Momentum di serie temporali e trasversale: come differiscono i segnali

Il momentum è una famiglia di regole per i segnali, non un unico sistema di trading definito. Il momentum di serie temporali chiede se il rendimento di un asset nel periodo di osservazione prescelto sia stato positivo o negativo. Il momentum trasversale chiede quali asset abbiano fatto meglio o peggio rispetto al resto di un universo selezionato nello stesso periodo

Le posizioni possono quindi differire anche quando entrambe le regole usano la stessa cronologia dei rendimenti. Un segnale di serie temporali si basa sulla direzione propria dell’asset. Un segnale trasversale si basa sull’ordine relativo rispetto ai pari; per questo un asset può essere un “vincitore” anche se il suo rendimento è negativo

Le etichette non specificano periodo di osservazione, durata di detenzione, universo di asset, metodo di ponderazione o costi di negoziazione. Sono scelte di progettazione della strategia e vanno dichiarate prima di interpretare i risultati

Sia Rᵢ,t−L:t il rendimento scelto per l’asset i nel periodo di osservazione che termina al momento della decisione t. Una semplice regola direzionale è sᵢ,t = sign(Rᵢ,t−L:t): un valore positivo indica long, uno negativo short e zero può indicare nessuna posizione. Alcune implementazioni usano rendimenti in eccesso, soglie o pesi corretti per la volatilità; sono scelte aggiuntive e non la definizione del confronto

Poiché la decisione viene presa asset per asset, tutti i segnali possono puntare nella stessa direzione. Se il rendimento passato di tutti gli strumenti è negativo, una regola time-series basata sul segno può venderli tutti allo scoperto. Se tutti i rendimenti sono positivi, può acquistarli tutti. Il portafoglio può quindi avere una notevole esposizione netta a un movimento generale del mercato

Specifica come vengono misurati i rendimenti e come sono allineati al momento della decisione. Gli studi sui futures possono usare rendimenti in eccesso, mentre una strategia azionaria può usare un’altra serie. Non considerare negoziabile un rendimento da chiusura a chiusura se il segnale è diventato noto solo dopo la chiusura

A ogni data di ribilanciamento, il momentum trasversale ordina gli asset ammissibili secondo una misura definita del rendimento passato. Una forma long-short comune acquista gli asset in cima alla classifica e vende allo scoperto quelli in fondo. La direzione del portafoglio è relativa: può avere posizioni long e short anche se tutti gli asset sono saliti o tutti sono scesi

La strategia richiede un universo e una regola di ordinamento definiti. Indica quanti asset entrano in ciascun lato, come gestire i pari merito, se neutralizzare le esposizioni a settori o al mercato e cosa fare con gli asset senza rendimenti disponibili. “Vincitore” significa che l’asset ha fatto meglio dei pari selezionati secondo quella regola; il rendimento assoluto non deve necessariamente essere positivo

Anche la composizione del gruppo di confronto influenza la classifica relativa. Se A rende −1% mentre la maggior parte degli altri asset perde l’8%, A può collocarsi in cima; se gli altri rendono +5%, può finire in fondo. Ricostruisci l’universo effettivamente investibile a ogni data storica, specifica se includere gli asset delistati e come trattare i dati pubblicati in ritardo. Includere retroattivamente solo gli asset ancora esistenti può distorcere la classifica

I portafogli trasversali spesso cercano di bilanciare le esposizioni long e short, ma la classifica da sola non rende un portafoglio neutrale al mercato o al rischio. Pesi, volatilità, correlazioni, vincoli, disponibilità per lo short e modalità di esecuzione determinano le esposizioni effettivamente detenute

Tutti i valori seguenti sono ipotetici. Supponiamo che quattro asset abbiano registrato questi rendimenti nei tre mesi precedenti: A −1%, B −3%, C −5% e D −8%. Una regola di serie temporali basata sul segno indica uno short su tutti e quattro, perché il rendimento di osservazione di ciascun asset è negativo

Una regola trasversale può comunque classificare A e B come i due vincitori relativi e C e D come i due perdenti relativi. Se acquista i primi due e vende allo scoperto gli ultimi due, è long su A e B e short su C e D. A è l’asset con il rendimento relativo più forte nonostante la perdita dell’1%; la posizione in classifica non trasforma il rendimento assoluto negativo in positivo

Supponiamo ora che i rendimenti ipotetici del mese successivo siano A +1%, B +1%, C +5% e D +8%. Mantieni un peso assoluto del 25% per ogni posizione dall’inizio del mese. Il portafoglio di serie temporali è short su tutti gli asset, quindi il rendimento prima dei costi è −0.25(1% + 1% + 5% + 8%) = −3.75%. Il portafoglio trasversale è long su A e B e short su C e D, quindi il suo rendimento è 0.25(1%) + 0.25(1%) − 0.25(5%) − 0.25(8%) = −2.75%

Questo calcolo aritmetico su un periodo illustra posizioni ed esposizione al mercato diverse, non quale metodo sia migliore. Entrambi gli esempi hanno un’esposizione lorda del 100%, ma il portafoglio time-series short su tutti gli asset ha un’esposizione netta del −100%, mentre il portafoglio long-short ha esposizione netta zero. I valori sono inventati, il rischio non è pareggiato ed escludono commissioni, finanziamento, prestito titoli, roll, spread, slippage e ribilanciamento

Un segnale non è una posizione detenuta. In una semplice costruzione time-series, il peso è proporzionale alla direzione del segnale divisa per la volatilità stimata; in una costruzione trasversale, si centrano i ranghi degli asset sottraendo la media del cross-section. Entrambe le costruzioni richiedono poi una regola di normalizzazione, limiti di rischio ed eventuali vincoli di neutralità. Sono esempi, non formule universali

L’esposizione lorda è la somma dei valori assoluti dei pesi; l’esposizione netta è la somma dei pesi con segno. Pareggiare l’esposizione lorda, come nell’esempio, non pareggia volatilità, esposizioni ai fattori, liquidità o rischio di coda. Indica come il segnale diventa posizioni e riporta separatamente le esposizioni risultanti

Il periodo di osservazione determina quali rendimenti passati entrano nel segnale; la durata di detenzione stabilisce per quanto tempo mantenere le posizioni; il calendario di ribilanciamento determina quando aggiornare il segnale e i pesi. Questi periodi possono essere diversi. Specifica inoltre se usi semplici variazioni di prezzo o rendimenti totali composti, se includi le distribuzioni e, per i futures, come tratti i rendimenti in eccesso o gli effetti del roll. Alcuni modelli di momentum azionario escludono anche il mese più recente per ridurre l’influenza delle inversioni di breve periodo, ma non esiste un’impostazione valida per ogni mercato e domanda

La sola indicazione “rendimento degli ultimi dodici mesi” non definisce il calcolo. Può riferirsi alla variazione del prezzo tra chiusure mensili o al rendimento totale comprensivo delle distribuzioni; per i futures il risultato dipende anche da come si considerano il rendimento delle garanzie e i cambi di contratto. Separa il periodo il cui segno determina il segnale dal periodo su cui misuri il risultato della strategia, così che il segnale possa essere riprodotto

I risultati pubblicati illustrano modelli specifici, non parametri raccomandati. Moskowitz, Ooi e Pedersen riportano potere predittivo dei rendimenti propri degli strumenti in 58 strumenti liquidi, inclusi futures e contratti forward su valute, con persistenza di circa uno-dodici mesi e parziale inversione su orizzonti più lunghi (“Time Series Momentum”, 2012). Jegadeesh e Titman studiano l’acquisto dei precedenti vincitori azionari e la vendita allo scoperto dei perdenti, rilevando rendimenti positivi per le strategie testate con periodi di detenzione da tre a dodici mesi (“Returns to Buying Winners and Selling Losers”, 1993). Nessuno dei due studi stabilisce un unico insieme di parametri ottimali per tutti gli asset, i periodi o gli investitori

I rendimenti dei futures, gli universi azionari, le valute e i periodi di detenzione dei due studi sono diversi. Non leggere i loro numeri come un confronto diretto della stessa strategia a parità di condizioni. Quando riporti un risultato, specifica l’universo, il periodo e la costruzione del portafoglio analizzati; non ricavarne un periodo di osservazione ottimale per il trading attuale

Anche la frequenza influisce sul numero di osservazioni indipendenti. Se una strategia ribilancia ogni settimana ma prevede il rendimento dei 20 giorni di borsa successivi, le finestre settimanali consecutive condividono circa 15 rendimenti giornalieri. Quindi 52 osservazioni settimanali non sono 52 esperimenti indipendenti. Distanziando le decisioni di 20 sedute si elimina la sovrapposizione dei rendimenti obiettivo, ma restano meno osservazioni; shock comuni e l’osservazione ripetuta degli stessi asset possono comunque creare dipendenza. Tienine conto negli errori standard e nella separazione dei periodi di validazione

La dimensione delle posizioni è un altro livello. Pesi uguali, aggiustamento per la volatilità, limiti di rischio e vincoli di portafoglio possono trasformare lo stesso segnale in posizioni diverse. Riporta separatamente se un risultato dipende dalla direzione del segnale, dalla costruzione dei pesi o da entrambe

I pattern dei rendimenti passati sono evidenze empiriche, non garanzie che una regola persista. Struttura del mercato, appartenenza all’universo, definizione dei rendimenti, roll dei futures, dati mancanti, look-ahead bias e scelta dei periodi di osservazione e detenzione influenzano tutti il backtest. Provare ripetutamente varianti e pubblicare solo quella migliore crea inoltre un problema di selezione

Il momentum trasversale azionario può subire perdite improvvise quando i precedenti perdenti rimbalzano bruscamente. Daniel e Moskowitz analizzano i forti crolli dei portafogli momentum e li collegano a situazioni di panico dopo ribassi di mercato, alta volatilità e successivi rimbalzi (“Momentum Crashes”, 2016). Questa evidenza riguarda i portafogli e i campioni studiati; non va generalizzata sostenendo che ogni strategia di serie temporali abbia lo stesso andamento dei crolli

Perché possono verificarsi queste perdite? Un portafoglio azionario momentum long-short può vendere allo scoperto gli asset che in passato hanno perso. Se il mercato rimbalza rapidamente dopo un calo prolungato, questi titoli possono recuperare molto e le perdite sulle posizioni short possono aumentare in fretta. È un percorso di rischio osservato in determinati campioni storici, non un pattern che ricorre per ogni titolo o periodo

Anche gli attriti di negoziazione possono cambiare i risultati. Un backtest dovrebbe considerare turnover, spread, impatto sul mercato, prestito titoli o costi di finanziamento dello short, ipotesi sul roll dei futures, capacità delle posizioni e momento in cui un ordine avrebbe potuto essere realmente inviato. Un rendimento lordo positivo non equivale a un risultato netto investibile

Un rapporto utile indica l’universo e la sua composizione storica, la serie dei rendimenti, i periodi di osservazione e detenzione, il calendario di ribilanciamento, le soglie del segnale, le regole di selezione long e short, la gestione di pari merito e dati mancanti, i pesi, i controlli del rischio e le ipotesi sui costi di transazione. Specifica anche se il rendimento è lordo o netto e come i periodi di validazione sono stati tenuti separati dalla selezione del segnale

Tieni traccia di ogni combinazione testata: periodo di osservazione, esclusione del mese più recente, universo, soglia di classifica, regola di aggiustamento del rischio e ipotesi sui costi. Scegliere il risultato migliore dopo aver provato molte combinazioni significa selezionare in-sample il risultato riportato. Usa un periodo davvero non consultato o una valutazione walk-forward e considera la dipendenza quando le finestre di rendimento si sovrappongono

Tieni distinte le domande: il momentum definisce come costruire un segnale dai rendimenti passati; l’Information Coefficient misura quanto un segnale è associato ai successivi rendimenti trasversali. Consulta la guida a IC e Rank IC. Se i periodi di previsione si sovrappongono, la guida alla purged cross-validation spiega come evitare la fuga delle etichette tra le divisioni di validazione. Anche annualizzare rendimenti con dipendenza seriale richiede attenzione; consulta la guida allo Sharpe ratio e alla correlazione seriale

Né un rendimento storico elevato né un’etichetta familiare di momentum dimostrano risultati futuri. Confronta le regole su campioni corrispondenti, dichiara le esposizioni effettivamente detenute e verifica fuori campione una strategia completamente specificata al netto di costi realistici