Rasio Illikuiditas Amihud (ILLIQ): Rumus, Contoh, dan Batasan

Ukuran Amihud menanyakan seberapa besar pergerakan harga harian suatu aset relatif terhadap nilai dolar yang diperdagangkan hari itu. Untuk setiap hari yang memenuhi syarat, imbal hasil absolut dibagi volume dolar, lalu rasio harian tersebut dirata-ratakan selama periode yang dipilih. Nilai lebih tinggi berarti bahwa dalam sampel yang diamati, omzet yang sama beriringan dengan perubahan harga absolut yang lebih besar. Nilai lebih rendah berarti perubahan harga harian lebih kecil relatif terhadap omzet.

Yakov Amihud memperkenalkan ukuran ini sebagai proksi praktis ketika kuotasi dan transaksi tingkat transaksi tidak tersedia atau catatan mikrostruktur historis terbatas. Makalahnya tahun 2002 mempelajari hubungan illikuiditas dan imbal hasil saham dengan data saham AS, serta mendefinisikan rasio harian dari imbal hasil absolut dan volume dolar (Amihud, 2002). Motivasi ini tetap berguna untuk panel historis, tetapi ukuran tersebut memadatkan setiap hari menjadi dua angka dan tidak mengidentifikasi penyebab pergerakan harga.

Pembedaan ini penting. Imbal hasil absolut yang besar dapat mencerminkan pasar tipis, pengumuman besar perusahaan, guncangan pasar luas, atau gabungan semuanya. Rasio ini memberi informasi tentang pergerakan harga terealisasi relatif terhadap omzet menurut rancangan data tertentu. Rasio itu sendiri tidak menunjukkan bahwa pasar akan bergerak sebesar itu sebagai tanggapan atas order investor tertentu.

Bentuk umum ukuran ini untuk aset \(i\) pada periode \(y\) adalah

\[ \mathrm{ILLIQ}_{i,y}=\frac{1}{D_{i,y}}\sum_{d=1}^{D_{i,y}}\frac{|R_{i,y,d}|}{\mathrm{DVOL}_{i,y,d}}, \]

dengan \(R_{i,y,d}\) sebagai imbal hasil harian, \(\mathrm{DVOL}_{i,y,d}\) sebagai volume perdagangan harian dalam dolar, dan \(D_{i,y}\) sebagai jumlah hari perdagangan yang memenuhi syarat dalam periode tersebut. Anggap imbal hasil dinyatakan sebagai pecahan desimal dan volume dalam dolar AS. Setiap rasio harian memiliki satuan pecahan imbal hasil per dolar, atau \(1/\text{USD}\); rata-ratanya memiliki satuan yang sama.

Konvensi imbal hasil harus konsisten. Imbal hasil sederhana harian \(0.01\) berarti pergerakan 1%; jika pergerakan yang sama dimasukkan sebagai \(1\) dalam poin persentase, ILLIQ yang dihitung menjadi 100 kali lebih besar. Imbal hasil log dan sederhana berdekatan untuk pergerakan kecil, tetapi berbeda untuk pergerakan besar. Nyatakan jenis imbal hasil, apakah harga dan imbal hasil disesuaikan atas pemecahan saham dan distribusi, serta mata uang yang dipakai untuk volume dolar.

Peneliti kerap mengalikan ILLIQ dengan \(10^6\) atau konstanta lain agar angka yang ditampilkan lebih mudah dibaca. Ini hanya mengubah skala tampilan, bukan ukuran dasarnya. Selalu sebutkan pengalinya. Sebagai contoh, nilai tampilan \(0.0023\) tidak dapat ditafsirkan tanpa mengetahui apakah input imbal hasil berupa desimal atau persen, mata uang volume, dan konvensi skalanya.

Anggap sebuah aset hipotetis sepenuhnya memiliki pengamatan berikut. Imbal hasil berupa pecahan desimal, dan volume adalah omzet dolar harian:

Rata-rata tiga harinya adalah

\[ \mathrm{ILLIQ}=\frac{2.5+2.5+2.0}{3}\times10^{-9}=2.333\ldots\times10^{-9}\;\text{per dolar}. \]

Jika konvensi pelaporan mengalikan dengan \(10^6\), nilai yang ditampilkan menjadi \(0.002333\ldots\). Ini hanya penskalaan ulang satuan statistik sampel. Nilai tersebut tidak memprediksi bahwa order hipotetis sebesar $1 juta akan menyebabkan imbal hasil 0.2333%: rasio memakai omzet dan imbal hasil sepanjang hari, bukan order terkendali atau eksperimen dampak kausal. Aritmetikanya hanya ilustrasi, bukan data pasar.

Contoh ini juga menunjukkan mengapa ukuran tersebut merata-ratakan rasio harian, bukan membagi jumlah imbal hasil absolut dengan jumlah volume. Setiap hari yang memenuhi syarat mendapat bobot sama dalam rumus ini. Hari dengan omzet rendah dapat menghasilkan rasio tinggi meskipun volume dolarnya kecil, jadi periksa pengamatan harian, bukan hanya rata-rata periode.

Dalam sampel yang dibangun secara konsisten, ILLIQ lebih tinggi berarti imbal hasil harian absolut rata-rata lebih besar relatif terhadap volume dolar. Analis memakainya sebagai pemeringkatan kasar atau proksi illikuiditas, terutama pada himpunan data historis tanpa kuotasi andal. Jika semesta aset, konvensi imbal hasil, definisi volume, periode, mata uang, dan filter sama, perbandingan antar-aset atau antarwaktu dapat menjadi bukti deskriptif yang berguna.

Ukuran ini peka terhadap skala dan data. Mengubah imbal hasil dari pecahan desimal menjadi poin persentase mengalikan rasio dengan 100. Mengubah mata uang volume juga mengubah angka kecuali konversi diterapkan konsisten. Sampel dengan bursa, jam perdagangan, kelas saham, atau rentang kapitalisasi pasar yang berbeda juga dapat memiliki perilaku harga dan mutu data berbeda. Dokumentasikan pilihan tersebut sebelum menafsirkan peringkat.

Sampel saham AS asli Amihud melaporkan hubungan positif antara illikuiditas yang diharapkan dan imbal hasil saham yang diharapkan dalam periode yang diteliti, termasuk bukti potong lintang untuk saham NYSE pada 1964–1997. Itu hasil dari sampel dan rancangan makalah tersebut, bukan jaminan bahwa aset ber-ILLIQ tinggi akan memberi imbal hasil lebih besar di pasar atau periode mendatang. Panduan implementation shortfall membahas biaya eksekusi terealisasi, pertanyaan yang berbeda dari proksi historis tingkat aset.

Kerangka mikrostruktur pasar Kyle menjelaskan bagaimana arus order dapat menggerakkan harga ketika trader berinformasi dan penyedia likuiditas berinteraksi (Kyle, 1985). ILLIQ Amihud sejalan dengan intuisi bahwa pergerakan harga relatif terhadap aktivitas perdagangan dapat memberi petunjuk tentang likuiditas pasar, tetapi bukan koefisien dampak harga struktural Kyle. Ukuran ini tidak mengestimasi efek order bertanda dengan ukuran tertentu; imbal hasil harian juga mencakup perubahan harga yang tidak terkait dengan suatu order.

Spread bid-ask mengukur hal lain: jarak antara harga beli dan jual yang dikutip, atau jarak harga transaksi dari titik tengah. Analisis penentuan harga aset Amihud dan Mendelson memperlakukan spread sebagai dimensi biaya transaksi (Amihud dan Mendelson, 1986); ILLIQ memakai imbal hasil absolut harian dan volume dolar. Spread dapat diamati dari kuotasi atau diestimasi dengan model seperti estimator Roll. Panduan estimator spread Roll menjelaskan mengapa proksi spread dari kovarians harga transaksi tidak dapat dipertukarkan dengan ILLIQ.

Kedalaman yang ditampilkan mengukur kuantitas yang tersedia pada harga kuotasi; ketidakseimbangan arus order merangkum perubahan penawaran dan permintaan pada kuotasi terbaik. Keduanya tidak termuat langsung dalam rasio imbal hasil-volume harian. Panduan ketidakseimbangan arus order membahas perubahan di tingkat kuotasi terbaik, sedangkan klasifikasi arah transaksi menjelaskan bahwa identifikasi transaksi yang diprakarsai pembeli atau penjual memerlukan aturan tersendiri. Ukuran-ukuran ini dapat melengkapi ILLIQ bila datanya tersedia, tetapi definisi dan sumber kegagalannya berbeda.

Risiko likuiditas juga berbeda dari tingkat illikuiditas. Pástor dan Stambaugh mempelajari sensitivitas imbal hasil saham terhadap fluktuasi likuiditas agregat dan membangun faktor risiko likuiditas (Pástor dan Stambaugh, 2003). ILLIQ saja tidak mengukur sensitivitas tersebut atau eksposur aset terhadap guncangan likuiditas pasar luas.

Untuk saham, volume dolar harian lazimnya dihitung dari nilai saham yang diperdagangkan selama sesi, dengan konvensi harga dan volume saham yang dijelaskan. Kolom vendor dapat mencakup volume gabungan, satu bursa, jam reguler, atau perdagangan tambahan; semuanya tidak boleh dicampur tanpa penjelasan. Jika sumber memberikan turnover secara langsung, pastikan mata uangnya dan apakah cakupan sesinya sama dengan yang dipakai untuk menghitung imbal hasil harian.

Interval imbal hasil dan volume harus selaras. Imbal hasil penutupan-ke-penutupan yang dipasangkan dengan volume sesi reguler memasukkan perubahan harga semalam ke pembilang sementara penyebutnya mengecualikan perdagangan semalam. Ini bisa menjadi rancangan harian yang disengaja, tetapi bukan estimasi dampak intrahari yang sebanding. Catat hari libur, penghentian perdagangan, sesi parsial, harga penutupan basi, dan apakah imbal hasil melintasi hari tanpa perdagangan.

Aksi korporasi juga penting. Pemecahan saham dapat menimbulkan perubahan harga semu jika riwayat harga tidak disesuaikan; distribusi memengaruhi apakah yang digunakan adalah imbal hasil total atau imbal hasil harga. Untuk kontrak berjangka, pergantian kontrak dan konvensi pengali perlu ditangani secara eksplisit; untuk pasar kripto, bursa, mata uang kuotasi, konversi stablecoin, dan batas hari 24 jam juga penting. Gunakan definisi instrumen yang sebanding atau pisahkan semestanya.

Pengamatan bervolume nol atau hilang menimbulkan masalah pembagian dengan nol atau rasio yang hilang. Jangan memasukkan penyebut sewenang-wenang atau diam-diam mengubah rasio yang hilang menjadi nol. Tetapkan definisi hari yang memenuhi syarat, laporkan jumlah yang dikecualikan, dan evaluasi dampaknya pada aset beraktivitas rendah. Volume positif yang sangat kecil dapat menghasilkan rasio ekstrem, jadi pemeriksaan mutu harus membedakan sesi yang memang tidak likuid dari data buruk atau tidak lengkap.

Pembilang memakai imbal hasil absolut, sehingga aset yang volatil dapat memiliki ILLIQ tinggi meskipun order dengan ukuran sama menghadapi spread kuotasi atau kedalaman buku yang serupa seperti sebelumnya. Pengumuman laba besar dapat menimbulkan pergerakan harga besar bersamaan dengan volume tinggi; rasio tidak memisahkan penetapan ulang harga karena berita dari dampak harga akibat order. Karena itu, ukuran ini bukan statistik likuiditas murni.

Agregasi harian menyembunyikan waktu intrahari. Lelang pembukaan yang tipis, lonjakan harga setelah berita, dan penutupan yang tenang dapat diringkas menjadi satu imbal hasil absolut dan satu total volume. Rasio ini tidak menunjukkan seberapa banyak dampak harga berbalik, pihak mana yang memprakarsai transaksi, atau likuiditas yang tersedia pada kuotasi tertentu. Ukuran tick, batas harga, harga basi, dan perdagangan tidak serentak juga dapat mengganggu perbandingan antar-aset.

Rasio ekstrem dapat mendominasi rata-rata, terutama ketika volume harian sangat kecil. Peneliti kadang memangkas atau melakukan winsorisasi, tetapi itu mengubah estimand dan dapat menghapus episode tekanan yang nyata. Laporkan distribusi mentah, aturan pencilan, dan sensitivitas terhadap alternatif yang masuk akal. Ukuran volatilitas terpisah dapat membantu menggambarkan variasi harga, tetapi penyesuaian volatilitas tidak mengubah ILLIQ menjadi estimasi biaya eksekusi langsung.

Rumus di atas memberi bobot sama pada setiap hari perdagangan yang memenuhi syarat setelah menghitung rasio harian masing-masing. Membagi jumlah imbal hasil absolut dengan jumlah volume akan memberi bobot lebih besar pada hari bervolume tinggi dan menghasilkan statistik berbeda. Demikian pula, merata-ratakan rasio tiap aset dengan bobot sama berbeda dari pembobotan kapitalisasi pasar untuk menghasilkan deret tingkat pasar. Sebutkan aturan agregasi yang tepat.

Panjang periode berpengaruh. Rata-rata tahunan dapat menghaluskan tekanan sesaat tetapi menyembunyikan perubahan likuiditas; jendela pendek bisa berisik dan peka pada satu hari bervolume rendah. Bandingkan jendela dan subperiode yang ditetapkan sebelumnya, periksa deret harian, dan jangan memilih periode hanya karena menghasilkan peringkat yang diinginkan. Jika riset membahas illikuiditas yang diharapkan, tetapkan aturan jelas untuk memetakan pengamatan masa lalu ke periode kepemilikan masa depan tanpa melihat ke depan.

Pemeriksaan yang berguna meliputi definisi imbal hasil alternatif, mata uang yang sama, sesi yang konsisten, ambang mutu data, serta sensitivitas terhadap pengamatan ekstrem. Untuk analisis potong lintang, dokumentasikan bias keberlangsungan hidup, saham yang dihapus dari bursa, cakupan bursa, dan perubahan semesta yang memenuhi syarat. Jika ukuran masuk ke uji imbal hasil, pisahkan sampel estimasi dari periode evaluasi dan pertimbangkan kemungkinan banyak spesifikasi telah dicoba.

Laporan yang dapat direproduksi sebaiknya mencantumkan rumus, konvensi imbal hasil, mata uang volume, faktor skala, frekuensi sampel, rentang tanggal, aturan hari yang memenuhi syarat, metode agregasi, vendor data atau cakupan bursa, serta penanganan pencilan dan aksi korporasi. Sertakan jumlah pengamatan valid dan distribusi atau rentang sensitivitas jika satu nilai rata-rata akan menyembunyikan variasi besar. Jelaskan apakah statistik menggambarkan satu aset, portofolio, atau agregat seluruh pasar.

Gunakan ungkapan seperti “pergerakan harga absolut historis relatif terhadap omzet dolar” atau “proksi illikuiditas berfrekuensi rendah.” Jangan menyebut hasil sebagai spread kuotasi, dampak kausal per dolar, atau biaya order tertentu. Untuk keputusan order, gunakan kuotasi terkini, kedalaman, ukuran order, data eksekusi, biaya, dan kondisi khusus bursa. Untuk klaim imbal hasil, uji di luar sampel dengan biaya realistis dan rancangan yang menangani pengujian banyak spesifikasi.

ILLIQ berguna jika pertanyaannya yang terbatas sesuai dengan datanya: bagaimana perbandingan pergerakan harga harian dan omzet dolar harian dalam sampel ini? Nilainya berasal dari konstruksi yang transparan dan sebanding. Ukuran ini tidak mengungkap likuiditas secara mandiri, mengidentifikasi alasan harga bergerak, menjamin premi likuiditas, atau membuktikan aturan perdagangan yang menguntungkan.