甚麼是債務佔GDP比率？計算方法與解讀

債務是在某個時間點計算的存量，例如年末或季末餘額。名義GDP則是在一段期間內生產的貨品和服務按當時價格計算的價值，通常以全年計。基本公式如下：

債務佔GDP比率 = 指定日期的債務 ÷ 指定期間的名義GDP × 100

分子和分母應涵蓋一致的經濟範圍、政府部門和期間。債務以貨幣金額表示，因此一般會與名義GDP比較；經價格調整的實質GDP代表另一項概念。可參閱名義GDP與實質GDP的分別。

120%表示債務存量相當於該口徑下全年名義產出的1.2倍。GDP不是政府可以直接拿來還債的現金：產出由家庭和企業創造，政府則透過稅收和其他收入取得資金。償還和付息能力還取決於政府收入、利息開支、債務期限、資產和融資條件。因此，比率可用來比較規模，但不是還款倒數計時。

假設政府年末債務為1,000億個假設貨幣單位，而全年名義GDP為800億：

1,000 ÷ 800 × 100 = 125%

以上數字只作示範。翌年債務增加4%至1,040億，名義GDP增加5%至840億，新比率就是：

1,040 ÷ 840 × 100 ≈ 123.81%

債務總額增加，但比率下降，因為分母增長較快。這只反映兩個數值的相對變化，不代表政府已償還債務或財政狀況必然改善。債務增加、名義GDP下跌，或兩者同時發生，都可以推高比率。

有些統計只包括中央政府，另一些則包括地方政府和社會保障基金在內的一般政府。亦要分清總債務和扣除部分金融資產後的淨債務，並確認政府單位互相持有的債務會否在合併時抵銷。

估值方法和計算日期同樣重要，例如面值還是市場價值、年末還是季末餘額。Eurostat的年度《馬斯特里赫特債務》定義，以面值計算年末的一般政府綜合總債務，範圍包括貨幣和存款、債務證券及貸款（[Eurostat政府債務定義]({source:eurostatGovernmentDebtDefinition})）。

在歐盟宏觀經濟失衡程序（MIP）的年度記分板中，GDP佔比60%是合併後一般政府總債務指標的指示性門檻。它屬於特定的歐洲監察框架，並非適用於所有國家的償債能力界線。[Eurostat一般政府總債務的元數據]({source:eurostatGovernmentDebtDefinition})

年度比率通常以年末債務除以該年度的名義GDP。季度數據則可能以季末債務存量，除以最近四季的GDP總和，而不是只用一季的GDP。Eurostat在[季度債務佔GDP比率說明]({source:eurostatDebtGdpRatio})中解釋了這種計算方法。

比較年度與季度數值時，應分別核對債務日期和GDP期間。將單季GDP增長率換算成年率，不代表該季實際GDP等同全年GDP。國民帳目修訂、更新債務資料和不同的發布日期，也可能令數列出現差異。

美國國會預算辦公室（CBO）最常使用公眾持有的聯邦債務。這是聯邦政府向聯邦政府帳戶以外的持有人借入的債務；「公眾」包括私人投資者、州和地方政府、外國持有人及聯邦儲備局，不只是個人。

聯邦總債務則包括公眾持有的債務，以及聯邦信託基金和其他政府帳戶持有的美國國庫券和債券。CBO亦會分析扣除金融資產後的另一種債務數字（[CBO聯邦債務入門]({source:cboFederalDebtPrimer})）。計算後要註明使用公眾持有債務、總債務還是淨債務。這些定義適用於美國聯邦政府，不會自動成為全球通用口徑。

即使沒有大量新增借貸，比率也會改變。如果現有債務的有效名義利率高於名義GDP增長，利息成本可能令債務相對經濟規模增加；名義GDP增長較快則會擴大分母，或可拉低比率。實際影響亦視乎價格、實質產出、平均利息成本和債務重新定價的時間。

簡化的債務動態關係可以寫成：

Dₜ = Dₜ₋₁ × (1 + i) ÷ (1 + g) − pb + sfa

Dₜ和Dₜ₋₁分別代表本期末和上期末的債務佔GDP比率；i是債務的有效名義利率，g是名義GDP增長率，pb是佔GDP比率的初級盈餘，sfa是同樣以GDP比率表示的存量與流量調整。按此公式的符號約定，pb為正會降低比率，sfa為正則會提高債務佔GDP比率。Eurostat指出，正數SFA代表債務增幅高於年度赤字，或有盈餘時債務減幅小於盈餘所暗示的幅度（[Eurostat存量與流量調整說明]({source:eurostatStockFlowAdjustment})）。初級結餘不包括利息開支；IMF用這個框架說明利率、增長、初級預算結餘和其他項目如何共同影響債務變化（[公共債務動態]({source:imfPublicDebtDynamics})）。這是近似的分析框架，並非預測。式中的比率以小數份額表示，而不是百分數；例如120%應寫作1.2。

以下數值全屬假設，只用來示範計算。假設起始債務佔GDP比率為125%，有效名義利率為4%，名義GDP增長率為5%，初級盈餘佔GDP 0.5%，SFA為零。代入後：1.25 × 1.04 ÷ 1.05 − 0.005 ≈ 1.233，即約 123.3%。這只示範簡化關係的計算，不是預測。

債務存量的變動不一定與預算赤字完全相等。政府可能增加或減少現金結餘、借款購買金融資產、因匯率變動而重估外幣債務，或進行其他在債務統計與預算帳目中記錄方法不同的交易。這些項目可能歸入存量與流量調整，不一定代表統計出錯或隱藏赤字。

模型中的有效利率亦不等於新債券的市場收益率。現有債務有不同期限和利率條款，市場利率變動傳導至預算利息開支的速度，要視乎債務何時到期或重新定價。

在定義一致時，債務佔GDP比率有助比較債務相對經濟的規模和變化，但不能單獨判斷債務是否可持續。還要考慮利息開支、到期時間、計價貨幣、債權人、政府收入和資產、經濟增長，以及政府調整預算的能力。單一比率無法在所有情況下給出完整答案。

國際資料庫的涵蓋範圍亦可能不同。例如，世界銀行代碼GC.DOD.TOTL.GD.ZS的指標名稱是「中央政府總債務佔GDP百分比」，其元資料指出數列以中央政府負債總額扣除政府持有的股權和金融衍生工具後計算，並列明編製方法；它不等於每個國家都以同一方式包括所有政府層級的總債務（[世界銀行數列元資料]({source:worldBankDebtSeriesMetadata})）。跨國比較前應先看清指標定義。

引用數字前，記下來源、債務日期、GDP期間、政府範圍、總債務或淨債務、估值方法和單位；亦要確認數據是年度還是季度，以及使用哪個版本。延伸閱讀可參閱預算赤字與政府債務的分別和產出缺口與潛在GDP。