מהו כלל סאהם? הנוסחה והמגבלות של מדד המיתון

כלל סאהם הוא מדד חודשי המבוסס על שיעור האבטלה הלאומי U-3 בארצות הברית, לאחר ניכוי השפעות עונתיות. הוא מודד בכמה הממוצע העדכני לשלושה חודשים גבוה מהממוצע הנמוך ביותר לשלושה חודשים בתקופה הקודמת של שנים־עשר חודשים. הסף מתקיים כשההפרש הוא 0.50 נקודת אחוז לפחות. סדרת FRED SAHMREALTIME — מדד המיתון בזמן אמת של כלל סאהם מציגה את הערך בנקודות אחוז.

U-3 אינו כולל אוטומטית כל אדם שאין לו עבודה. בסקר Current Population Survey (CPS), אדם נחשב בדרך כלל מובטל אם לא עבד, היה זמין לעבודה וחיפש עבודה באופן פעיל בארבעת השבועות שקדמו לסקר. מי שהוצא זמנית מעבודתו ומצפה לחזור אליה פטור מדרישת החיפוש הפעיל. הגדרות CPS של BLS מסבירות את הסיווג. לכן כלל סאהם נשען על מדד מוגדר של אבטלה ואינו מתאר לבדו כל סימן לחולשה בשוק העבודה.

בכל חודש חשבו את הממוצע החשבוני של שיעורי U-3 הלאומיים המתואמים עונתית בחודש הנוכחי ובשני החודשים שלפניו. השוו אותו לממוצע הנמוך ביותר לשלושה חודשים מבין הממוצעים המתגלגלים בתקופה הקודמת של שנים־עשר חודשים. התוצאה היא הפרש בנקודות אחוז, ולא שינוי יחסי באחוזים של שיעור האבטלה.

הנוסחה היא: מדד סאהם = ממוצע U-3 עדכני לשלושה חודשים − הממוצע הנמוך ביותר ל-U-3 לשלושה חודשים בשנים־עשר החודשים הקודמים. הסף מתקיים כאשר התוצאה ≥ 0.50 נקודת אחוז. גם 0.50 בדיוק מספיק. ההערות לסדרת SAHMREALTIME ב-FRED מפרטות את ההגדרה ואת יחידת המדידה.

לשם המחשה בלבד, נניח ששיעורי U-3 המתואמים עונתית בשלושה חודשים הם 4.2%, 4.3% ו-4.4%. הממוצע הוא (4.2 + 4.3 + 4.4) ÷ 3 = 4.30%. אם הממוצע הנמוך ביותר לשלושה חודשים בחלון הקודם היה, גם הוא באופן היפותטי, 3.80%, ההפרש הוא 4.30% − 3.80% = 0.50 נקודת אחוז. בדוגמה הסף מתקיים בדיוק.

כל המספרים האלה מומצאים לצורך ההדגמה; הם אינם נתונים מחודש אמיתי, אינם מתארים את המצב הנוכחי ואינם תחזית. נקודת אחוז מודדת את המרחק בין שני שיעורים. המעבר מ-3.80% ל-4.30% הוא 0.50 נקודת אחוז, ולא עלייה יחסית של 0.50% לעומת 3.80%. ההבחנה חשובה כי הנוסחה משווה בין שני שיעורים.

ממוצע לשלושה חודשים מחליק חלק מהתנודות החודשיות, כך שתצפית יחידה לא תקבע לבדה את התוצאה. הוא אינו מסיר את כל הרעש ואינו מונע תיקוני נתונים. שינוי בשיעור של חודש אחד יכול לשנות כל ממוצע מתגלגל לשלושה חודשים שכולל אותו. כשהחלון מתקדם, ההשפעה עשויה לעבור גם לערכי החודשים הבאים.

ההשוואה למינימום של שנים־עשר החודשים הקודמים משתמשת בנקודת ייחוס עדכנית ומשתנה, ולא בשיעור קבוע לכל המחזורים. לכן המרחק בין הממוצע הנוכחי למינימום תלוי גם במה שקרה באותה תקופה קודמת. אי אפשר לשחזר את הערך מהשיעור החודשי האחרון בלבד: נדרשת הסדרה החודשית, אותה הגדרת אבטלה וידיעה איזו גרסת נתונים נבדקת.

סדרת FRED SAHMREALTIME שומרת עבור כל חודש את שיעור האבטלה ואת ההיסטוריה הקרובה שהיו זמינים באותו זמן. הסדרה SAHMCURRENT מיישמת את אותה נוסחת סאהם על היסטוריית האבטלה המתוקנת שזמינה כיום. לכן הערכים ההיסטוריים עשויים להיות שונים: אחת משמרת את המידע שהיה ידוע אז, והאחרת מחשבת מחדש על סמך הרשומה הנוכחית.

לתיקונים עונתיים יכולה להיות השפעה. הלשכה האמריקאית לסטטיסטיקה של העבודה (BLS) אומדת מחדש מדי שנה את הגורמים העונתיים של נתוני CPS ומתקנת את ההיסטוריה המתואמת עונתית. כך עשויים להשתנות שיעורי אבטלה מהתקופה האחרונה והמרחק של מדד סאהם מהמינימום הקודם. מתודולוגיית BLS לתיקון עונתי של CPS מסבירה את האמידה מחדש ואת תיקוני הנתונים ההיסטוריים. בהשוואה בין פרסום ישן לתרשים FRED הנוכחי, בדקו אם מדובר בערך שנשמר בזמן אמת או בסדרה שחושבה מחדש מהנתונים המתוקנים.

ערך של 0.50 לפחות אומר שממוצע האבטלה העדכני לשלושה חודשים גבוה לפחות ב-0.50 נקודת אחוז מהמינימום בחלון הקודם. זו סיבה לבדוק בזהירות את ההידרדרות האפשרית בשוק העבודה, אך המדד אינו מזהה לבדו את הסיבה ואינו מתאר את כל הפעילות הכלכלית. הסף עשוי להתקיים אחרי שההיחלשות כבר החלה, ולכן אין להציג אותו כתחזית ארוכת טווח שמקדימה תמיד מיתון.

סף מכני אינו מבטיח שכל מחזור כלכלי יתפתח באותה דרך. גרסת הנתונים, התיקונים העונתיים, מבנה כוח העבודה והתנאים של כל תקופה חשובים. ערך מעל 0.50 אינו הכרזה רשמית על מיתון ואינו מפעיל אוטומטית תשלום ממשלתי. זהו כלי למעקב, לא פעולה משפטית או החלטה מנהלית.

קלאודיה סאהם הציגה את המדד בשנת 2019 בהצעת מדיניות של Hamilton Project בנושא תשלומי תמרוץ ישירים ליחידים. ההצעה קישרה בין עלייה מהירה באבטלה לבין תשלומים אוטומטיים שנועדו לתמוך בביקוש כאשר התנאים הכלכליים מידרדרים. משום כך הכלל עולה לעיתים בדיון על מייצבים פיסקליים אוטומטיים.

עם זאת, ההצעה אינה חוק בתוקף שמופעל רק מפני שסדרה עברה את הסף. תשלום בפועל דורש סמכות חוקית, תוכנית מוגדרת, מימון והחלטות על זכאות, סכום ומועד. ״המדד עבר את הסף״ מתאר חישוב; ״הממשלה תשלם עכשיו״ היא טענה נפרדת על מדיניות ועל חוק. סף סאהם גם אינו ההגדרה שבה משתמש NBER לתיארוך מיתון.

רשמו תחילה את חודש הנתונים האחרון, ודאו ששיעורי U-3 מתואמים עונתית וציינו אם נבדקת SAHMREALTIME או SAHMCURRENT. לאחר מכן הציגו את הממוצע הנוכחי לשלושה חודשים, את המינימום הקודם ואת ההפרש בנקודות אחוז. כך אפשר לבדוק את החשבון ולראות מה המרחק מהסף. אם משווים גרסאות נתונים שונות, ציינו את התיקונים.

בהמשך בחנו את האות לצד מדדי ייצור, הכנסה, הוצאה ותעסוקה. ועדת תיארוך מחזורי העסקים של NBER קובעת בדיעבד נקודות שיא ושפל על סמך כמה מדדי פעילות; היא אינה משתמשת בסף סאהם כהכרזה אוטומטית. השאלות הנפוצות של NBER על נוהל תיארוך מחזורי העסקים מתארות את התהליך הרחב יותר. להקשר, קראו גם על נחיתה רכה לעומת מיתון, עקומת בוורידג׳, והשוואת שיעורי האבטלה U-3 ו-U-6. כל אחד עונה על שאלה אחרת; אף אחד מהם אינו הופך מדד יחיד לפסק דין על המשק כולו.