चर बनाम अस्थिरताः क्वाड-रूट अंतर जो मूल्य निर्धारण को बदलता है
जानें कि क्यों वैरिएंस अस्थिरता वर्ग है, प्रत्येक उपाय समय के साथ कैसे एकत्रित होता है, और क्यों VIX, वैरिएंस स्वैप, और विकल्प जोखिम की तुलना सरल औसत से नहीं की जा सकती है
सीधा जवाब
वैरिएंस औसत वर्ग रिटर्न विचलन है; अस्थिरता इसकी वर्गमूल है, आमतौर पर वार्षिक। एक 20% अस्थिरता 0.20² या 0.04 वैरिएंस के अनुरूप है, इसलिए औसत, स्केलिंग और ट्रेडिंग उपाय समान नहीं हैं
स्क्वायरिंग इकाइयों और जोर को बदलता है
वेरिएंट स्क्वायर रिटर्न इकाइयों में काम करता है। स्क्वायरिंग संकेतों को हटा देता है और बड़े आंदोलनों को असमान वजन देता है। मानक विचलन वर्गमूल को लेकर मूल रिटर्न इकाइयों को माप लौटाता है
बाजार की परंपरा अक्सर वार्षिक मानक विचलन को " वॉलिएटी कहते हैं। " इस प्रकार 10% और 30% अस्थिरता 0.01 और 0.09 वैरिएंस के अनुरूप होती है। दूसरी स्थिति में तीन गुना अस्थिरता होती है लेकिन नौ गुना वैरिएंस होती है
समय में संश्लेषण वैरिएंस में आसान है
स्वतंत्र, समान रूप से वितरित रिटर्न के तहत, समय के साथ वैरिएंस जोड़ती हैं। इसलिए अस्थिरता समय की वर्गमूल के साथ पैमाने पर होती है, समय स्वयं नहीं। एक दिन की अस्थिरता को केवल 252 से गुणा नहीं किया जा सकता है
सीरियल सहसंबंध, बदलते शासन, इंट्राडेय सीजनलिटी, कूद और ओवरलैप विंडो शॉर्टकट को कमजोर करती है। बताएं कि क्या गणना व्यापार या कैलेंडर दिनों का उपयोग करती है और यह किस रिटर्न अंतराल का नमूना लेता है
औसत अस्थिरता औसत वैरिएंस की अस्थिरता नहीं है
वर्गमूल गैर रैखिक है। कई अस्थिरता रीडिंग का औसत आम तौर पर उनके औसत वैरिएंस के वर्गमूल से भिन्न होता है। यह जेन्सन की असमानता का एक सीधा परिणाम है
10% और 30% अस्थिरता के लिए, सरल अस्थिरता औसत 20% है। औसत वैरिएंस की वर्गमूल √(0.01 + 0.09) ÷ 2 है), लगभग 22.36%। विकल्प जोखिम और तुलनाओं को बदलता है
पोर्टफोलियो को केवल घटक अस्थिरता की आवश्यकता नहीं है
पोर्टफोलियो वैरिएंस प्रत्येक परिसंपत्ति के वैरिएंस को परिसंपत्तियों के बीच कोवरिएंस के साथ जोड़ती है। दो अस्थिर परिसंपत्तियां एक कम अस्थिर पोर्टफोलियो बना सकती हैं यदि उनकी रिटर्न एक साथ नहीं चलती हैं; तनाव के दौरान भी सहसंबंध बढ़ सकते हैं
व्यक्तिगत अस्थिरताओं का वजन करना और परिणाम पोर्टफोलियो अस्थिरता को कॉल करना क्रॉस-मोवमेंट्स को अनदेखा करता है। पहले वैरिएंस-कोवरीएंस संरचना की गणना करें, फिर वर्गमूल लें
विकल्प बाजार अक्सर अस्थिरता को उद्धृत करते हुए वैरिएंस का व्यापार करते हैं
एक विकल्प श्रृंखला IV को पठनीय अस्थिरता प्रतिशत के रूप में प्रदर्शित करती है। फिर भी विकल्प पट्टी वैरिएंस-जैसे भुगतान को दोहरा सकती है, और Cboe के सूचकांक गणित वैरिएंस-स्वैप प्रतिकृति से संबंधित भार का उपयोग करता है
इसीलिए उद्धृत IV में समान परिवर्तनों का विभिन्न प्रारंभिक स्तरों पर समान आर्थिक मूल्य नहीं होना चाहिए। 10% से 11% तक जाने से 30% से 31% तक जाने से वैरिएंस कम होती है
VIX विकल्प की कीमतों को एकत्र करने के बाद एक वर्गमूल लेता है
VIX पद्धति पात्र SPX विकल्प उद्धरणों को 30 दिन की अपेक्षित वैरिएंस माप में जोड़ती है, लक्ष्य क्षितिज को अंतःपूल करती है, फिर वार्षिक प्रतिशत पैमाने पर वर्गमूल की रिपोर्ट करती है
VIX इसलिए प्रदर्शित अनुबंध IVs का एक सरल औसत नहीं है। स्केव और स्ट्राइक वेट मायने रखते हैं, इसलिए समान पर-द-पैसा IV के साथ दो सतहें अलग-अलग सूचकांक मान उत्पन्न कर सकती हैं
वैरिएंट स्वैप और अस्थिरता जोखिम परस्पर विनिमेय नहीं हैं
एक वैरिएंस स्वैप भुगतान वैरिएंस स्ट्राइक के सापेक्ष वास्तविक वैरिएंस में रैखिक है। एक अस्थिरता स्वैप वास्तविक अस्थिरता पर भुगतान करेगा। एक वर्गमूल लेने से संभ्रमता की शुरुआत होती है, इसलिए निष्पक्ष स्ट्राइक और हेज अलग होते हैं
एक विकल्प स्थिति डेल्टा, गामा, विकृति, पथ और निष्पादन प्रभाव जोड़ती है। यह कहते हुए कि यह " लंबी अस्थिरता " है यह नहीं पता चलता है कि इसका पी एंड एल वैरिएंस, अस्थिरता या अन्य राज्य-निर्भर जोखिम की तरह है या नहीं
तुलना करने से पहले प्राप्त उपाय को दस्तावेज करें
सरल या लॉग रिटर्न, निकट-से-बंद या इंट्राडेय नमूने, अवलोकन संख्या, वार्षिककरण कारक, औसत उपचार, छुट्टियों और गायब डेटा निर्दिष्ट करें। विभिन्न सम्मेलन विभिन्न महसूस किए गए वैरिएंस उत्पन्न कर सकते हैं
संक्षेप में और वास्तविक मात्राओं की तुलना करने के लिए एक साथ मिलान क्षितिज और इकाइयों के साथ। कभी भी एक वैरिएंस जैसे 0.04 को सीधे 20% जैसे अस्थिरता उद्धरण से घटाएं
आम सवाल
वैरिएंस और अस्थिरता के बीच क्या अंतर है?
वैरिएंस औसत वर्ग वापसी विचलन है। अस्थिरता इसकी वर्गमूल है और आमतौर पर एक वार्षिक प्रतिशत के रूप में दिखाया जाता है, परिणाम को लौटाए जाने वाली इकाइयों में बहाल करता है
यदि अस्थिरता 20% है, तो वैरिएंस क्या है?
दशमलव वार्षिक इकाई में यह 0.20² = 0.04 है। " 4% " को कॉल करना भ्रमित हो सकता है क्योंकि वैरिएंस वर्ग इकाइयों का उपयोग करती है; स्पष्ट रूप से सम्मेलन और इकाइयों को बनाए रखें
समय की चौकोर जड़ के साथ अस्थिरता क्यों पैमाने पर होती है?
यदि रिटर्न वृद्धि स्थिर वैरिएंस के साथ स्वतंत्र हैं, तो समय के साथ वैरिएंस बढ़ जाती है। इसकी वर्गमूल को लेने से अस्थिरता √ समय के साथ बढ़ जाती है। वास्तविक बाजार उन धारणाओं का उल्लंघन कर सकते हैं
क्या VIX SPX की अंतर्निहित अस्थिरता का औसत है?
नहीं. यह निरंतर क्षितिज विचलन का अनुमान लगाने के लिए एसपीएक्स विकल्प उद्धरणों और स्ट्रैक वेट की एक विशिष्ट पट्टी का उपयोग करता है, फिर परिणाम को एक वार्षिकता अस्थिरता सूचकांक में परिवर्तित करता है