 표현하는 방식에 따라 달라집니다. 시스템마다 만기 노드, 노드 사이 보간법, 충격 크기, 재평가 관례가 다를 수 있습니다. 시장가치 가중치, 결제 가정, 할인 곡선, 옵션 현금흐름 처리도 영향을 줍니다. KRD 보고서를 해석할 때는 어떤 곡선·노드·충격·평가 기준을 사용했는지 함께 확인해야 합니다.

포트폴리오와 벤치마크를 비교할 때는 같은 관례를 적용해야 합니다. 두 KRD 벡터의 차이는 만기별 액티브 노출을 보여줄 수 있지만, 그 노출이 수익을 낼지는 알려주지 않습니다. CME Group의 key-rate duration 조정 사례는 현물 채권과 파생상품으로 특정 곡선 노출을 조정하는 방식을 설명합니다. 실행에는 시장·베이시스·담보·거래 비용 위험이 따릅니다.

KRD는 국소적인 1차 민감도입니다. 금리 변화가 크면 컨벡서티가 중요해지고, 콜옵션·조기상환 옵션 등 금리에 따라 현금흐름이 달라지는 채권은 KRD도 변할 수 있습니다. 벤치마크 금리 기준 KRD만으로 발행사 신용 스프레드, 스왑 스프레드 베이시스, 유동성, 환율, 자금조달 비용 변화를 자동으로 설명할 수는 없습니다.

커브 충격은 시나리오 입력이지 예측이 아닙니다. 실제 단기·장기 금리가 모형의 국소 충격과 다른 모양으로 움직이면 손익도 달라질 수 있습니다. 내재 옵션이나 스프레드 노출이 큰 포트폴리오라면 KRD 표만으로 위험을 판단하지 말고 적절한 컨벡서티·스프레드 듀레이션·베이시스·시나리오 분석을 함께 사용하세요.

먼저 보고된 노드와 관례를 확인하세요. 수치가 개별 채권 민감도인지 포트폴리오 가중 기여분인지, 시장가치로 가중했는지, 단위가 연수인지 bp당 통화금액인지 살펴봅니다. 그다음 전체 유효 듀레이션·컨벡서티·벤치마크 노출과 함께 비교하고, 특정 커브 시나리오에서 각 노드의 변화량을 적용해 1차 효과를 추정합니다.

KRD는 “5년 금리 상승이 포트폴리오에 얼마나 민감한가?” 또는 “벤치마크와 만기별 노출이 어떻게 다른가?”처럼 구체적인 질문에 유용합니다. 특정 만기가 최선이라고 알려주거나 헤지가 실제 손실을 반드시 상쇄한다고 보장하지 않습니다. 함께 읽을 주제로 채권 듀레이션과 컨벡서티 및 미국 국채 선물 DV01를 참고하세요.