甚麼是奧肯定律？GDP增長與失業率的關係

經濟產出增加時，企業可能需要更多勞動力；產出下跌時，企業則可能縮減工時或人手。經濟學家阿瑟・奧肯研究了美國數據中的這種聯繫，並於 1962 年提出兩種相關的實證關係。一種比較實質產出的變化與失業率變化，另一種比較產出缺口與失業缺口。經濟學家把這一系列關係統稱為奧肯定律。{source:frbStLouisOutputUnemployment2013}

「定律」一詞聽起來可能比證據所支持的更確定。它通常概括一種近似的反向關係：產出增長強於平常時，失業率往往下降；產出偏弱時，失業率可能上升。但這不代表每次 GDP 增長都會帶來固定數目的職位，也不代表每個季度的失業率都必定與 GDP 反向變動。

早期估算採用特定歷史時期的美國數據。後來的研究在產出和勞動指標、觀察時段及統計方法上各有選擇。因此，奧肯定律是分析經濟周期的有用起點，卻不是可原封不動套用到其他國家或時期的普遍常數。

「增長與變化」形式把某段期間的實質 GDP 增長率，與同一期間的失業率變化連繫起來。簡化的迴歸式可以寫成：

失業率變化 = 截距 − β × 實質 GDP 增長率 + 殘差

β 表示在特定模型和樣本中，實質 GDP 增長率每變動 1 個百分點，失業率平均變動多少個百分點。截距也重要：與失業率平均不變相關的 GDP 增長率不一定是零。有些寫法會改用高於趨勢增長率或收支平衡增長率的部分。季度增長、按年率換算的季度增長，以及按年比較的增長也不是同一個輸入值。截距可以理解為方程式中不能歸因於當期 GDP 增長的平均部分；它與 β 一起決定收支平衡增長率，即模型估算失業率平均不升不跌時所對應的產出增長。把季度增長按年率換算會改變數值尺度，因此系數不能脫離數據頻率解讀。殘差反映模型沒有解釋的波動，並非另一批職位的預測。

「缺口」形式比較實際水平與估算的基準：

失業缺口 = −β × 產出缺口

產出缺口通常表示實質 GDP 相對估算潛在 GDP 的百分比差距。失業缺口則是實際失業率減去估算的參考失業率，例如非加速通脹失業率（NAIRU）。按這套正負號慣例，正產出缺口對應負失業缺口。β 的單位是產出缺口每 1 個百分點所對應的失業率百分點。

兩條方程式不可互換。增長與變化迴歸得出的系數不能直接套入缺口方程式，因為變數、單位和通常採用的時間跨度都不同。即使研究採用同一形式，對 GDP 增長、潛在產出或失業率的定義也可能有別。聯邦儲備局談及潛在產出時指出，生產力和勞動供應變化會令兩種估算缺口之間的關係更複雜。{source:frbMishkinPotentialOutput2007}

純粹為了示範計算，假設產出缺口為 +2.0%，並虛構一個缺口形式的系數：產出缺口每增加 1 個百分點，失業率便減少 0.5 個百分點。計算如下：

失業缺口 = −0.5 × 2.0 = −1.0 個百分點

再假設參考失業率為 5.0%，這個簡化算例隱含的失業率就是 5.0% − 1.0 個百分點 = 4.0%。數字是為了展示乘法而假設的，不是美國目前的估算、適用於所有地方的奧肯系數或預測。

計算前要分清百分比與百分點。+2% 產出缺口代表實際產出比估算的潛在產出高 2%。−1 個百分點的失業缺口代表實際失業率比估算參考率低 1 個百分點；這不是說失業率相對之前水平下跌 1%。

作比較，增長與變化形式的研究或會估算：季度實質 GDP 增長率每高 1 個百分點，在其樣本中與失業率低 0.28 個百分點相關。聖路易斯聯邦儲備銀行公布過一項以 1948 年至 2013 年第一季美國季度數據進行的模型估算。該數值只適用於那組數據和方程式，既不是上面的假設缺口系數，也不能直接套用到其他時期。{source:frbStLouisOutputUnemployment2013}

思考產出時，可以一併考慮工作人數、工時和每小時產量，但它們調整的時間並不一樣。訂單減少時，企業或會先取消加班、縮短更次，或暫停填補空缺。即使產出短暫回落，企業也可能留下已受訓的員工；這種做法有時稱為「保留勞動力」。如果需求持續疲弱，裁員可能稍後才發生。復甦初期，企業亦可能先增加現有人員的工時或人均產量，而非立即大量招聘。這說明按人數還是工時量度勞動投入會帶來分別：企業留下員工但縮短工時，人數暫時不變，總勞動投入已經下降；復甦時工時回復原有水平，也可令產出先回升，而毋須即時增加同等數量的新職位。

生產力同樣會改變兩者的關係。員工和設備每小時產出增加時，即使就業人數持平或下跌，總產出仍可能上升。相反，若新員工需要時間熟習工作，就算招聘已開始，產出也可能仍然偏弱。行業組合亦重要：資本密集行業增加一元產出，未必像勞動密集服務業增加同等產出般帶來相同職位數目。

失業率也取決於誰被計入勞動人口。美國現行人口調查（CPS）按定義把就業和失業人士納入勞動人口；失業率則是失業人士佔勞動人口的比例。停止積極求職的人可能離開勞動人口，即使沒有找到新工作，失業率也可能因此改變。美國勞工統計局分別界定失業、勞動人口參與率和就業人口比率。不同的美國失業指標可參閱U-3 與 U-6 失業率。{source:blsCpsConcepts} {source:blsGovernmentMeasuresUnemployment}

一季數據可能包含在不同時間作出的決定。企業可能在產出下跌於統計數據中顯現前已減少招聘，也可能先觀察經濟放緩會否持續，才削減人手。有些員工轉職時不會經歷失業；另一些人被裁後則需要時間尋找工作。因此，同一季度的相關關係可能有別於跨幾季衡量的關係。失業率是勞動人口中失業人士所佔的比例，職位流動則包括入職、離職、失業和重新求職等不同過程。衰退時，凍結招聘可能早於裁員；復甦初期，新職位也可能先由剛加入或重返勞動人口的人填補。勞動人口參與及分母變動，都可令失業率和 GDP 的轉折不同步。

2009 年的美國經驗說明經驗法則為何可能失準。舊金山聯邦儲備銀行的研究人員分析了一段失業率大幅上升、升幅遠超簡單產出關係所暗示的時期。他們發現，生產力異常上升，令企業在大幅減少勞動投入時仍能維持產出。工時和勞動人口參與也構成了當時的變動。這是產出與失業可能分離的一個歷史例子，並非每次衰退都會重演的模式。{source:frbsfOkunSurprise2009}

其他衰退和復甦可能由生產力、工時、行業組合、勞動人口參與、政策和量度方式以不同組合影響。平均關係會把不同路徑平滑處理，因此可用作整體比較，但未必能準確描述某一季或某個轉折點。

系數估算會隨國家或地區、樣本日期、數據頻率、勞動指標、產出指標和方程式而變。各地行業和勞動市場並不相同，因此全國層面的關係可以有別於州或地區層面。季度迴歸對短期波動的反應，也可能不同於年度迴歸。聖路易斯聯邦儲備銀行的分析討論了系數在不同時期和地區的差異，並提醒不應把一項估算視為通用值。{source:frbStLouisOutputUnemployment2013}

缺口形式再多一層不確定性：潛在 GDP 和參考失業率都不能直接觀察，只能根據模型和假設估算。如果機構修訂對趨勢生產力或可持續勞動市場狀況的看法，過去的缺口和系數估算也可能改變，即使當年的事件沒有變。聯邦儲備局指出，自然失業率和潛在產出的估算可能存在很大不確定性。{source:frbMishkinPotentialOutput2007}

數據修訂也能改變研究者的解讀。舊金山聯邦儲備銀行分析大衰退時發現，部分實時 GDP 數據中看似明顯的偏離，在 GDP 修訂後變得較小；而暫時偏離平均關係的情況仍是歷史記錄的一部分。今天經修訂的數據序列，並非預測者當時可取得的實時資訊。{source:frbsfOkunDeviations2014}

奧肯定律概括產出與失業率平均如何一同變動；單靠系數，不能說明決策者若刻意把 GDP 改變某個幅度會有甚麼結果。需求、科技、信貸狀況或供應中斷等共同因素，可能同時影響產出和就業。就業亦會影響生產，而企業會因應預期需求，預先調整工資、工時和招聘。只含兩個變數的迴歸不能分辨所有這些渠道。

因此，不應把系數視為機械式政策乘數，亦不應據此斷言 GDP 增長會「導致」失業率按固定幅度變化。預測需要額外假設、當前數據、明確的觀察時段，以及納入其他影響因素的模型。美國過往的關係或有參考價值，但不一定可直接套用於其他經濟體或勞動市場。

失業指標的選擇也很重要。整體失業率並未顯示所有形式的就業不足，也未涵蓋勞動人口以外的人士。要了解美國不同指標的定義，可查看美國不同失業指標的定義。採用另一種勞動指標，估算出來的關係也可能不同。

報告引用奧肯系數時，先確認估算的是哪種方程式：比較 GDP 增長和失業率變化，還是比較產出缺口和失業缺口？檢查每個變數的單位、觀察時段、GDP 增長是否按年率換算，以及方程式有否包括截距或趨勢增長基準。

再查看地區、樣本日期、數據版本和勞動指標。研究談的是美國全國失業率、某個地區，還是其他國家？採用的是當時可用的實時數據，還是後來修訂的國民經濟賬目？失業率指的是哪種官方調查指標？美國勞工統計局說明了失業率及相關勞動統計的編製方式；這些定義有助理解為何不同數據集中看似相同的名稱，實際上可能指不同量度。{source:blsCpsConcepts} {source:blsGovernmentMeasuresUnemployment}

最後，問清楚系數能支持甚麼結論。它可以概括指定模型下估算出的歷史統計關係，但單靠它不能證明目前的產出缺口，也不能預測下一次公布的失業率。相關概念可再看產出缺口與潛在 GDP和名義 GDP 與實質 GDP。兩篇文章解釋了閱讀奧肯定律估算時容易混淆的輸入。