כל מדריכי האופציות
שכפול חד־צדדיקריאה של 12 דקות

הסבר על מחיר גידור־יתר ועל גבולות ללא ארביטראז׳

למדו כיצד גידור־יתר מבטיח כיסוי לתביעה, יוצר גבולות מחיר עליון ותחתון ומקשר שווקים לא שלמים לדואליות של מידות מרטינגל

הוכן על ידי Mark · המקורות הראשוניים למטה

תשובה ישירה

מחיר גידור־יתר של H הוא ההון המינימלי לאסטרטגיה מותרת במימון עצמי שהעושר הסופי שלה לפחות H בכל מצב רלוונטי. הוא נותן חסם עליון מצד המוכר כאשר שכפול מדויק אינו זמין

גידור־יתר שולט במקום להתאים

שכפול מדויק דורש עושר סופי V_T = H, ואילו גידור־יתר דורש רק V_T ≥ H

אי־השוויון מגן על מוכר התביעה מפני חוסר בתשלום בכל המצבים הרלוונטיים של המודל, גם אם מסלולים מסוימים משאירים עודף

קבילות חשובה משום שאסטרטגיות הכפלה או עושר שאינו חסום מלמטה יכולות ליצור ערבויות לכאורה חסרות משמעות

המחיר הוא עלות התחלתית מינימלית

מחיר גידור־היתר של המוכר הוא האינפימום של הון התחלתי x שעבורו אסטרטגיה מותרת יכולה להשיג V_T ≥ H

זה אינו המחיר של גידור שמרני שרירותי אחד; זו העלות הזולה ביותר מבין כל האסטרטגיות שמקיימות את הערבות

השאלה אם האינפימום מושג תלויה בסגירות השוק, באינטגרביליות, באילוצים ובמודל המסחר המדויק

גידור־חסר יוצר את הצד השני של המרווח

ערך גידור־חסר הוא הערך ההתחלתי הגדול ביותר שנתמך באסטרטגיה שהעושר הסופי שלה נשאר מתחת ל־H

באופן שקול, החסם התחתון מצד הקונה הוא לעיתים קרובות מינוס מחיר גידור־היתר של המוכר עבור התביעה השלילית

בתנאי היעדר ארביטראז׳ מתאימים, מחיר עסקה בין החסמים האלה אינו יוצר ארביטראז׳ מיידי של שליטה

מידות מרטינגייל נותנות אפיון דואלי

במודלים רבים ללא חיכוך, מחיר גידור־היתר המהוון שווה לסופרימום של תוחלות התביעה המהוונות על פני מידות מרטינגייל מותרות

החסם התחתון מתאים לאינפימום. בשווקים שלמים יש מידה אחת, ולכן המרווח מתכווץ למחיר השכפול

הדואליות הזו דורשת תנאים טכניים; אין לצטט אותה בלי לציין את מרחב התביעות, את הקבילות ואת מודל השוק

אילוצים וחיכוכים משנים את החסמים

מגבלות מכירה בחסר, תקרות פוזיציה, א־סימטריה במימון, עלויות עסקה וכללי בטוחות מצמצמים את האסטרטגיות שניתן להשיג

פחות גידורים בדרך כלל מרחיבים את המרווח בין המוכר לקונה, ואילו הצד הדואלי עשוי לדרוש מידות מוגבלות או איברי קנס

עם עלויות לא־ליניאריות, מחיר ליניארי אוניברסלי אחד עשוי להתחלף בערכי ביקוש והיצע שתלויים בגודל הפוזיציה

הערבות יכולה להיות שמרנית בכוונה

גידור־יתר שולט בחוסר בתשלום בתוך המודל שצוין במקום למקסם רווח ממוצע או תוצאות סבירות

עבור תביעות לא חסומות, תנודתיות לא ודאית, קפיצות או קבוצות מודלים רחבות, ההון הנדרש עלול להיות גבוה מדי מבחינה כלכלית

גידור לפי קוונטיל וגידור יעיל מקבלים סיכון מוגדר של חוסר בתשלום כדי להפחית עלות, ובכך עונים על שאלה אחרת

חסמים דורשים מסלול ביקורת מלא

ציינו את סליקת התביעה, האופק, הנומינר, קבוצת המודל או התרחישים, הקבילות, מכשירי המסחר ואת כל האילוצים

כללו דיבידנדים, מימון, עמלות, בטוחות, מועדי איזון מחדש וכללי פירוק במשוואת העושר במימון עצמי

דווחו איזה מצב קושר כל חסם, האם קיים אופטימייזר וכיצד המרווח משתנה תחת תרחישים או עלויות רחבים יותר

שאלות נפוצות

מהו מחיר גידור־יתר במילים פשוטות?

זהו התקציב ההתחלתי הקטן ביותר שיכול לממן אסטרטגיה תקפה שמובטח כי תכסה את התביעה בכל מצב שנכלל במודל

האם גידור־יתר זהה לשכפול מושלם?

לא. שכפול מתאים בדיוק לתשלום; גידור־יתר עשוי לשלם יותר מהתביעה במסלולים מסוימים, אך לעולם לא פחות

מדוע מחירי גידור־יתר גבוהים לעיתים קרובות?

הם מבטחים מפני כל מצב רלוונטי במודל ולא מפני ממוצע או אחוזון, ואילוצי שוק יכולים להסיר גידורים זולים יותר

כיצד מידות מרטינגייל יוצרות חסמי מחיר?

בתנאים מתאימים, החסם העליון הוא התשלום הצפוי המהוון הגדול ביותר על פני מידות תמחור תקפות, והחסם התחתון הוא הקטן ביותר

מקורות וקריאה נוספת

בדיקה מהירה

סיימת לקרוא? בדוק את עצמך ב־3 שאלות

1 / 3

שאלה 01

איזה משפט מתאים ביותר למדריך הזה — גידור־יתר שולט במקום להתאים?

בחר תשובה כדי לראות את ההסבר

מילון מונחי אופציות