Metodo delle tre barriere: etichettare gli eventi finanziari

Un’etichetta a orizzonte fisso chiede che cosa è successo dopo un numero prestabilito di barre, anche se nel frattempo era già stata superata una soglia di profitto o di perdita. Le tre barriere introducono invece tre condizioni di uscita. La domanda diventa: partendo dall’inizio dell’evento, quale limite viene raggiunto per primo, se viene raggiunto?

Il metodo è illustrato nel capitolo 3 di *Advances in Financial Machine Learning*. La guida di mlfinpy alla classificazione dei dati descrive soglie dinamiche e meta-labeling. È un modo per definire il target di un modello supervisionato; da solo non è una regola di trading né una promessa di profitto.

Indichiamo con tᵢ l’inizio dell’evento i, con prezzo iniziale P₀ e con σᵢ la volatilità obiettivo stimata usando solo dati disponibili fino a quel momento. Se σᵢ è un rendimento percentuale, per una posizione long il livello superiore è P₀(1 + m_PTσᵢ) e quello inferiore è P₀(1 − m_SLσᵢ). I moltiplicatori m_PT e m_SL possono essere diversi: le due distanze non devono essere simmetriche.

Aggiungi una barriera verticale, cioè un tempo massimo di detenzione o una specifica barra futura. Dopo ogni barra successiva a tᵢ, verifica se è stato raggiunto uno dei due livelli orizzontali; se no, continua fino alla scadenza. Congela σᵢ all’inizio dell’evento per dimensionare i livelli. Ricalcolarla usando volatilità futura cambierebbe il target e userebbe informazioni non disponibili al momento della previsione.

Il trigger dell’evento e l’etichetta svolgono ruoli distinti. Un filtro CUSUM può selezionare il momento in cui inizia un evento, ma non decide se il risultato sarà +1, −1 o 0. Una volta fissato tᵢ, il metodo segue il prezzo futuro fino al primo tocco o alla scadenza. Anche la documentazione di mlfinpy distingue i timestamp degli eventi, che possono provenire da CUSUM, dal target di volatilità e dai tempi della barriera verticale.

Con la convenzione a tre classi usata in questo articolo, il primo tocco della barriera superiore dà +1, quello della barriera inferiore dà −1 e la barriera verticale dà 0 solo se nessuna barriera orizzontale è stata toccata prima. Alcune implementazioni assegnano invece l’etichetta alla scadenza in base al segno del rendimento terminale. Perciò bisogna verificare il codice e dichiarare la convenzione insieme ai target. Il codice di labeling di mlfinpy include la logica del primo tocco e una variante per l’etichetta alla barriera verticale.

Esempio sintetico: P₀ = $100 e σᵢ = 2%. Con m_PT = 2, la barriera superiore è $104; con m_SL = 1,5, quella inferiore è $97. La barriera verticale è posta alla terza barra futura.

• $100 → $104,50 tocca per prima la barriera superiore alla prima barra futura: etichetta +1.
• $100 → $96,50 tocca la barriera inferiore alla prima barra futura: etichetta −1.
• $100 → $101 → $102 → $101,50 arriva alla terza barra senza toccare $104 o $97: etichetta 0 secondo questa convenzione, anche se il rendimento terminale è +1,5%.

L’ultimo percorso mostra che un’etichetta first-touch non coincide con il segno del rendimento a un orizzonte fisso. È possibile adottare una diversa definizione, ma le classi e il loro significato vanno specificati.

Ogni riga di feature Xᵢ deve usare solo informazioni disponibili a tᵢ, inclusa la stima σᵢ scelta per definire le soglie. Il percorso da tᵢ all’uscita serve per calcolare yᵢ. Non deve entrare nelle feature, nella normalizzazione o nella scelta di una soglia come se fosse già noto all’inizio dell’evento.

Nel meta-labeling, un modello primario sceglie il lato della posizione, per esempio long o short. Un modello secondario usa quel lato come contesto e impara se accettare o rifiutare il segnale; il suo target è in genere binario, invece di imparare nuovamente la direzione. Il meta-labeling cambia la domanda del modello, ma non autorizza l’uso di feature future.

I soli prezzi di chiusura non rivelano un tocco intrabar. Se massimo e minimo della stessa barra OHLC superano entrambe le soglie, da quella barra non si può ricostruire l’ordine. Usa dati più granulari quando disponibili oppure definisci in anticipo una regola coerente e prudente, per esempio attribuendo per primo il limite più sfavorevole. Non scegliere l’ordine dopo aver visto l’esito.

Se l’etichetta vuole rappresentare un risultato netto, includi i costi pertinenti: commissioni, spread, slippage, impatto di mercato e, quando applicabili, funding o costo del prestito. Il livello toccato non garantisce il prezzo di esecuzione; un gap può superare stop o target e il fill reale può essere diverso. Dichiara se l’etichetta misura il percorso lordo del prezzo o un P&L netto secondo precise ipotesi di esecuzione.

Eventi iniziati a breve distanza possono riutilizzare parte dello stesso percorso futuro. Se un’etichetta finisce nel training e un’altra, dipendente dagli stessi prezzi, nel test, il punteggio può beneficiare di target correlati. Registra inizio e fine effettiva di ogni etichetta e applica una validazione purged, rimuovendo dal training i campioni i cui intervalli di esito si sovrappongono a quelli di test. Vedi anche la guida alla cross-validation purged e all’embargo per le serie finanziarie.

Documenta prezzi e granularità, disponibilità delle feature, stima di σᵢ, moltiplicatori, scadenza, regola intrabar e convenzione per le etichette alla scadenza. Fissa queste scelte prima di valutare il modello. Le tre barriere rendono il target esplicito, ma non risolvono leakage nelle feature, selezione ripetuta di strategie, fill irrealistici o cambi di regime.