Key-Rate Duration：如何衡量各年期的曲線風險

修正久期或有效久期可估算小幅、近似平行的收益率變動對價格的影響。但短、中、長年期利率並非總是同步移動；若變動幅度不同，甚至方向相反，總久期便無法指出風險集中在哪段曲線。CFA Institute把曲線水平、斜率和曲率視為不同的變動方式。

關鍵利率久期或部分久期衡量基準利率在某一年期點或區間變動時，價格會有多敏感。模型可能採用2年、5年、10年和30年節點，但並沒有通用的節點表。每個節點都按指定的衝擊形狀重新估值。

以基準價值P0為起點，將選定節點的收益率上調及下調h，再分別重新估值。常見的中心差分近似為：KRD_i ≈ (P_down − P_up) ÷ (2 × P0 × h)。h以小數表示；1個基點為0.0001。插值規則會影響局部衝擊如何分配到相鄰年期。

假設一個價值US$1,000,000的組合，加權KRD在2年、5年、10年及30年分別為0.8、1.5、2.7及1.0。估值和衝擊口徑一致時，合計6.0年可對應平行變動下的有效久期。若模型中的10年節點單獨上升5個基點，一階估算為 −1,000,000 × 2.7 × 0.0005 = −US$1,350；此估算未計凸性等因素。

KRD向量顯示敏感度集中在哪些年期。曲線變陡時，長年期利率相對短年期上升較多；變平時，短年期相對長年期上升較多。扭轉則可能集中影響中段年期。把各節點的利率變動乘以相應KRD貢獻，可估算一階價格影響。

結果取決於年期節點、插值方式、衝擊幅度、定價模型和嵌入期權的處理。市值權重、結算假設和貼現曲線也會影響結果。比較組合和基準時應採用一致口徑，並核對曲線、節點、衝擊和估值規則。

KRD是局部的一階敏感度。利率大幅變動時，凸性會更重要；可贖回債券或按揭提早還款證券的現金流和KRD本身亦可能改變。基準曲線KRD不會自動反映信用利差、掉期利差基差、流動性、匯率或融資成本變化。曲線衝擊是情景輸入，並非預測。

先查看節點、衝擊規則和單位：數字代表單一債券敏感度還是組合加權貢獻，是年數還是每基點金額。再配合有效久期、凸性和基準曝險一併比較。KRD適合評估具體情景，但不會指出最佳年期，也不保證對沖有效。

延伸閱讀：債券久期與凸性；美國國債期貨DV01。