צמיחת התמ״ג הריאלי לעומת צמיחת התמ״ג לנפש

התוצר המקומי הגולמי (תמ״ג) הריאלי מודד את היקף הסחורות והשירותים הסופיים שיוצרו במשק, לאחר התאמה לאינפלציה. הלשכה האמריקאית לניתוח כלכלי מתארת את התמ״ג הריאלי כמדד כמות משורשר של הייצור בארצות הברית ביחס לשנת בסיס. {source:beaRealGdpDefinition} את התמ״ג לנפש מחשבים על ידי חלוקת התמ״ג במספר תושבים. לדוגמה, מדד התמ״ג השנתי לנפש של הבנק העולמי משתמש באוכלוסייה באמצע השנה. {source:worldBankGdpPerCapitaDefinition}

שני המדדים קשורים, אך עונים על שאלות שונות. התמ״ג הריאלי הכולל מראה אם המשק ייצר יותר או פחות בסך הכול. התמ״ג הריאלי לנפש מראה אם התפוקה הנמדדת צמחה מהר יותר או לאט יותר מהאוכלוסייה שבמכנה. כאשר האוכלוסייה גדלה, הייצור הכולל יכול לעלות בזמן שהייצור לאדם גדל לאט יותר. כאשר האוכלוסייה מצטמצמת, הייצור לנפש עשוי לעלות גם אם הייצור הכולל יורד.

״לנפש״ פירושו ״לאדם״, אך זהו יחס ממוצע. אין פירוש הדבר שכל אדם מקבל בפועל חלק שווה מהייצור. החישוב משווה זרם ייצור של המשק כולו למספר תושביו; הוא אינו עוקב אחר משקי בית יחידים.

נסמן את התמ״ג הריאלי ב־Y ואת האוכלוסייה ב־P. התמ״ג לנפש הוא Y חלקי P. עבור אותם שני תאריכים, הקשר המדויק בין שיעורי הצמיחה הוא:

צמיחה לנפש = (1 + צמיחת התמ״ג הריאלי) ÷ (1 + גידול האוכלוסייה) − 1

יש להציב את שיעורי הצמיחה כמספרים עשרוניים: 3% הם 0.03 ו־1% הם 0.01. הקשר מדויק כאשר שני השיעורים משתמשים באותם תאריכי התחלה וסיום ובאותן הגדרות של אוכלוסייה ותמ״ג. בשינויים מתונים משתמשים לעיתים בקירוב הבא:

צמיחה לנפש ≈ צמיחת התמ״ג הריאלי − גידול האוכלוסייה

הקירוב נוח לבדיקה מהירה בראש, אך הוא אינו מדויק משום ששיעורי הצמיחה מצטברים. השיעור המדויק שונה מעט כאשר גם הייצור וגם האוכלוסייה משתנים. פירוק של צמיחה לוגריתמית מבטא את אותו קשר בדרך אחרת: השינוי בלוגריתם של התמ״ג הריאלי לנפש שווה לשינוי בלוגריתם של התמ״ג הריאלי פחות השינוי בלוגריתם של האוכלוסייה.

אל תבלבלו בין השינוי באחוזים בתמ״ג הכולל לבין שינוי ברמת התמ״ג לנפש. תחילה קבעו מהם שני התאריכים, חשבו את שני שיעורי הצמיחה לאותה תקופה, ורק אז הציבו בנוסחה.

נניח שמדד תמ״ג ריאלי עולה מ־100 ל־103 במהלך שנה. התמ״ג הריאלי הכולל צמח ב־3%. באותה שנה נניח שמדד האוכלוסייה המתאים עולה מ־100 ל־101, כלומר ב־1%. מדד התמ״ג החדש לנפש הוא 103 חלקי 101, בערך 101.98. לכן הצמיחה לנפש היא כ־1.98%, ולא 3%.

חיסור שיעורי הצמיחה נותן 3% − 1% = 2%. זהו קירוב קרוב במקרה הזה, אך החישוב המדויק הוא 1.03 חלקי 1.01, פחות 1, כלומר בערך 1.98%. ערכי המדדים מומצאים רק כדי להמחיש את החשבון; הם אינם נתונים של מדינה או תחזית.

גם בחירת התקופות צריכה להיות עקבית. השוואת צמיחת התמ״ג הריאלי בשנה קלנדרית לשינוי באוכלוסייה שנמדד מאמצע שנה אחת לאמצע השנה הבאה יכולה להיות מוסכמה שנתית סבירה, אך היא אינה זהה בהכרח לסדרת תמ״ג לנפש שמפרסמת הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה של מדינה. בדקו את התאריכים ואת שיטת מדידת האוכלוסייה בכל סדרה.

<!-- learn:illustration -->

גידול האוכלוסייה יכול להיות מהיר מצמיחת התמ״ג הריאלי הכולל. אם התמ״ג הריאלי עולה ב־2% והאוכלוסייה גדלה ב־3%, השינוי המדויק לנפש הוא 1.02 חלקי 1.03, פחות 1, כלומר כ־−0.97%. הייצור הכולל גדל, אך בממוצע החשבוני הוא מתחלק בין אוכלוסייה שגדלה מהר יותר.

ההפך יכול לקרות כשהאוכלוסייה מצטמצמת. נניח שהתמ״ג הריאלי יורד ב־1% והאוכלוסייה יורדת ב־2%. התפוקה לנפש משתנה אז ב־0.99 חלקי 0.98, פחות 1, כלומר בכ־1.02%. אין פירוש הדבר שלמיתון לא היה מחיר: הייצור הכולל ירד וגם המכנה הצטמצם. החישוב אינו מגלה מי עזב, מי נשאר, כמה שעות עבדו, אילו שירותים ציבוריים ניתנו או מה היו נסיבות משקי הבית. זו דוגמה היפותטית.

לכן, שינויים דמוגרפיים יכולים להרחיב או לצמצם את הפער בין שני שיעורי הצמיחה בלי לשנות את הגדרת התמ״ג הריאלי. מדינה יכולה לדווח על צמיחה כוללת חיובית ועל צמיחה שלילית לנפש, או להפך. ציינו לאיזה מדד אתם מתכוונים במקום לומר ״המשק צמח״ כאילו יש רק שיעור רלוונטי אחד.

יכולת ההשוואה של נתון לנפש תלויה באוכלוסייה שנמצאת במכנה. סדרות שנתיות משתמשות לעיתים קרובות באומדן אוכלוסייה לאמצע השנה, ואילו מוצרים סטטיסטיים אחרים עשויים להשתמש בממוצע שנתי או בתאריך ייחוס אחר. המדד של הבנק העולמי שמוזכר כאן משתמש במפורש באוכלוסייה באמצע השנה. {source:worldBankGdpPerCapitaDefinition} אל תניחו שגוף אחר משתמש באותה מוסכמה בלי לבדוק את המטא־נתונים שלו.

בדקו גם את מי סופרים. אומדני אוכלוסייה לאומיים עשויים להיות שונים בהתאם לכללי תושבות, לכיסוי מפקד האוכלוסין, לטיפול באוכלוסייה במוסדות ולעדכונים של אומדני לידות, פטירות או הגירה. להשוואה שנתית פשוטה, התאימו את נתוני הייצור והאוכלוסייה כפי שהסדרה שפורסמה מגדירה אותם לאותה שנה. אם אתם מחשבים יחס בעצמכם, תעדו את התאריכים וההגדרות במקום לשלב בלי לציין זאת סדרות בעלות כיסוי שונה.

בהשוואות רבעוניות, הפיכת שיעור צמיחת התמ״ג לשיעור שנתי אינה הופכת אוטומטית את השינוי התואם באוכלוסייה לשנתי. השתמשו באותו מרווח השוואה או המירו את שני המדדים באופן עקבי. אם פרסום תמ״ג משווה את הרבעון האחרון לקודם בקצב שנתי, אל תחסרו ממנו שיעור שינוי באוכלוסייה משנה לשנה; אלה אופקי זמן שונים.

לא. תמ״ג לנפש מחלק את הייצור בכל האוכלוסייה שהמדד מכסה. פריון העבודה מודד בדרך כלל ייצור לשעת עבודה או לעובד. האוכלוסייה הכוללת כוללת גם אנשים שאינם מועסקים, כגון ילדים, גמלאים, סטודנטים, מטפלים ואנשים שבין עבודות. שינוי בתמ״ג לנפש עשוי לשקף ייצור, דמוגרפיה, תעסוקה, שעות עבודה או כמה גורמים יחד.

תפוקה לשעת עבודה קרובה יותר למדד של כמות הייצור ביחס לתשומת העבודה, אך היא אינה זהה לתפוקה לאדם. תמ״ג לנפש עשוי לעלות מפני שיותר תושבים מצטרפים לעבודה בשכר, מפני שמספר שעות העבודה משתנה, מפני שהתפוקה לשעה עולה או מפני שהרכב הגילים משתנה. היחס לנפש לבדו אינו מפריד בין הערוצים האלה. לצורך פירוק, השוו אותו למדדים של כוח העבודה, שעות, תעסוקה ופריון, כגון פריון עבודה ופריון רב־גורמי.

היא יכולה להיות סימן מועיל לתפוקה הממוצעת, אך אינה מודדת ישירות את הכנסת האדם הטיפוסי או את תנאי חייו. התמ״ג מתעד ייצור בתוך המשק. חלק מההכנסות שנוצרות עשויות להגיע לעסקים, לממשלות או לתושבי חוץ; מנגד, תושבים עשויים לקבל הכנסה מייצור בחו״ל. השוואת התמ״ג להכנסה הלאומית הגולמית של הבנק העולמי מסבירה את ההבדל בין ייצור להכנסה שמקבלים התושבים. {source:worldBankGdpGniConcepts} תמ״ג לנפש גם אינו מראה כיצד התפוקה או ההכנסה מתחלקות. ה־OECD מתאר תמ״ג לנפש כמדד ייחוס מועיל, אך מדגיש שממוצעים המבוססים על ייצור אינם כוללים את כל ממדי הרווחה. {source:oecdGdpPerCapitaLimits}

דמיינו שני משקים היפותטיים שבהם התמ״ג לנפש גדל באותו שיעור. באחד, ההכנסה הקשורה לייצור עולה בקרב משקי בית רבים. באחר, רוב הגידול מגיע לקבוצה קטנה או לבעלי נכסים שאינם תושבי המדינה. היחס הממוצע של התפוקה עשוי להיות דומה, גם אם חוויית משקי הבית שונה. כדי לבדוק את הכנסות התושבים, השוו את התמ״ג להכנסה הלאומית הגולמית (GNI); לבחינת משקי הבית השתמשו במדדי הכנסה והתפלגות. ראו תמ״ג, הכנסה לאומית גולמית ותוצר לאומי גולמי.

תמ״ג ריאלי לנפש אינו כולל גם עבודה ללא שכר, פנאי, בריאות, בטיחות, עלויות סביבתיות או ערך של פעילויות מחוץ לגבול הייצור של התמ״ג. הוא אינו מדד רווחה מקיף. זהו מדד ממוצע מועיל כאשר השאלה עוסקת בבירור בתפוקה לאדם.

לפני שמפרשים נתון, בדקו חמישה פרטים:

• האם מדד התפוקה ריאלי או נומינלי?
• האם מדובר בתמ״ג הכולל או בתמ״ג לנפש?
• אילו תאריכים מדויקים ואיזו שיטת חישוב של צמיחה מושווים?
• איזו הגדרת אוכלוסייה ואיזה תאריך ייחוס משמשים?
• האם הנתונים לקוחים מאותה גרסת פרסום?

כדי להשוות תקופות שונות בתוך מדינה אחת, תמ״ג ריאלי וסדרת אוכלוסייה תואמת יכולים להראות אם התפוקה הממוצעת הנמדדת לאדם עלתה או ירדה. הגדרת הבנק העולמי היא דוגמה למוסכמה מפורשת של מדידת אוכלוסייה; את שיטותיהם של ספקי נתונים אחרים יש לבדוק בנפרד. להבדל בין תפוקה נומינלית לתפוקה מותאמת לאינפלציה, ראו תמ״ג נומינלי ותמ״ג ריאלי. שיעורי שוק העבודה משתמשים בקבוצות אוכלוסייה מצומצמות יותר ועונים על שאלות אחרות; ראו שיעור השתתפות בכוח העבודה ויחס תעסוקה לאוכלוסייה.

בהשוואה בין מדינות, הבחינו בין צמיחה לרמה. צמיחה משווה שינויים לאורך זמן; רמה לנפש משווה תפוקה לאדם במועד או בתקופה מסוימים. השוואת רמות בין מדינות דורשת מטבע ובסיס מחירים עקביים והתאמות לכוח הקנייה. הבנק העולמי מסביר מדוע משתמשים בשווי כוח קנייה בהשוואות האלה ומהן מגבלותיו. {source:worldBankIcpPppUses} רמת תמ״ג גבוהה יותר לנפש אינה מוכיחה כשלעצמה שההכנסה החציונית של משקי הבית גבוהה יותר או שהתושבים מקבלים את מלוא ערך הייצור המקומי.